{"subject_id":"3a3cc48d0099813fb9f7e06f078ccdd6","topico":"Condicional: único caso falso (V→F); suficiente × necessária","stems":["P: Se o condenado não for reincidente em crime doloso, tiver bons antecedentes e tiver cumprido mais de um terço da pena, pedirá o livramento condicional. Com base na proposição P precedente, julgue os itens que se seguem, considerando apenas os aspectos atinentes à lógica sentencial da proposição.","Durante a análise de solicitações feitas ao setor de atendimento de um órgão público, foram observadas as seguintes regras de funcionamento. realizar agendamento prévio. email. necessidade de agendamento prévio. Com base nas regras apresentadas, julgue os itens a seguir, conforme a lógica proposicional.","Durante análise a respeito dos fluxos de aprovação de projetos de arquitetura em um conselho regional, foram registradas as seguintes observações sobre os pareceres técnicos emitidos. elaborará o termo de aprovação. parecer não será favorável. parecer não será favorável. de comunicação oficial enviada ao requerente. A partir das informações precedentes, julgue os itens a seguir, à luz da lógica proposicional.","P: “Maria pagou e não assistiu.” Q: “João assistiu sem pagar.” No que concerne às proposições P e Q apresentadas anteriormente, julgue os itens seguintes.","Suponha que seja válida a seguinte proposição P. P: “Se em 2024 a Lei 1 for revogada ou a Lei 2 for aprovada, então Felipe se aposentará em 2025.” Considerando que a aprovação da Lei 2 não revogue a Lei 1 e que a revogação da Lei 1 não resulte na aprovação da Lei 2, julgue os próximos itens, relativos à proposição P.","Julgue os itens a seguir, referentes à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples.","Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu: P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.” Julgue os itens seguintes, a respeito da proposição P acima apresentada.","p: Cachoeiro é a Princesinha do Sul. q: Cachoeiro é a cidade mais bela. r: Todos os moradores de Cachoeiro são felizes. Considerando as proposições precedentes, julgue os itens a seguir.","O parágrafo primeiro do artigo 2.º da Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro assim preceitua: “§ 1.º A lei posterior revoga a anterior quando expressamente o declare, quando seja com ela incompatível ou quando regule inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior.”. Considerando esse dispositivo legal como a proposição P, julgue os itens que se seguem, acerca de aspectos da lógica proposicional nela presentes.","Com base na Lei Orgânica do Município de Mossoró, julgue os itens a seguir.","hora. ⡰⡨","P: “Desde que se esforce e seja disciplinado, João alcançará seu objetivo”. Em relação à proposição P anteriormente apresentada, julgue os itens a seguir.","Julgue os itens a seguir, relacionados à proposição lógica P → ( ~Q).","Acerca de noções de lógica, julgue os itens a seguir.","Considere a proposição a seguir. P: “A maioria dos seguidores não acredita que seu líder não mente.” Admitindo que as palavras maioria e minoria signifiquem, respectivamente, mais de 50% e menos de 50%, julgue os itens seguintes, à luz da lógica sentencial."],"questions":[{"id":"5378aca03b71","number":17,"stem":0,"statement":"Se P for falsa, então o condenado não pedirá o livramento condicional.","answer":"C","source":{"slug":"PF_25_ADM","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Uma condicional é falsa em uma única combinação: antecedente verdadeiro e consequente falso. Se P é falsa, essa combinação necessariamente ocorreu, o que fixa o consequente como falso. O consequente de P é 'pedirá o livramento condicional', logo sua falsidade é exatamente o que o item afirma.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condicional falsa determina antecedente V e consequente F","citation":null,"trap_note":"Afirmar que a condicional é falsa é a informação mais forte que o enunciado pode dar: ela resolve as duas partes de uma vez. Dizer que é verdadeira, ao contrário, não determina nada sozinho."}},{"id":"7e65e9a49eb3","number":28,"stem":1,"statement":"Caso o atendimento tenha ocorrido de forma presencial, espera-se que tenha havido agendamento prévio.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A primeira regra do quadro estabelece que atendimento presencial exige agendamento prévio, isto é, presencial é o antecedente e o agendamento é o consequente. O item afirma o consequente a partir do antecedente, que é a aplicação direta da regra. Nenhuma outra regra do quadro contradiz esse caso.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Aplicação direta da condicional (modus ponens)","citation":null,"trap_note":"Em bateria de regras, localize primeiro qual regra tem o termo do item como antecedente. Se o item caminha do antecedente para o consequente, está certo; se caminha em sentido contrário, desconfie."}},{"id":"d3404eba24a7","number":29,"stem":1,"statement":"Sempre que o atendimento for realizado por email, é necessário que tenha sido previamente agendado.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A regra do quadro diz que, quando o atendimento é feito por email, não há necessidade de agendamento prévio. O item afirma o contrário desse consequente, exigindo agendamento justamente no caso em que a regra o dispensa. A obrigação de agendar está ligada ao atendimento presencial, não ao atendimento por email.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"é necessário que tenha sido previamente agendado","corrected_statement":"Sempre que o atendimento for realizado por email, não é necessário que tenha sido previamente agendado.","concept":"Consequente negado × consequente afirmado","citation":null,"trap_note":"Quando o item repete o antecedente certo, leia o consequente palavra por palavra: a banca costuma manter a regra e apenas retirar o 'não'."}},{"id":"16d8f83ebcf7","number":29,"stem":2,"statement":"Para determinado projeto, se o termo de aprovação foi elaborado, então a comunicação oficial foi enviada e o parecer foi favorável.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"O quadro garante que todo termo de aprovação elaborado vem acompanhado de comunicação oficial, de modo que essa metade do item se sustenta. A outra metade percorre a regra 'parecer favorável leva a termo de aprovação' no sentido contrário, concluindo o antecedente a partir do consequente. Nada no quadro impede que um termo de aprovação seja elaborado em situação não prevista, e afirmar o antecedente a partir do consequente é falácia, não inferência.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"a comunicação oficial foi enviada e o parecer foi favorável","corrected_statement":"Para determinado projeto, se o termo de aprovação foi elaborado, então a comunicação oficial foi enviada.","concept":"Afirmação do consequente não autoriza concluir o antecedente","citation":null,"trap_note":"Item com consequente composto por 'e' precisa das duas metades garantidas. Basta que uma delas dependa de percorrer a regra ao contrário para o item inteiro cair."}},{"id":"0c9f57ab76ee","number":30,"stem":2,"statement":"É possível que um projeto esteja sem pendência documental e, ainda assim, não tenha o parecer favorável.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Uma das observações do quadro registra expressamente que, mesmo sem pendência documental, em alguns casos o parecer não será favorável. O item apenas afirma a possibilidade desse caso, que é o que a observação assegura. A ausência de pendência documental nunca foi apresentada como suficiente para o parecer favorável.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negar o antecedente não garante negar o consequente","citation":null,"trap_note":"'Pendência leva a parecer desfavorável' não diz nada sobre o que acontece sem pendência. Item que apenas afirma ser possível o caso contrário costuma estar certo justamente porque a regra não fecha esse caso."}},{"id":"ef8347b17852","number":30,"stem":1,"statement":"Se o atendimento foi feito por email, então não foi urgente.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_MG_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"O quadro estabelece que atendimento urgente não pode ser realizado por email. A contrapositiva dessa regra parte do atendimento por email e conclui que ele não era urgente, e contrapositiva é logicamente equivalente à regra original. O item é essa contrapositiva.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva de uma regra com consequente negativo","citation":null,"trap_note":"Regra do tipo 'se A, então não B' autoriza concluir 'se B, então não A'. É a única inversão permitida, e é a que a banca usa para montar o item certo dentro de uma lista de itens errados."}},{"id":"0630d1f5c2d7","number":37,"stem":3,"statement":"A falsidade da proposição “Se P, então Q” permite que se infira corretamente que João não assistiu.","answer":"E","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A falsidade de 'Se P, então Q' obriga P a ser verdadeira e Q a ser falsa. Q é 'João assistiu sem pagar', ou seja, uma conjunção, e negar conjunção por De Morgan dá 'João não assistiu ou João pagou'. Trata-se de uma disjunção, e ela não autoriza escolher apenas uma das parcelas: João pode ter assistido, desde que tenha pago.","distortion_type":"escopo_ampliado","distorted_span":"permite que se infira corretamente que João não assistiu","corrected_statement":"A falsidade da proposição “Se P, então Q” permite que se infira corretamente que Maria pagou e não assistiu.","concept":"Negação de conjunção gera disjunção, que não fixa parcela","citation":null,"trap_note":"De uma disjunção obtida por De Morgan não se extrai nenhuma das parcelas isoladamente. A negação segura está sempre do lado do antecedente, que a falsidade da condicional afirma por inteiro."}},{"id":"57d410799ad8","number":19,"stem":4,"statement":"Se em 2024 a Lei 1 for revogada, mas a Lei 2 não for aprovada, então Felipe não se aposentará em 2025.","answer":"E","source":{"slug":"CNJ_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O antecedente de P é uma disjunção, e a revogação da Lei 1 já basta para torná-lo verdadeiro, mesmo sem a aprovação da Lei 2. Com P válida e antecedente verdadeiro, o consequente tem de ser verdadeiro: Felipe se aposentará em 2025. O item nega justamente esse consequente.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"então Felipe não se aposentará em 2025","corrected_statement":"Se em 2024 a Lei 1 for revogada, mas a Lei 2 não for aprovada, então Felipe se aposentará em 2025.","concept":"Disjunção no antecedente: uma parcela já dispara o consequente","citation":null,"trap_note":"A banca informa que a outra parcela não ocorreu para sugerir que o antecedente falhou. Em 'ou', só falha o antecedente quando as duas parcelas são falsas."}},{"id":"a15af2e12717","number":24,"stem":5,"statement":"A proposição lógica P → (R ˄ Q) representa corretamente a seguinte sentença: “A elevada produtividade de uma empresa agropecuária é consequência direta de uma gestão que prioriza a valorização dos recursos naturais e a otimização dos processos de produção.”.","answer":"E","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Na sentença apresentada, a elevada produtividade é o efeito e a gestão que prioriza os dois aspectos é a causa, pois 'é consequência de' aponta da causa para o efeito na ordem inversa da leitura. Em linguagem simbólica isso dá (R ˄ Q) → P, e não P → (R ˄ Q). A fórmula indicada põe no antecedente justamente o que a sentença apresenta como resultado.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"P → (R ˄ Q)","corrected_statement":"A proposição lógica (R ˄ Q) → P representa corretamente a seguinte sentença: “A elevada produtividade de uma empresa agropecuária é consequência direta de uma gestão que prioriza a valorização dos recursos naturais e a otimização dos processos de produção.”.","concept":"'X é consequência de Y' simboliza-se Y → X","citation":null,"trap_note":"Locuções como 'é consequência de', 'decorre de', 'resulta de' e 'é fruto de' invertem a ordem entre o que se lê primeiro e o antecedente. Marque a causa antes de escrever a seta."}},{"id":"78888e29135e","number":33,"stem":6,"statement":"Caso Marcos aceite viajar com seu pai, a afirmação feita por ele será verdadeira, independentemente de ele dirigir ou não.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Ao dizer que aceita com uma condição, Marcos impõe dirigir como exigência da aceitação: aceitar leva a dirigir. Se ele aceita viajar e não dirige, a condicional tem antecedente verdadeiro e consequente falso, portanto é falsa. Logo, a aceitação sozinha não torna a afirmação verdadeira, e o fato de ele dirigir ou não é justamente o que decide.","distortion_type":"escopo_ampliado","distorted_span":"independentemente de ele dirigir ou não","corrected_statement":"Caso Marcos aceite viajar com seu pai, a afirmação feita por ele será verdadeira somente se ele dirigir.","concept":"Antecedente verdadeiro joga a decisão para o consequente","citation":null,"trap_note":"Com o antecedente verdadeiro, a condicional copia o valor do consequente. É o único caso em que uma condicional pode ser falsa, e por isso é onde a banca monta o item."}},{"id":"21d2f1a77406","number":33,"stem":7,"statement":"Se o valor lógico de p for falso, então o valor lógico da condicional p → q será verdadeiro.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A condicional só é falsa na linha em que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Com p falso, essa linha está descartada de saída, e a condicional é verdadeira qualquer que seja o valor de q. É a chamada condicional vacuamente verdadeira.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Antecedente falso torna a condicional verdadeira","citation":null,"trap_note":"Só existe uma linha falsa na tabela da condicional: V → F. Todo item sobre valor lógico de condicional se resolve perguntando se essa linha foi alcançada."}},{"id":"7288e8c467c5","number":46,"stem":8,"statement":"Considere que um juiz, ao aplicar a legislação, verifique que certa lei (Lei A) não foi expressamente revogada por nenhuma outra e que não há outra que regule inteiramente a matéria de que trata a Lei A, porém identifique outra lei (Lei B), posterior à Lei A e com ela incompatível. Nesse caso, se o juiz decidir aplicar, mesmo assim, a Lei A, será falsa, nesse caso específico, a proposição encerrada no parágrafo primeiro do artigo 2.º da Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_MOSSORO_RN_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O dispositivo é uma condicional com antecedente disjuntivo, e basta uma das três hipóteses para o antecedente ser verdadeiro. A incompatibilidade entre a Lei B, posterior, e a Lei A satisfaz uma dessas hipóteses, ainda que as outras duas não se verifiquem. Aplicar a Lei A mesmo assim equivale a negar o consequente, e antecedente verdadeiro com consequente falso é exatamente a única combinação que torna a condicional falsa.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Antecedente disjuntivo: uma hipótese basta","citation":"LINDB, art. 2.º, § 1.º","trap_note":"Quando o enunciado detalha que duas das três hipóteses não ocorreram, é para você conferir se a terceira ocorreu. Em antecedente ligado por 'ou', uma hipótese verificada já obriga o consequente."}},{"id":"d571706df5ce","number":47,"stem":9,"statement":"A notificação prévia do contribuinte é condição necessária para a obrigatoriedade de pagamento de qualquer tributo lançado pela prefeitura.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_MOSSORO_RN_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Dizer que a notificação prévia é condição necessária significa que, sem ela, não há obrigação de pagar, e não que a notificação por si só gere a obrigação. É a leitura correta de condição necessária: ela vai para o consequente da condicional, e não para o antecedente. O lançamento tributário só se torna exigível depois de regularmente notificado o sujeito passivo, de modo que a notificação é pressuposto da exigibilidade.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condição necessária ocupa o consequente","citation":null,"trap_note":"Traduza 'X é condição necessária para Y' como Y → X, e 'X é condição suficiente para Y' como X → Y. Guarde pela ordem das palavras: necessária empurra o termo para depois da seta, suficiente o puxa para antes."}},{"id":"b23ddd00cc8c","number":22,"stem":10,"statement":"Se todos os tempos de atendimentos de um estagiário forem sempre inferiores a (0,5) hora, então esse estagiário será considerado eficiente.","answer":"C","source":{"slug":"PETROBRAS_23_NM","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"O enunciado define eficiente como aquele cujos atendimentos duram, no máximo, 9 minutos. O limite citado no item é (0,5) elevado ao cubo de hora, isto é, 0,125 hora, ou 7 minutos e 30 segundos, valor abaixo do teto de 9 minutos. Assim, se todos os atendimentos ficam abaixo desse limite, todos ficam abaixo de 9 minutos, e a condição de eficiência se cumpre.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condição suficiente mais forte que a exigida","citation":null,"trap_note":"Quando o item impõe um limite mais apertado do que o da definição, ele oferece condição suficiente e o item tende a ser certo. Quando afrouxa o limite, a condicional se quebra. Converta tudo para a mesma unidade antes de comparar."}},{"id":"d66a6242f25f","number":32,"stem":11,"statement":"A veracidade das proposições “João se esforça” e “João é disciplinado” é suficiente para assegurar a veracidade da proposição P.","answer":"E","source":{"slug":"MME_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Esforço e disciplina formam o antecedente de P, não a proposição P inteira. Com o antecedente verdadeiro, P passa a valer o que valer o consequente: se João não alcançar o objetivo, P é falsa. Portanto a verdade das duas premissas não assegura a verdade de P; ela apenas transfere a decisão para o consequente.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"a veracidade da proposição P","corrected_statement":"A veracidade das proposições “João se esforça” e “João é disciplinado” não é suficiente para assegurar a veracidade da proposição P.","concept":"Verdade do antecedente × verdade da condicional","citation":null,"trap_note":"Não confunda tornar o antecedente verdadeiro com tornar a condicional verdadeira: é o caso em que a condicional fica mais vulnerável, não mais segura. Quem garante a verdade da condicional é o antecedente falso ou o consequente verdadeiro."}},{"id":"fe332d408ab9","number":33,"stem":12,"statement":"A sentença “A diminuta produção anual de trigo no Centro-Oeste brasileiro é consequência da não existência de determinados nutrientes essenciais em seu solo” corresponde à referida proposição.","answer":"E","source":{"slug":"DATAPREV_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A referida proposição tem P no antecedente e a negação de Q no consequente. Na sentença apresentada, a diminuta produção de trigo é apontada como consequência da ausência de nutrientes, de modo que a ausência de nutrientes é a causa e ocupa o antecedente. A sentença corresponde, portanto, a (~Q) → P, que é a recíproca da proposição indicada, e não ela própria.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"é consequência da não existência de determinados nutrientes essenciais em seu solo","corrected_statement":"A sentença “Se a produção anual de trigo no Centro-Oeste brasileiro é diminuta, então não existem determinados nutrientes essenciais em seu solo” corresponde à referida proposição.","concept":"'É consequência de' põe o termo seguinte no antecedente","citation":null,"trap_note":"Identifique causa e efeito antes de olhar a fórmula: a seta sempre aponta da causa para o efeito. Sentença que começa pelo efeito e termina pela causa corresponde à fórmula lida de trás para frente."}},{"id":"08750cce8826","number":39,"stem":13,"statement":"A proposição “Considerando-se que o réu é capixaba, é correto afirmar que ele nasceu na cidade de Anchieta” pode ser representada, corretamente, na forma P ˄ Q, sendo P a proposição “O réu é capixaba” e Q a proposição “Nasceu na cidade de Anchieta”.","answer":"E","source":{"slug":"TJ_ES_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A construção 'considerando-se que X, é correto afirmar que Y' subordina Y a X: é uma condicional, e sua forma é P → Q. A forma P ˄ Q afirmaria as duas proposições de uma vez, comprometendo o enunciado com o fato de o réu ser capixaba e ter nascido em Anchieta. São estruturas com tabelas-verdade distintas, e o conectivo indicado é o errado.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"na forma P ˄ Q","corrected_statement":"A proposição “Considerando-se que o réu é capixaba, é correto afirmar que ele nasceu na cidade de Anchieta” pode ser representada, corretamente, na forma P → Q, sendo P a proposição “O réu é capixaba” e Q a proposição “Nasceu na cidade de Anchieta”.","concept":"Condicional disfarçada por 'considerando-se que'","citation":null,"trap_note":"'Considerando que', 'dado que', 'admitindo-se que', 'quando' e 'desde que' introduzem antecedente de condicional, não conjunção. Conjunção afirma as duas partes; condicional só condiciona uma à outra."}},{"id":"3b07ba4e256f","number":22,"stem":14,"statement":"Na proposição P, a ação de não mentir praticada pelo líder é condição suficiente para a ação de acreditar, praticada pelos seguidores.","answer":"E","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P não contém condicional alguma: é uma proposição quantificada sobre a maioria dos seguidores, com duas negações encaixadas, e não liga a ação do líder à dos seguidores por nenhuma seta. Sem condicional, não há antecedente nem consequente, logo não há o que chamar de condição suficiente. O item atribui a P uma relação de implicação que ela não estabelece.","distortion_type":"relacao_causal","distorted_span":"é condição suficiente para a ação de acreditar","corrected_statement":"Na proposição P, a ação de não mentir praticada pelo líder não é apresentada como condição suficiente para a ação de acreditar, praticada pelos seguidores.","concept":"Sem conectivo condicional não há condição suficiente","citation":null,"trap_note":"Antes de discutir se a condição é necessária ou suficiente, verifique se existe uma condicional na proposição. A banca costuma importar esse vocabulário para dentro de proposições que só têm negação e quantificador."}}]}