{"subject_id":"3a3cc48d009981158294ea4685c0d6ac","topico":"Média, mediana (n par!), moda; sensibilidade a outliers","stems":["Para organizar relatórios estatísticos acerca do comportamento de sinistros de determinado ramo de seguros, um consultor analisou uma base de dados com os valores de 100 indenizações pagas por uma seguradora no último ano, cujo histograma é representado a seguir. Considerando que, no histograma apresentado, os dados estão agrupados em intervalos de classe, julgue os itens que se seguem, a respeito da distribuição das indenizações pagas.","Um edital de pregão eletrônico foi aberto por determinado órgão público com vistas à seleção de propostas para a aquisição de material de consumo mediante registro de preços. O auditor responsável pelo exame preliminar do referido edital escolheu, em sua busca por possíveis inconformidades, 10 itens da licitação, tendo obtido os seguintes indicadores de sobrepreço por item (X, em R$): indicador de item examinado sobrepreço (X, em R$ ) A partir das informações presentes na situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.","Uma reportagem veiculada em um jornal local tratou de valores cobrados por profissionais autônomos para a elaboração de projetos arquitetônicos de pequenas residências térreas, em um município do interior de Minas Gerais. De acordo com o levantamento estatístico que inspirou a reportagem, 55% dos profissionais cobram o valor mínimo de R$ 2 mil por esse tipo de projeto. O projeto mais caro encontrado no levantamento custou R$ 10 mil, embora o preço médio praticado pelos 100 profissionais entrevistados tenha sido igual a R$ 3 mil. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.","Uma equipe de fiscalização técnica analisou os custos cobrados por escritórios de arquitetura para a elaboração de projetos institucionais padronizados, de aproximadamente 300 m , contratados por prefeituras de médio porte. A amostra a seguir incluiu valores analisados de 20 projetos similares, expressos em milhares de reais. Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens que se seguem.","Determinada comissão da Câmara dos Deputados é composta por 12 membros, 2 dos quais são do mesmo partido político. A Mesa da comissão é composta por 4 desses membros, que ocupam os cargos de presidente, vice-presidente, 1.º secretário e 2.º secretário, todos com atribuições específicas, que os distinguem entre si e dos demais membros da comissão. Cada cargo deve ser ocupado por apenas um deputado, vedada a acumulação de cargos. Em certo dia de deliberações, todos os deputados dessa comissão que não participam da Mesa se inscreveram para fazer uma fala. A tabela a seguir apresenta a duração, em minutos, dos discursos dos cinco primeiros deputados a realizarem as suas falas. deputado duração Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.","Em determinado órgão público, 10 servidores, trabalhando 8 horas por dia, atendem em média 300 pessoas por semana. A idade média desses servidores é 40 anos. Para se somar a esse efetivo de atendimento ao público, foram contratados 6 novos servidores. A partir da situação hipotética apresentada, julgue os itens a seguir.","Tendo como referência a figura precedente, em que diagramas esquemáticos (box-plots) comparam as distribuições das produtividades de três grupos de funcionários de certa empresa, julgue os próximos itens.","Na tabela a seguir, são registradas as estatísticas descritivas relacionadas a uma amostra aleatória de 100 indivíduos em estudo sobre a altura média de plantas de determinada cultura em um terreno com um total de 10.000 plantas. estatística amostral (em cm) média 150 mediana 152 moda 154 amplitude total 40 desvio padrão 15 Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens.","Com base no gráfico precedente, julgue os itens seguintes, considerando que, para essa sequência de dados, a média é 1,92 e a variância é 0,025.","Um estudo foi realizado para estimar o teor de certa proteína em uma amostra de 64 grãos de soja produzidos em determinada fazenda. Os resultados mostraram que o teor de proteína, em média, foi de 38%, sendo o desvio padrão amostral igual a 2%. Esse estudo também não rejeitou a hipótese de normalidade da distribuição do teor de proteína. Ao se testar a hipótese nula de que o teor populacional de proteína é de 37%, mediante aplicação do teste t de Student bilateral, o p-valor encontrado foi de 0,0001. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.","Considerando a figura precedente, que mostra a distribuição de frequências de uma variável X em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 16, julgue os próximos itens.","Julgue os itens seguintes, com base nas informações do cartaz precedente, que registra a promoção do dia em um estabelecimento comercial em que se vende açaí.","Com relação ao gráfico precedente, que apresenta o resultado de uma pesquisa realizada com o objetivo de identificar os esportes preferidos dos estudantes de uma escola, julgue os seguintes itens, assumindo que os números apresentados no gráfico correspondem à quantidade de votantes para cada modalidade esportiva indicada.","Texto CB1A1-I A história da saúde não é a história da medicina, pois apenas de 10% a 20% da saúde são determinados pela medicina, e essa porcentagem era ainda menor nos séculos anteriores. Os outros três determinantes da saúde são o comportamento, o ambiente e a biologia – idade, sexo e genética. As histórias da medicina centradas no atendimento à saúde não permitem uma compreensão global da melhoria da saúde humana. A história dessa melhoria é uma história de superação. Antes dos primeiros progressos, a saúde humana estava totalmente estagnada. Da Revolução Neolítica, há 12 mil anos, até meados do século XVIII, a expectativa de vida dos seres humanos ocidentais não evoluíra de modo significativo. Estava paralisada na faixa dos 25-30 anos. Foi somente a partir de 1750 que o equilíbrio histórico se modificou positivamente. Vários elementos alteraram esse contexto, provocando um aumento praticamente contínuo da longevidade. Há 200 anos, as suecas detinham o recorde mundial com uma longevidade de 46 anos. Em 2019, eram as japonesas que ocupavam o primeiro lugar, com uma duração média de vida de 88 anos. Mesmo sem alcançar esse recorde, as populações dos países industrializados podem esperar viver atualmente ao menos 80 anos. Desde 1750, cada geração vive um pouco mais do que a anterior e prepara a seguinte para viver ainda mais tempo. Julgue os itens subsequentes, de acordo com o exposto no texto CB1A1-I.\n\n\n\nNo que se refere a aspectos linguísticos do texto CB1A1-I, julgue os itens seguintes."],"questions":[{"id":"aaf734ff5871","number":13,"stem":0,"statement":"A média amostral é igual a R$ 3.300.","answer":"C","source":{"slug":"SUSEP_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"O histograma tem classes de amplitude 2.000 com frequências 50, 20, 10, 10, 5 e 5, somando as 100 indenizações. Em dados agrupados, a média se obtém ponderando os pontos médios das classes pelas frequências: (50 x 1.000 + 20 x 3.000 + 10 x 5.000 + 10 x 7.000 + 5 x 9.000 + 5 x 11.000) / 100. O resultado é 330.000 / 100 = R$ 3.300.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Média de dados agrupados usa pontos médios de classe","citation":null,"trap_note":"Em histograma, o valor que representa cada classe é sempre o ponto médio do intervalo, nunca o limite inferior nem o superior. Tomar o limite desloca a média em meia amplitude de classe e derruba o item."}},{"id":"a242086f7f6d","number":14,"stem":0,"statement":"A mediana é igual a R$ 6.000.","answer":"E","source":{"slug":"SUSEP_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Metade das cem indenizações, ou seja, 50 observações, já está na primeira classe, de R$ 0 a R$ 2.000. Logo a observação central cai nessa primeira classe e a mediana vale, por interpolação, cerca de R$ 2.000. O valor de R$ 6.000 é apenas o meio do eixo horizontal do histograma, que vai de 0 a 12.000, e não a posição central da distribuição.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"igual a R$ 6.000","corrected_statement":"A mediana é igual a R$ 2.000.","concept":"Mediana em histograma sai da frequência acumulada","citation":null,"trap_note":"Mediana em histograma se acha acumulando frequências até passar de n/2, não olhando para o centro do eixo. Em distribuição fortemente assimétrica à direita, o centro do eixo fica muito acima da mediana, e é esse número que a banca oferece."}},{"id":"42fa4ebbc655","number":22,"stem":1,"statement":"A moda de X é igual a R$ 5,00.","answer":"E","source":{"slug":"TCE_RS_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A tabela do edital traz os sobrepreços 1, 3, 0, 0, 0, 2, 5, 4, 3 e 3. O valor 5 aparece uma única vez: ele é o maior valor da série, não o mais frequente. Os valores que mais se repetem são 0 e 3, cada um com três ocorrências, de modo que a série é bimodal.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"A moda de X","corrected_statement":"O maior valor de X é igual a R$ 5,00.","concept":"Moda é o valor mais frequente, não o maior","citation":null,"trap_note":"Em item de moda, conte repetições antes de olhar para a magnitude. O número que a banca oferece costuma ser o máximo da série ou o valor da última linha da tabela, e ambos são irrelevantes para a moda."}},{"id":"9b48fb1d92af","number":23,"stem":1,"statement":"O valor da mediana amostral dos indicadores de sobrepreço é igual a R$ 2,50.","answer":"C","source":{"slug":"TCE_RS_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Os dez sobrepreços da tabela são 1, 3, 0, 0, 0, 2, 5, 4, 3 e 3; ordenados, ficam 0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5. Com n par, a mediana é a média dos dois valores centrais, o quinto e o sexto: (2 + 3) / 2 = 2,5. O resultado é exatamente R$ 2,50.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Mediana de série par é a média dos dois centrais","citation":null,"trap_note":"Ordenar é a primeira e a mais esquecida etapa. A tabela vem na ordem dos itens da licitação, não na ordem de grandeza, e quem lê a quinta linha da tabela como se fosse o quinto valor ordenado erra o item."}},{"id":"6a3c38ca6722","number":31,"stem":2,"statement":"O valor de R$ 2 mil representa a moda da distribuição dos preços cobrados.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"O enunciado informa que 55% dos cem profissionais cobram R$ 2 mil, ou seja, 55 dos 100 valores são idênticos e iguais a esse montante. Nenhum outro valor pode repetir-se mais do que isso, já que restam apenas 45 observações. Portanto R$ 2 mil é o valor mais frequente, que é precisamente a definição de moda.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Percentual majoritário identifica a moda","citation":null,"trap_note":"Um percentual acima de 50% concentrado em um único valor identifica de uma vez a moda e a mediana, porque a observação central cai forçosamente dentro desse bloco. Reconhecer isso resolve dois ou três itens do mesmo comando."}},{"id":"e146e5462d11","number":32,"stem":2,"statement":"Se o valor referente ao projeto mais caro encontrado nesse levantamento for excluído por ser considerado um caso excepcional, os valores da moda e da mediana não serão alterados.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Retirar o valor máximo altera a média, que é sensível a todos os valores, mas não desloca a moda nem a mediana. A moda continua sendo R$ 2 mil porque as 55 repetições permanecem intactas. A mediana das 99 observações restantes é a quinquagésima, que ainda cai dentro do bloco dos 55 valores iguais a R$ 2 mil.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Moda e mediana são resistentes a valores extremos","citation":null,"trap_note":"Quando o item remove ou altera um valor extremo, a resposta quase sempre depende de qual medida é resistente: média muda, mediana e moda só mudam se a retirada atravessar a posição central ou desfazer o empate de frequências."}},{"id":"a298a0bc027a","number":32,"stem":3,"statement":"A mediana dos valores da amostra é igual a R$ 62,5 mil.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A amostra dos 20 projetos é 45, 45, 46, 47, 47, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 60, 65, 70, 72 e 80. Com n par, a mediana é a média do décimo e do décimo primeiro valores: (51 + 52) / 2 = 51,5 mil reais. O valor de R$ 62,5 mil é o ponto médio entre o mínimo de 45 e o máximo de 80, e não a posição central.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"igual a R$ 62,5 mil","corrected_statement":"A mediana dos valores da amostra é igual a R$ 51,5 mil.","concept":"Mediana de 20 valores é a média do 10.º com o 11.º","citation":null,"trap_note":"A mediana depende de contar posições, e o ponto médio da amplitude depende só dos dois extremos; em série assimétrica à direita eles ficam bem distantes. O número que a banca oferece costuma ser o ponto médio da amplitude."}},{"id":"30052092f759","number":33,"stem":2,"statement":"A mediana dos valores cobrados é igual a R$ 6 mil.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Com 55% dos cem profissionais cobrando R$ 2 mil, os valores das posições 50 e 51 da série ordenada estão ambos dentro desse bloco, e a mediana é R$ 2 mil. O valor de R$ 6 mil é apenas o ponto médio entre o mínimo de R$ 2 mil e o máximo de R$ 10 mil, ou seja, o ponto médio da amplitude, que nada tem a ver com a posição central da distribuição.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"igual a R$ 6 mil","corrected_statement":"A mediana dos valores cobrados é igual a R$ 2 mil.","concept":"Mediana é posição central, não ponto médio da amplitude","citation":null,"trap_note":"Antes de aceitar um valor de mediana, calcule o ponto médio entre o menor e o maior valor. Se o número oferecido for exatamente esse ponto médio, o item quase certamente trocou mediana por ponto médio da amplitude."}},{"id":"ae960dc89244","number":33,"stem":3,"statement":"A moda dos valores da amostra é igual a R$ 47 mil.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Na amostra dos 20 projetos, o valor 47 aparece três vezes, enquanto 45 aparece duas e todos os demais aparecem uma única vez. O valor mais frequente é, portanto, 47 mil reais. A presença de valores maiores, como 80, é irrelevante para a moda.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Moda é a maior frequência absoluta da série","citation":null,"trap_note":"Numa série ordenada impressa no caderno, a moda se acha por inspeção: procure a sequência de repetições mais longa. Isso resolve o item sem nenhuma conta, e costuma vir acompanhado de um item de mediana no mesmo comando."}},{"id":"cbf95a3b532d","number":42,"stem":4,"statement":"Considerando-se o tempo médio das falas dos cinco primeiros deputados que discursaram, é correto concluir que, se o sexto deputado levar 7 minutos em seu discurso, a duração média dos discursos aumentará.","answer":"C","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"As durações dos cinco primeiros discursos são 7, 4, 6, 5 e 8 minutos, somando 30, com média de 6 minutos. Um sexto discurso de 7 minutos acrescenta um valor acima da média vigente, e a nova média passa a 37 / 6, aproximadamente 6,17 minutos. Acrescentar valor maior que a média corrente sempre eleva a média.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Novo valor acima da média eleva a média","citation":null,"trap_note":"Não recalcule: compare o valor acrescentado com a média atual. Maior que a média, ela sobe; menor, desce; igual, não se altera. Essa comparação resolve qualquer item de inclusão de observação."}},{"id":"c1695b73e035","number":46,"stem":4,"statement":"Se o sexto deputado levar 7 minutos em seu discurso, a mediana da série das durações dos seis primeiros discursos será maior que a mediana da série das durações dos cinco primeiros discursos.","answer":"C","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Ordenadas, as cinco primeiras durações são 4, 5, 6, 7 e 8, com mediana igual ao terceiro valor, 6 minutos. Com o sexto discurso de 7 minutos, a série ordenada passa a 4, 5, 6, 7, 7 e 8, e a mediana vira a média dos dois centrais, (6 + 7) / 2 = 6,5. Logo a mediana da série de seis é maior que a da série de cinco.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Mediana muda de regra ao passar de n ímpar a n par","citation":null,"trap_note":"Ao acrescentar uma observação, a mediana salta de valor único para média de dois centrais. Um valor novo acima da mediana antiga puxa a nova mediana para cima; abaixo, puxa para baixo; e a regra vale mesmo quando a média se comporta de outro jeito."}},{"id":"295574f61fdd","number":15,"stem":5,"statement":"Se, após a contratação, a idade média dos servidores tiver passado a ser 34 anos, então a média de idade dos 6 novos servidores é inferior a 25 anos.","answer":"C","source":{"slug":"CNJ_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A soma das idades dos 10 servidores originais é 10 x 40 = 400 anos. Com os 6 contratados, o efetivo passa a 16 servidores e, se a média cai para 34, a soma total passa a ser 16 x 34 = 544. A soma das idades dos novos é 544 - 400 = 144, o que dá média de 144 / 6 = 24 anos, inferior a 25.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Média combinada por soma total de valores","citation":null,"trap_note":"Item de média com dois grupos se resolve sempre por somas, não por médias: reconstrua o total de cada grupo multiplicando média por efetivo. Fazer média de médias só funciona quando os grupos têm o mesmo tamanho, o que quase nunca é o caso."}},{"id":"1807a8b8bea9","number":19,"stem":6,"statement":"Em comparação ao grupo B, a distribuição da produtividade do grupo C apresenta a maior mediana, indicando que pelo menos 50% de seus valores estão acima da mediana da produtividade observada no grupo B.","answer":"C","source":{"slug":"BDMG_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"No box-plot, a mediana do grupo C, próxima de 70, é a maior das três e supera claramente a do grupo B, próxima de 57. Por definição de mediana, ao menos metade dos valores do grupo C é igual ou superior a 70. Como 70 já é maior que a mediana do grupo B, ao menos 50% dos valores de C estão acima da mediana de B.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Mediana separa a metade superior dos dados","citation":null,"trap_note":"Em comparação de box-plots, a linha interna da caixa é a mediana e carrega sempre a mesma garantia: pelo menos metade das observações está acima dela. Comparar medianas de dois grupos é comparar essas linhas, não as caixas inteiras."}},{"id":"c1e466f265bb","number":21,"stem":7,"statement":"A amplitude interquartil é inferior a 43.","answer":"C","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A tabela informa amplitude total igual a 40 cm. A amplitude interquartil mede a distância entre o primeiro e o terceiro quartis, que são valores internos ao conjunto, de modo que ela nunca pode superar a distância entre o menor e o maior valor. Logo, a amplitude interquartil é no máximo 40, necessariamente inferior a 43, sem que seja preciso conhecer os quartis.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Amplitude interquartil nunca excede a amplitude total","citation":null,"trap_note":"Quando o item pede uma comparação e não um valor exato, procure uma cota antes de tentar calcular. Amplitude interquartil <= amplitude total e desvio padrão <= amplitude/2 resolvem itens inteiros sem dado nenhum além do intervalo."}},{"id":"39b7ee4419e1","number":22,"stem":8,"statement":"Para a sequência de dados apresentada, a média é superior a 110% do valor da moda.","answer":"E","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O gráfico traz os doze custos mensais 2,2; 2,1; 2,0; 2,1; 2,0; 1,9; 1,9; 1,8; 1,8; 1,7; 1,7 e 1,8. O valor 1,8 aparece três vezes e é a moda; 110% de 1,8 é 1,98. A média informada, 1,92, é inferior a 1,98, de modo que ela corresponde a cerca de 106,7% da moda.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"superior a 110% do valor da moda","corrected_statement":"Para a sequência de dados apresentada, a média é inferior a 110% do valor da moda.","concept":"Razão entre média e moda em percentual","citation":null,"trap_note":"Quando o item compara duas medidas por percentual, converta o percentual em valor absoluto antes de comparar: 110% da moda é um número concreto a ser confrontado com a média. Comparar percentuais de cabeça é onde o item é perdido."}},{"id":"fb2621e7222d","number":23,"stem":8,"statement":"Para a sequência de dados apresentada, a média é superior à mediana.","answer":"C","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Os doze custos do gráfico, ordenados, são 1,7; 1,7; 1,8; 1,8; 1,8; 1,9; 1,9; 2,0; 2,0; 2,1; 2,1 e 2,2. Com n par, a mediana é a média do sexto com o sétimo valor, (1,9 + 1,9) / 2 = 1,9. A média informada no comando é 1,92, portanto superior à mediana.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Comparação entre média e mediana revela assimetria","citation":null,"trap_note":"Média acima da mediana indica cauda à direita; abaixo, cauda à esquerda. Quando o comando já entrega a média, sobra apenas ordenar a série e localizar o centro, e a comparação decide tanto o item de posição quanto o de assimetria."}},{"id":"697d67d35e5b","number":48,"stem":9,"statement":"Na obtenção de um intervalo de confiança para o teor médio populacional, a estimativa do erro padrão da média amostral foi igual a 0,25%.","answer":"C","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O erro padrão da média amostral é o desvio padrão amostral dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Com desvio padrão de 2% e amostra de 64 grãos, tem-se 2 dividido pela raiz de 64, isto é, 2 / 8 = 0,25%. O p-valor e a hipótese testada não interferem nesse cálculo.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Erro padrão da média é s dividido pela raiz de n","citation":null,"trap_note":"Desvio padrão descreve a dispersão das observações; erro padrão descreve a dispersão da média amostral e sempre carrega a raiz de n no denominador. Item que fornece n perfeito quadrado, como 64 ou 100, normalmente está cobrando exatamente essa divisão."}},{"id":"818704a38cb8","number":39,"stem":10,"statement":"A média, a mediana e a moda do conjunto de dados em questão são iguais a 2.","answer":"C","source":{"slug":"CGE_RJ_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A figura mostra 2 observações em 0, 1 em 1, 11 em 2, 1 em 3 e 1 em 6, totalizando as 16 da amostra. A soma é 0 + 1 + 22 + 3 + 6 = 32, e a média é 32 / 16 = 2; as posições 8 e 9 da série ordenada caem no bloco dos onzes valores iguais a 2, o que fixa a mediana em 2; e 2 é também o valor mais repetido. As três medidas coincidem em 2.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Coincidência de média, mediana e moda","citation":null,"trap_note":"Concentração pesada em um único valor arrasta mediana e moda para ele; a média só acompanha se os desvios laterais se cancelarem, como aqui, em que o 6 isolado é compensado pelos dois zeros. Verifique a média por soma, não por aparência de simetria."}},{"id":"b61065affb8a","number":22,"stem":11,"statement":"Considerando-se a totalidade dos pedidos de açaí feitos ao longo de um dia, as informações presentes no cartaz permitem inferir que o preço médio pago pelos clientes é de R$ 12,00.","answer":"E","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"O cartaz lista cinco preços: 8, 10, 12, 14 e 16 reais. A média simples dessa lista é de fato R$ 12,00, mas o item fala do preço médio pago pelos clientes ao longo do dia, que é uma média ponderada pela quantidade de pedidos de cada tamanho. O cartaz não informa quantos pedidos houve de cada porção, de modo que essa média ponderada não pode ser inferida.","distortion_type":"escopo_ampliado","distorted_span":"permitem inferir que o preço médio pago pelos clientes é de R$ 12,00","corrected_statement":"Considerando-se a totalidade dos pedidos de açaí feitos ao longo de um dia, as informações presentes no cartaz não permitem inferir o preço médio pago pelos clientes, pois não registram a quantidade de pedidos de cada tamanho.","concept":"Média de uma tabela de preços não é média por cliente","citation":null,"trap_note":"Média de valores listados e média de valores efetivamente praticados são grandezas diferentes: a segunda exige frequências. Sempre que o item mudar a unidade de observação (de preços do cardápio para clientes atendidos), pergunte se as frequências foram dadas."}},{"id":"676576194f9b","number":24,"stem":12,"statement":"O número médio de votantes por esporte pesquisado coincide com a média aritmética simples entre os números de pessoas optantes pelo esporte mais votado e pelo menos votado.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_SAO_CRISTOVAO_SE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Os dez esportes do gráfico receberam 31, 29, 27, 21, 13, 25, 15, 23, 19 e 17 votos, somando 220, o que dá média de 22 votantes por esporte. O mais votado teve 31 e o menos votado, 13, cuja média aritmética simples é (31 + 13) / 2 = 22. Os dois valores coincidem porque os votos estão distribuídos de forma simétrica em torno de 22.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Média coincide com o ponto médio em série simétrica","citation":null,"trap_note":"Média e ponto médio entre extremos coincidem apenas quando a distribuição é simétrica; não é regra, é coincidência que precisa ser verificada somando de fato. Aqui a coincidência é verdadeira, mas em itens de mediana a mesma igualdade é justamente a armadilha."}},{"id":"e47ff8e057eb","number":8,"stem":13,"statement":"Estariam preservadas a correção gramatical e a coerência das ideias do texto, mas não a intenção de expressão do autor, caso o período “Em 2019, eram as japonesas que ocupavam o primeiro lugar, com uma duração média de vida de 88 anos.” fosse assim reescrito: Em 2019, as japonesas ocupavam o primeiro lugar, com uma duração média de vida de 88 anos de idade.","answer":"C","source":{"slug":"TCE_PB_22_MEDICO","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"O período original usa a estrutura clivada eram as japonesas que ocupavam, cujo papel é focalizar o sujeito e destacá-lo como a informação nova. A reescrita proposta suprime a clivagem e devolve a frase à ordem direta, o que mantém a correção gramatical e a coerência do texto, mas dissolve o realce que o autor quis dar. O item afirma exatamente isso: preserva correção e coerência, não preserva a intenção expressiva.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Estrutura clivada focaliza o sujeito","citation":null,"trap_note":"Quando o item já admite uma perda, dizendo que algo não se preserva, ele costuma estar certo; a banca mente prometendo que tudo se mantém, não admitindo prejuízo. Desfazer uma clivada é a alteração típica que preserva gramática e sentido proposicional e perde apenas o realce."}}]}