{"subject_id":"3a3cc48d0099816ba951d12618cc03dd","topico":"Conectivos e tabelas-verdade; nº de linhas = 2ⁿ","stems":["No que concerne à lógica proposicional, julgue os itens que se seguem, considerando que as letras maiúsculas representem proposições simples e que os demais símbolos utilizados sejam os símbolos lógicos comuns.","P: Se o condenado não for reincidente em crime doloso, tiver bons antecedentes e tiver cumprido mais de um terço da pena, pedirá o livramento condicional. Com base na proposição P precedente, julgue os itens que se seguem, considerando apenas os aspectos atinentes à lógica sentencial da proposição.","P: “Se eu falar palavras difíceis, corro o risco de não ser compreendido.” Q: “Se eu falar palavras com duplo sentido, corro o risco de não ser compreendido.” R: “Falo palavras difíceis, mas não com duplo sentido.” Considerando as proposições P, Q e R precedentes, julgue os itens seguintes.","P: “Maria pagou e não assistiu.” Q: “João assistiu sem pagar.” No que concerne às proposições P e Q apresentadas anteriormente, julgue os itens seguintes.","Julgue os itens a seguir, relativos à lógica proposicional.","RACIOCÍNIO LÓGICO, PROBABILIDADE E Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento: P1: Eu não tenho meios para contatar socorro. P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui. P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco. P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede. P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo. P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará. C: Morrerei aqui. Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue os itens seguintes.","Julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições lógicas simples.","Considerando os símbolos lógicos usuais e sabendo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas simples, julgue os próximos itens, relativos à lógica proposicional.","Julgue os itens a seguir, referentes à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples.","No que se refere a lógica proposicional, julgue os próximos itens.","p: Cachoeiro é a Princesinha do Sul. q: Cachoeiro é a cidade mais bela. r: Todos os moradores de Cachoeiro são felizes. Considerando as proposições precedentes, julgue os itens a seguir.","P: “Se não consigo vencê-lo, me juntarei a ele.” Julgue os itens seguintes, relativos à proposição P, acima apresentada.","Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu: P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.” Julgue os itens seguintes, a respeito da proposição P acima apresentada.","O parágrafo primeiro do artigo 2.º da Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro assim preceitua: “§ 1.º A lei posterior revoga a anterior quando expressamente o declare, quando seja com ela incompatível ou quando regule inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior.”. Considerando esse dispositivo legal como a proposição P, julgue os itens que se seguem, acerca de aspectos da lógica proposicional nela presentes.","Considerando a proposição P: “Se o bem é bom, bonito e barato, eu gosto.”, julgue os itens que se seguem, relativos a aspectos da lógica sentencial dessa proposição.","Considerando a proposição P: “Não prometo que você voltará, e, se voltar, não será o mesmo.”, julgue os itens seguintes, em relação a aspectos da lógica sentencial dessa proposição.","“P: Se me dá trabalho excessivo ou suja o meu carro, não levo as mudas das plantas.” Considerando a proposição P precedente, julgue os itens a seguir.","Em certo mercado disputado por seis empresas, duas delas gozam de vantagem fiscal por operarem de fora do país. As proposições P e Q a seguir correspondem às regras desse mercado. P: “Se a empresa possuir gestão eficiente, prestar serviços de qualidade e tiver alta produtividade, então, se destacará no mercado mesmo se não gozar de vantagem fiscal.” Q: “Se uma das empresas do mercado possui vantagem fiscal, esse mercado não é isonômico.” Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.","Em um jogo investigativo, um dos objetivos é coletar pistas para descobrir o culpado de um crime. Em determinada ambientação, cinco senhores, cada um usando um chapéu de determinada cor — branco, cáqui, preto, verde e vermelho —, participavam de um jantar, quando a luz da mansão apagou. Passado o apagão, foi constatado que o senhor de chapéu cáqui estava morto. Em uma etapa do jogo, já haviam sido coletados os seguintes depoimentos dos outros quatro cavalheiros: Senhor de chapéu verde: “O senhor de chapéu vermelho é inocente.” Senhor de chapéu vermelho: “Se o senhor de chapéu preto e o senhor de chapéu verde são inocentes, então o senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento.” Senhor de chapéu branco: “O senhor de chapéu preto é inocente.” Senhor de chapéu preto: “O senhor de chapéu verde mentiu em seu depoimento.” Sabendo que apenas um dos depoentes mentiu e que apenas um dos senhores assassinou o senhor de chapéu cáqui, julgue os itens seguintes.","P: “Desde que se esforce e seja disciplinado, João alcançará seu objetivo”. Em relação à proposição P anteriormente apresentada, julgue os itens a seguir.","P1: “Se houver resistência de populares ou depredação de patrimônio, a polícia agirá.” P2: “Se a polícia agir, a ambulância será necessária.” P3: “Não houve depredação de patrimônio, mas a ambulância foi necessária.” C: “Houve resistência de populares.” Tomando por referência as proposições precedentes, julgue os itens seguintes.","Julgue os itens a seguir, relacionados à proposição lógica P → ( ~Q).","P: Se gostamos ou não do chefe, então o chefe convocará uma reunião e fará um discurso. Considerando a proposição P precedente, julgue os itens seguintes.","P1: Não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor. P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova, não a fez ou, se a fez, o professor perdeu a prova dele. P3: Não há prova sem nome nos arquivos do professor. P4: Se não há prova sem nome nos arquivos do professor, então o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova. P5: A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova. P6: Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova. Tendo como referência as proposições P1 a P6, anteriormente apresentadas, julgue os itens a seguir.","Acerca de noções de lógica, julgue os itens a seguir.","Faz parte da natureza humana a incansável busca por relacionamentos ideais. Em se tratando de carreira ou de relações românticas, a tendência é sempre a mesma: apego à falível ideia de que há alguém ou algo perfeito — seja qual for o objeto de desejo. Perfeição significa ausência de falhas ou defeitos em relação a um padrão ideal, no entanto isso não existe, pois ninguém nem lugar nenhum são infalíveis. A perfeição é irreal e inalcançável. O componente das organizações são as pessoas, que trazem em suas bagagens as falhas. Portanto, não haveria a possibilidade de existir uma empresa perfeita. Embora algumas companhias já comecem a expor suas imperfeições um pouco mais nas redes sociais, reconhecendo seus erros, e estimulem seus líderes a demonstrar vulnerabilidade, ainda há o discurso estereotipado de que aquele trabalho é o melhor do mundo ou de que aquela empresa é a melhor de todas. Apesar de ser louvável a busca por construir um excelente ambiente de trabalho, disseminar a ilusão de perfeição pode ser altamente prejudicial para as empresas e para seus funcionários, que podem acabar frustrados diante da realidade, muitas vezes mais dura do que o ideal prometido. No que se refere às ideias e aos aspectos linguísticos do texto precedente, julgue os itens a seguir.","Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas representam proposições lógicas simples. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relativos à lógica proposicional.","Considerando os conectivos lógicos usuais e assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas, julgue os itens seguintes, relativos à lógica proposicional.","Considerando os conectivos lógicos usuais, que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e que o símbolo ~ representa a negação de uma proposição, julgue os itens subsecutivos.","Julgue os itens a seguir, considerando que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas e utilizem como conectivos lógicos os símbolos ˄ (conjunção), ˅ (disjunção), ⇒ (condicional) e ⇔ (bicondicional).","Considere a proposição a seguir. P: “A maioria dos seguidores não acredita que seu líder não mente.” Admitindo que as palavras maioria e minoria signifiquem, respectivamente, mais de 50% e menos de 50%, julgue os itens seguintes, à luz da lógica sentencial.","Considere as proposições P1, P2 e P3 a seguir e a conclusão C subsequente. P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar a dívida.” P2: “Se o devedor fica sem condições de pagar a dívida, o fiador é chamado a quitar o débito.” P3: “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.” C: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, as finanças do fiador ficam prejudicadas.” Tendo como referência essas proposições e a referida conclusão, julgue os itens a seguir, à luz da lógica sentencial.","P: “Se me mandou mensagem, meu filho lembrou-se de mim e quer ser lembrado por mim”. Considerando a proposição P apresentada, julgue os itens seguintes.","P: “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos, eles também precisam parecer equilibrados em público”. A respeito da proposição P, julgue os itens seguintes.","P: Nos processos de justificações administrativas, quando o segurado apresentar testemunhas com valor de prova, a agência fornecerá um servidor exclusivo para o atendimento. A partir da proposição precedente, julgue os itens a seguir.","Julgue os seguintes itens, considerando a proposição P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”.","Julgue os seguintes itens, relativos à lógica proposicional e à lógica de argumentação.","Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue os itens seguintes, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas."],"questions":[{"id":"d33ce818de3e","number":25,"stem":0,"statement":"Considere que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P → (R ˄ Q) sejam as apresentadas a seguir. Nesse caso, a última coluna dessa tabela-verdade apresentará valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V - F - V - F - V - V - V - F.","answer":"E","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"Nas quatro últimas linhas da ordem padrão P vale F, e condicional com antecedente falso é verdadeira qualquer que seja o consequente: essas quatro linhas têm de ser todas V, mas a sequência oferecida termina em F. A terceira linha também não fecha — ali P é V, Q é F e R é V, logo R ∧ Q é falsa e a condicional é F, não V. A última coluna correta é V, F, F, F, V, V, V, V.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"V - F - V - F - V - V - V - F","corrected_statement":"Considere que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P → (R ˄ Q) sejam as apresentadas a seguir. Nesse caso, a última coluna dessa tabela-verdade apresentará valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V - F - F - F - V - V - V - V.","concept":"Antecedente falso torna a condicional verdadeira","citation":null,"trap_note":"Em item que oferece a última coluna, comece pelas linhas de antecedente falso: numa condicional elas são verdadeiras em bloco. Se a sequência traz um F em linha na qual a primeira coluna é F, o item já está errado antes de você calcular o resto."}},{"id":"1cd95bd0a012","number":16,"stem":1,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui mais de 15 linhas.","answer":"C","source":{"slug":"PF_25_ADM","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"São quatro declarações independentes: o condenado é reincidente em crime doloso (aqui negada), tem bons antecedentes, cumpriu mais de um terço da pena e pedirá o livramento condicional. O não apenas inverte o valor da primeira e não cria uma quinta proposição. Quatro proposições simples dão 2 elevado a 4, isto é, 16 linhas, e 16 é mais de 15.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação não acrescenta proposição simples","citation":null,"trap_note":"Mais de 15 é como a banca escreve 16 sem entregar o número, assim como mais de 30 é 32 e menos de dez é 8. Traduza a desigualdade para a potência de 2 vizinha e você saberá quantas proposições simples o item espera que você encontre."}},{"id":"86a55007b135","number":17,"stem":2,"statement":"O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição R é superior a 5.","answer":"E","source":{"slug":"TELEBRAS_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"R afirma duas coisas: falo palavras difíceis e falo palavras com duplo sentido, esta negada. O mas é adversativo e funciona como conjunção lógica, e o não apenas inverte o valor da segunda parte, sem criar uma terceira proposição. Duas proposições dão 2 elevado a 2, isto é, 4 linhas, e 4 não é superior a 5.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"é superior a 5","corrected_statement":"O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição R é igual a 4.","concept":"Mas é conjunção; negação não acrescenta letra","citation":null,"trap_note":"Elipse somada a negação é o que mais engana aqui: em mas não com duplo sentido há uma predicação inteira, falo palavras com duplo sentido, já negada. Recupere o verbo elíptico para contar a proposição — e não conte o não."}},{"id":"e2c1e28de625","number":39,"stem":3,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição Q tem 8 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Q tem duas proposições simples: João assistiu e João pagou, esta última negada pelo sem. A preposição sem é negação, não proposição autônoma, de modo que não existe uma terceira letra. Duas proposições dão 2 elevado a 2, isto é, 4 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"tem 8 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada à proposição Q tem 4 linhas.","concept":"Sem equivale a e não: nega, não acrescenta","citation":null,"trap_note":"Sem, nem e deixou de são negações escritas de outro jeito. João assistiu sem pagar é João assistiu e João não pagou: duas letras, 4 linhas. Quando o item dobra esse número, foi a negação que ele contou como proposição."}},{"id":"e69a802ce648","number":14,"stem":4,"statement":"A sentença “A aplicação dos recursos públicos, de forma justa e para o benefício de toda a sociedade, é consequência da ação contínua dos órgãos de controle orçamentário e fiscal.” pode ser corretamente representada pela expressão (P ˄ Q) → R.","answer":"E","source":{"slug":"TCE_AC_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A sentença tem uma predicação só: a aplicação dos recursos públicos é consequência da ação contínua dos órgãos de controle. De forma justa e para o benefício de toda a sociedade são adjuntos isolados por vírgulas, não orações com valor lógico, e orçamentário e fiscal é coordenação de adjetivos. Sem duas orações não há conjunção, e sem antecedente e consequente não há condicional a representar.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"corretamente representada pela expressão (P ˄ Q) → R","corrected_statement":"A sentença “A aplicação dos recursos públicos, de forma justa e para o benefício de toda a sociedade, é consequência da ação contínua dos órgãos de controle orçamentário e fiscal.” é uma proposição simples e não pode ser representada pela expressão (P ˄ Q) → R.","concept":"Adjuntos entre vírgulas não são proposições","citation":null,"trap_note":"Vírgulas no meio do período sugerem orações, mas com frequência isolam apenas adjuntos. Conte verbos: um verbo, uma proposição — e aí nenhuma fórmula composta serve, por mais que o e apareça na frase."}},{"id":"58fd7258c808","number":15,"stem":5,"statement":"Considere que a forma pronominal “disso”, em P6, refira-se aos consequentes das proposições P3, P4 e P5. Nesse caso, a tabela verdade de P6 terá mais de 30 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"ANA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Com disso remetendo aos consequentes de P3, P4 e P5, P6 fica: se não ocorrer nenhuma entre eu sufoco, eu morro de sede e eu implodo, então a comida acabará. São quatro proposições simples — as três retomadas mais a comida acabará —, e o nada apenas nega a disjunção delas, sem acrescentar letra alguma. Com n igual a 4, a tabela tem 16 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"terá mais de 30 linhas","corrected_statement":"Considere que a forma pronominal “disso”, em P6, refira-se aos consequentes das proposições P3, P4 e P5. Nesse caso, a tabela verdade de P6 terá 16 linhas.","concept":"Negação de uma disjunção não acrescenta proposição","citation":null,"trap_note":"Mais de 30 linhas pede cinco proposições simples. Retomadas anafóricas — disso, isso, nada disso — reaproveitam proposições já contadas; não crie letras novas para elas nem para o nada que as nega."}},{"id":"98935a0d4572","number":16,"stem":6,"statement":"A proposição lógica P ˄ Q representa corretamente a sentença “Uma sociedade civil que não adota como valor a exigência de que todos os órgãos públicos façam uma prestação de contas detalhada nunca vencerá o demônio da corrupção, além disso, a sociedade deve também exigir que a lei seja aplicada em todo o seu rigor na punição dos agentes públicos promotores de corrupção.”","answer":"C","source":{"slug":"TCE_AC_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O período traz duas declarações independentes ligadas por além disso, que é marcador de conjunção. A primeira é uma sociedade civil que não adota determinado valor nunca vencerá o demônio da corrupção: a oração que não adota… é adjetiva restritiva, presa ao sujeito, e o não dentro dela é apenas negação, de modo que nenhum dos dois acrescenta proposição. A segunda é a sociedade deve também exigir que a lei seja aplicada. Duas proposições simples unidas por conjunção é exatamente P ˄ Q.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Oração adjetiva restritiva não conta como proposição","citation":null,"trap_note":"Frases longas assustam, mas o que conta é o número de predicações independentes. Adjetivas restritivas, negações e quantificadores ficam dentro de uma proposição; além disso, e, mas e também entre orações é que marcam a conjunção."}},{"id":"a699b37e1e99","number":18,"stem":6,"statement":"Se P, Q e R representam proposições lógicas e as primeiras três colunas da tabela-verdade são as apresentadas a seguir, então a última coluna da tabela-verdade relacionada à expressão (P ˄ R) ˅ (Q ˄ R) apresenta valores V ou F, tomados de cima para baixo, na sequência V, F, V, V, F, F, F e F.","answer":"E","source":{"slug":"TCE_AC_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Na ordem padrão das três primeiras colunas (P igual a VVVVFFFF, Q igual a VVFFVVFF e R igual a VFVFVFVF), a expressão equivale a (P ˅ Q) ˄ R: é verdadeira só quando R é verdadeira e, ao mesmo tempo, P ou Q também é. Isso ocorre nas linhas 1, 3 e 5, o que dá a sequência V, F, V, F, V, F, F, F. A sequência oferecida acerta as três primeiras linhas e inverte entre si os valores da quarta e da quinta.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"V, F, V, V, F, F, F e F","corrected_statement":"Se P, Q e R representam proposições lógicas e as primeiras três colunas da tabela-verdade são as apresentadas a seguir, então a última coluna da tabela-verdade relacionada à expressão (P ˄ R) ˅ (Q ˄ R) apresenta valores V ou F, tomados de cima para baixo, na sequência V, F, V, F, V, F, F e F.","concept":"Disjunção de duas conjunções com um fator comum","citation":null,"trap_note":"Fatore antes de calcular: (P ˄ R) ˅ (Q ˄ R) é (P ˅ Q) ˄ R, e aí só sobram três linhas verdadeiras. Nos itens que exibem a tabela, a sequência oferecida costuma bater em seis ou sete das oito linhas — confira posição a posição, não só a primeira e a última."}},{"id":"c53eb9d55dd8","number":24,"stem":7,"statement":"Considerando-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica Q ˅ (P ˄ R) sejam as mostradas a seguir, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela-verdade apresentará valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V, V, V, F, V, V, F e F.","answer":"C","source":{"slug":"SEMED_ARACAJU_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Na ordem padrão (P igual a VVVVFFFF, Q igual a VVFFVVFF e R igual a VFVFVFVF), a disjunção só é falsa quando Q é falsa e, ao mesmo tempo, P ˄ R também é falsa. Isso acontece apenas nas linhas 4, 7 e 8. As outras cinco linhas são verdadeiras, e a sequência resultante é exatamente V, V, V, F, V, V, F e F.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Disjunção é falsa só quando as duas partes são falsas","citation":null,"trap_note":"Numa disjunção, calcule pelas linhas falsas: são poucas e decidem a coluna inteira. Todas as demais são V, e você compara oito valores tendo feito três contas."}},{"id":"1c572625172c","number":25,"stem":7,"statement":"A sentença “A prosperidade de um país é consequência da perfeita associação entre um conjunto de ações sociais e o incentivo ao empreendedorismo.” pode ser representada corretamente pela proposição lógica (Q ˄ R) → P.","answer":"E","source":{"slug":"SEMED_ARACAJU_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A sentença tem um verbo só — é consequência — e o e que aparece nela liga dois termos dentro do mesmo complemento nominal, ações sociais e incentivo ao empreendedorismo, não duas orações. Ser consequência de, dentro de uma única predicação, também não é a seta da lógica: não há ali antecedente nem consequente com valor lógico próprio. Tratando-se de proposição simples, nenhuma fórmula com dois conectivos a representa.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"representada corretamente pela proposição lógica (Q ˄ R) → P","corrected_statement":"A sentença “A prosperidade de um país é consequência da perfeita associação entre um conjunto de ações sociais e o incentivo ao empreendedorismo.” é uma proposição simples e não pode ser representada pela proposição lógica (Q ˄ R) → P.","concept":"Uma predicação só: proposição simples, não composta","citation":null,"trap_note":"Substantivos ligados por e dentro de um complemento não viram conjunção lógica, e é consequência de dentro de uma só oração não vira condicional. Procure na frase o conectivo que a fórmula afirma: se ele não liga duas orações, o item já está errado."}},{"id":"3c9f484a5b10","number":26,"stem":8,"statement":"Se as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica (P ˅ Q) → R forem iguais às apresentadas a seguir, então, nesse caso, a última coluna dessa tabela-verdade apresentará valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V F V F V F V V.","answer":"C","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Na ordem padrão das colunas, P ∨ Q só é falsa nas duas últimas linhas, em que P e Q são ambas falsas, e ali a condicional é automaticamente verdadeira — é o V V que fecha a sequência. Nas seis primeiras o antecedente é verdadeiro, e nesse caso a condicional copia o valor de R, que alterna V e F linha a linha. O resultado é exatamente V F V F V F V V.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Antecedente verdadeiro: a condicional copia o consequente","citation":null,"trap_note":"Quando o antecedente é uma disjunção, localize primeiro as linhas em que ele é falso — há uma combinação só, todas as partes falsas — porque ali a condicional é verdadeira em bloco. No restante da tabela a última coluna é cópia da coluna do consequente."}},{"id":"9424cac5ad9d","number":29,"stem":9,"statement":"O valor lógico da proposição composta p ˅ ~q → r ˄ ~s será verdadeiro apenas para oito combinações diferentes dos valores lógicos das proposições p, q, r e s.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24_ADM","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A condicional só é falsa quando o antecedente p ˅ ~q é verdadeiro e o consequente r ˄ ~s é falso; logo ela é verdadeira quando o antecedente é falso ou quando o consequente é verdadeiro. Das 16 linhas, o antecedente é falso em 4 (p falsa e q verdadeira) e o consequente é verdadeiro em 4 (r verdadeira e s falsa), com exatamente uma linha comum aos dois conjuntos. São 4 mais 4 menos 1, isto é, 7 combinações verdadeiras.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"apenas para oito combinações diferentes","corrected_statement":"O valor lógico da proposição composta p ˅ ~q → r ˄ ~s será verdadeiro apenas para sete combinações diferentes dos valores lógicos das proposições p, q, r e s.","concept":"Contagem de linhas verdadeiras de uma condicional","citation":null,"trap_note":"Condicional é verdadeira quando o antecedente é falso OU o consequente é verdadeiro: some os dois conjuntos e desconte a interseção, senão a linha comum entra duas vezes. Foi exatamente essa linha que transformou 7 em 8."}},{"id":"18c2b286b1a7","number":31,"stem":10,"statement":"A conjunção entre p e q é a seguinte proposição: Cachoeiro é a Princesa do Sul e a cidade mais bela.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A conjunção de duas proposições é expressa, em língua natural, pela coordenação das duas declarações com e, e é isso que a frase oferecida faz: afirma ao mesmo tempo que Cachoeiro é a Princesinha do Sul e que Cachoeiro é a cidade mais bela. Como p e q têm o mesmo sujeito e o mesmo verbo, a elipse desses termos na segunda parte é economia de escrita, não supressão de conteúdo lógico. A frase resultante só é verdadeira quando p e q forem ambas verdadeiras, que é exatamente a definição de p ∧ q.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Conjunção em língua natural: coordenação com e, com elipse","citation":null,"trap_note":"Elipse de sujeito e de verbo não reduz o número de proposições, e coordenação de termos dentro de uma predicação única não cria a segunda. O teste é sempre o mesmo: depois do e, dá para recuperar uma declaração inteira com valor lógico próprio? Se dá, há conjunção de proposições; se não dá, a frase é simples."}},{"id":"d38fc7307a92","number":32,"stem":11,"statement":"A tabela-verdade da proposição P possui 8 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"São duas proposições simples: consigo vencê-lo e me juntarei a ele. O não do antecedente é negação e não cria uma terceira proposição, porque ~P tem os mesmos dois valores de P, apenas invertidos. Com n igual a 2, a tabela tem 4 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui 8 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade da proposição P possui 4 linhas.","concept":"Negação não acrescenta linha à tabela","citation":null,"trap_note":"Oito linhas pedem três proposições. Quando o número do item é exatamente o dobro do seu, quase sempre a banca contou um não, um sem ou um nem como proposição."}},{"id":"b3d8b15df45f","number":32,"stem":12,"statement":"A tabela-verdade da proposição P possui 4 linhas.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P enuncia duas declarações: aceito viajar e eu dirijo. Os dois-pontos apenas apresentam a condição, funcionando como conectivo, mas o número de linhas não depende do conectivo e sim da quantidade de proposições simples distintas. Com n igual a 2, a tabela tem 2 elevado a 2, isto é, 4 linhas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Número de linhas depende só das letras distintas","citation":null,"trap_note":"Não importa qual seja o conectivo nem quantos sejam: a tabela tem 2 elevado ao número de proposições simples distintas. Pontuação incomum, como dois-pontos ou travessão, pode marcar o conectivo sem alterar essa contagem."}},{"id":"8293678e1398","number":44,"stem":13,"statement":"A tabela-verdade associada a P tem mais de 30 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_MOSSORO_RN_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O dispositivo tem quatro declarações independentes: a lei posterior revoga a anterior; a lei posterior o declara expressamente; a lei posterior é incompatível com a anterior; a lei posterior regula inteiramente a matéria. As três últimas são as condições ligadas por ou e compõem o antecedente; a primeira é o consequente. Com quatro proposições simples, a tabela tem 2 elevado a 4, isto é, 16 linhas — e 16 não é mais de 30.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"mais de 30 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada a P tem 16 linhas.","concept":"Contagem de proposições simples e a regra 2 elevado a n","citation":"Decreto-Lei n.º 4.657/1942 (LINDB), art. 2.º, § 1.º","trap_note":"Em texto de lei, cada quando abre uma condição, e cada condição é uma proposição simples. Some as condições ao consequente e eleve 2 a esse total: mais de 30 linhas exige cinco proposições simples, e quatro só chegam a 16."}},{"id":"940fffe91a5a","number":46,"stem":14,"statement":"Se o valor lógico da proposição P for verdadeiro, também será verdadeiro o da proposição “Se o bem não é bom, nem bonito e nem barato, então eu não gosto.”.","answer":"E","source":{"slug":"ANM_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição oferecida nega o antecedente e nega o consequente de P mantendo a ordem: é a inversa, e a inversa não é equivalente à condicional de origem. Um contraexemplo basta: se o bem não é bom nem bonito nem barato e ainda assim eu gosto, P é verdadeira por antecedente falso, ao passo que a frase proposta tem antecedente verdadeiro e consequente falso, logo é falsa. As duas podem, portanto, ter valores diferentes.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Se o bem não é bom, nem bonito e nem barato, então eu não gosto.","corrected_statement":"Se o valor lógico da proposição P for verdadeiro, também será verdadeiro o da proposição “Se eu não gosto, então o bem não é bom, ou não é bonito, ou não é barato.”.","concept":"Inversa não é equivalente à condicional","citation":null,"trap_note":"Negar as duas partes e manter a ordem produz a inversa, que não é nem a negação nem uma equivalente da condicional. Só a contrapositiva — trocar de lugar e negar as duas — preserva o valor lógico."}},{"id":"06c40abb2acb","number":47,"stem":15,"statement":"A tabela-verdade referente à proposição P possui mais de 15 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"ANM_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"As proposições simples são três: eu prometo que você voltará, você volta e você será o mesmo. O verbo prometer carrega a oração encaixada dentro de si, e os dois nãos apenas invertem valores, sem criar letras novas. Três proposições dão 2 elevado a 3, isto é, 8 linhas, e 8 não é mais de 15.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui mais de 15 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade referente à proposição P possui 8 linhas.","concept":"Oração encaixada em verbo de dizer não conta à parte","citation":null,"trap_note":"Dois nãos e uma oração encaixada dão a impressão de quatro ou cinco letras, mas são três. Negação nunca acrescenta linha, e a subordinada de verbos como prometer, achar ou dizer entra junto com o verbo principal numa única proposição."}},{"id":"76bd91cb9940","number":50,"stem":14,"statement":"A tabela-verdade da proposição P possui mais de 15 linhas.","answer":"C","source":{"slug":"ANM_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"São quatro proposições simples: o bem é bom, o bem é bonito, o bem é barato e eu gosto. A lista de três adjetivos no antecedente é uma conjunção de três declarações, cada uma verdadeira ou falsa por conta própria, e não um predicado único. Com n igual a 4, a tabela tem 2 elevado a 4, isto é, 16 linhas — mais de 15.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"n proposições simples geram 2 elevado a n linhas","citation":null,"trap_note":"Quando o item dá um limiar em vez de um número cravado (mais de 15, menos de 10), ele costuma descrever honestamente a potência de 2 imediatamente acima ou abaixo. Mais de 15 é 16, ou seja, quatro proposições simples."}},{"id":"d53cc4416d76","number":13,"stem":16,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P tem menos de dez linhas.","answer":"C","source":{"slug":"SEFIN_FORTALEZA_CE_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"As proposições simples são três: me dá trabalho excessivo, suja o meu carro e levo as mudas das plantas. O ou liga as duas primeiras dentro do antecedente e o não apenas inverte o valor da terceira, sem criar uma quarta. Três proposições dão 2 elevado a 3, isto é, 8 linhas, que é menos de dez.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Três proposições simples geram 8 linhas","citation":null,"trap_note":"Antecedente com ou e consequente negado é a forma padrão deste tópico: parecem quatro elementos, mas são três letras. Nem conectivo nem negação entram na conta — só o número de letras distintas."}},{"id":"ce828fc597a0","number":20,"stem":17,"statement":"A tabela-verdade da proposição P possui mais de 30 linhas.","answer":"C","source":{"slug":"CNPQ_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P tem cinco declarações independentes: a empresa possui gestão eficiente, presta serviços de qualidade, tem alta produtividade, destaca-se no mercado e goza de vantagem fiscal. A concessiva mesmo se não gozar de vantagem fiscal entra como a quinta letra, negada, e não como proposição nova. Cinco proposições simples dão 2 elevado a 5, isto é, 32 linhas, que é mais de 30.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Cinco proposições simples geram 32 linhas","citation":null,"trap_note":"Três condições em série no antecedente mais uma concessiva no consequente é como a banca chega a cinco letras sem que a frase pareça longa. E cuidado com o cenário: as seis empresas e as duas com vantagem fiscal do enunciado são contexto, não proposições — número do texto de apoio não entra na contagem."}},{"id":"0faf5861db87","number":23,"stem":18,"statement":"O depoimento feito pelo senhor de chapéu vermelho pode ser escrito, como uma proposição sentencial, na forma: P ˄ Q → R.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_BR_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"O depoimento tem a forma se A e B, então C: o antecedente reúne duas declarações independentes — o senhor de chapéu preto é inocente e o senhor de chapéu verde é inocente — unidas por conjunção, e o consequente é uma terceira, o senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento. A forma P ˄ Q → R reproduz exatamente essa estrutura, e a ausência de parênteses não altera nada, porque a condicional é o conectivo de menor precedência.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Se A e B, então C corresponde a P ˄ Q → R","citation":null,"trap_note":"Nos itens de representação simbólica, confira duas coisas: se cada letra corresponde a uma oração com verbo próprio e se a seta aponta do se para o então. Cumpridas as duas, o item é Certo mesmo sem parênteses, porque a seta é sempre o conectivo principal."}},{"id":"7f9558fdf2c5","number":30,"stem":19,"statement":"A tabela-verdade de P possui mais de seis linhas.","answer":"C","source":{"slug":"MME_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Desde que é marcador de condicional, e o antecedente aqui é uma conjunção: João se esforça e João é disciplinado. Somando o consequente, João alcançará seu objetivo, são três proposições simples, de modo que a tabela tem 2 elevado a 3, isto é, 8 linhas. Oito é mais de seis.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Três proposições simples geram 8 linhas","citation":null,"trap_note":"Quando o item oferece uma desigualdade (mais de seis, menos de dez) em vez de um número cravado, ela costuma ser o arredondamento honesto do valor certo. Faça a conta do mesmo jeito, mas saiba que o número exato é o formato de risco, e a desigualdade, o formato honesto."}},{"id":"9f5df80dee1f","number":32,"stem":20,"statement":"A tabela-verdade da proposição P1 tem menos de 6 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"DATAPREV_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P1 tem três proposições simples: houver resistência de populares, houver depredação de patrimônio e a polícia agirá. O ou liga duas orações dentro do antecedente, cada uma com valor lógico próprio, e não dois termos de um mesmo sintagma. Com n igual a 3, a tabela tem 8 linhas, que não são menos de 6.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"tem menos de 6 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade da proposição P1 tem 8 linhas.","concept":"Antecedente com ou vale por duas proposições","citation":null,"trap_note":"Menos de 6 linhas equivale a afirmar 4, ou seja, duas proposições. Quando o antecedente traz ou entre duas orações, já são duas ali, e o consequente é a terceira: 8 linhas."}},{"id":"355a5ada07b9","number":34,"stem":21,"statement":"Considerando que V corresponda ao valor lógico verdadeiro e F corresponda ao valor lógico falso, caso a proposição P assuma, respectivamente, os valores V, V, F e F e a proposição Q assuma, respectivamente, os valores V, F, V e F, então a referida proposição lógica assumirá, respectivamente, os valores F, V, V e V.","answer":"C","source":{"slug":"DATAPREV_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Nas duas primeiras linhas P é verdadeira, e aí a condicional copia o valor de ~Q: com Q verdadeira, ~Q é falsa e o resultado é F; com Q falsa, ~Q é verdadeira e o resultado é V. Nas duas últimas linhas P é falsa, e condicional com antecedente falso é verdadeira qualquer que seja o consequente. A sequência é, portanto, F, V, V, V.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Antecedente falso torna a condicional verdadeira","citation":null,"trap_note":"Dada a coluna de P, metade do trabalho desaparece: onde P é F a condicional vale V sem exceção, e onde P é V ela copia o consequente. Sendo o consequente ~Q, basta inverter a coluna de Q nas linhas em que P é verdadeira."}},{"id":"e050c42fd35c","number":37,"stem":22,"statement":"O valor lógico da proposição P é sempre o mesmo da proposição “o chefe convocará uma reunião e fará um discurso”.","answer":"C","source":{"slug":"SERPRO_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"O antecedente de P é gostamos ou não do chefe, isto é, a disjunção entre uma proposição e a sua própria negação, que é verdadeira em qualquer linha. Uma condicional cujo antecedente é sempre verdadeiro assume exatamente o valor do consequente, linha a linha. Logo P vale sempre o mesmo que o chefe convocará uma reunião e fará um discurso.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condicional com antecedente tautológico equivale ao consequente","citation":null,"trap_note":"A ou não A no antecedente é tautologia disfarçada, e tautologia no antecedente apaga a seta: a proposição inteira colapsa no consequente. Procure esse padrão antes de montar tabela alguma."}},{"id":"15c4d2a43142","number":38,"stem":23,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P2 possui 32 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"SERPRO_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P2 envolve quatro proposições simples: haver uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, o aluno ter-se esquecido de colocar seu nome, o aluno ter feito a prova e o professor ter perdido a prova dele. Não a fez e se a fez são a mesma proposição, uma negada e outra não, e negação não acrescenta linha. Com n igual a 4, a tabela tem 16 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui 32 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada à proposição P2 possui 16 linhas.","concept":"Proposição repetida negada não dobra a tabela","citation":null,"trap_note":"Conte letras distintas, não ocorrências. Uma proposição que reaparece negada mais adiante continua sendo a mesma letra, e 32 linhas só se justificam com cinco proposições realmente diferentes."}},{"id":"7ee35f7425b9","number":40,"stem":24,"statement":"Considere que P, Q, R e S sejam proposições em que Q e R possuem valores lógicos verdadeiros e P e S possuem valores lógicos falsos. Nessa situação, o valor lógico da proposição (P → Q) ˄ ~ (R ˅ S) é verdadeiro.","answer":"E","source":{"slug":"TJ_ES_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Com P falsa, P → Q é verdadeira, seja qual for Q. Mas R é verdadeira, então R ˅ S é verdadeira e a negação dela é falsa. A conjunção entre uma parte verdadeira e uma parte falsa é falsa, de modo que o valor lógico da proposição é F, não V.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"(P → Q) ˄ ~ (R ˅ S) é verdadeiro","corrected_statement":"Considere que P, Q, R e S sejam proposições em que Q e R possuem valores lógicos verdadeiros e P e S possuem valores lógicos falsos. Nessa situação, o valor lógico da proposição (P → Q) ˄ ~ (R ˅ S) é falso.","concept":"Conjunção cai com uma única parte falsa","citation":null,"trap_note":"Numa conjunção, procure primeiro a parte que pode ser falsa: ela decide sozinha. E a negação de uma disjunção só é verdadeira quando as duas partes são falsas — basta uma verdadeira para derrubá-la."}},{"id":"74bf96c66828","number":4,"stem":25,"statement":"Os períodos do segundo parágrafo veiculam um contraste de ideias, estabelecido a partir dos conectivos “Embora” e “Apesar de”.","answer":"C","source":{"slug":"BANRISUL_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"O segundo parágrafo é formado por dois períodos, abertos respectivamente por Embora e por Apesar de, ambos concessivos. A concessão é uma quebra de expectativa: admite-se um fato e afirma-se, contra ele, o que dele não se esperaria. Daí o contraste entre as empresas que já expõem imperfeições e o discurso estereotipado que persiste, e entre o mérito de buscar um bom ambiente e o prejuízo de disseminar a ilusão de perfeição.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Concessivas (embora, apesar de) marcam contraste","citation":null,"trap_note":"Concessão e adversidade são estruturas diferentes que produzem o mesmo efeito de sentido: contraste. Chamar embora e apesar de de marcadores de contraste está certo; o que derruba o item é chamá-los de causa, de finalidade ou de conclusão."}},{"id":"51a7ec9febdf","number":19,"stem":26,"statement":"Considere também que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P ⇒ (Q ˄ R) sejam iguais a: Nesse caso, a última coluna dessa tabela-verdade apresenta exatamente três valores V.","answer":"E","source":{"slug":"POLC_AL_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Na ordem padrão das três colunas, P é verdadeira nas quatro primeiras linhas e falsa nas quatro últimas. Nas quatro em que P é falsa a condicional é automaticamente verdadeira; nas quatro primeiras ela só é verdadeira quando Q e R são ambas verdadeiras, o que ocorre apenas na linha 1. A última coluna tem, portanto, cinco valores V e três valores F.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"apresenta exatamente três valores V","corrected_statement":"Considere também que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P ⇒ (Q ˄ R) sejam iguais a: Nesse caso, a última coluna dessa tabela-verdade apresenta exatamente cinco valores V.","concept":"Antecedente falso torna a condicional verdadeira","citation":null,"trap_note":"Numa condicional, conte pelas linhas falsas: há uma para cada combinação em que o antecedente é V e o consequente é F. Aqui são três, logo cinco verdadeiras — quem responde três trocou a contagem dos V pela dos F."}},{"id":"dc147f0e073d","number":19,"stem":27,"statement":"A negação da sentença “Se eu me alimento de forma saudável, então terei uma boa qualidade de vida no período da terceira idade” corresponde à sentença “Se eu não me alimento de forma saudável, então não terei uma boa qualidade de vida no período da terceira idade”.","answer":"E","source":{"slug":"POLC_AL_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de uma condicional não é outra condicional: é a conjunção do antecedente com a negação do consequente, ou seja, eu me alimento de forma saudável e não terei uma boa qualidade de vida na terceira idade. O que o item oferece, negando as duas orações e mantendo o se... então, é a inversa. Basta o cenário em que as duas orações são verdadeiras para ver o problema: original e proposta são ambas verdadeiras ali, e duas sentenças verdadeiras ao mesmo tempo não podem ser uma a negação da outra.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Se eu não me alimento de forma saudável, então não terei uma boa qualidade de vida no período da terceira idade","corrected_statement":"A negação da sentença “Se eu me alimento de forma saudável, então terei uma boa qualidade de vida no período da terceira idade” corresponde à sentença “Eu me alimento de forma saudável e não terei uma boa qualidade de vida no período da terceira idade”.","concept":"Negação de P → Q é P ∧ ~Q","citation":null,"trap_note":"Se a proposta continua sendo uma condicional com se... então, ela não é a negação — negação de condicional é sempre conjunção. Teste rápido: procure um cenário em que a original e a proposta sejam ambas verdadeiras; se existir, a proposta não nega coisa nenhuma."}},{"id":"1ee000091c0f","number":19,"stem":28,"statement":"A sentença “O monte Roraima e o monte Caburaí são exemplos de formações geológicas decorrentes de movimentações de placas tectônicas ocorridas há centenas de milhões de anos” pode ser representada corretamente pela proposição lógica R → (P ˄ Q).","answer":"E","source":{"slug":"SEPLAN_RR_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Não há condicional alguma na sentença: ela não traz se, quando, caso, pois nem qualquer outro marcador que introduza antecedente, de modo que a seta da fórmula não tem correspondente no texto. O que existe é a coordenação de dois sujeitos sob um único predicado, que se desdobra, quando muito, na conjunção de duas proposições. A letra R não representa nada na sentença.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"pela proposição lógica R → (P ˄ Q)","corrected_statement":"A sentença “O monte Roraima e o monte Caburaí são exemplos de formações geológicas decorrentes de movimentações de placas tectônicas ocorridas há centenas de milhões de anos” pode ser representada corretamente pela proposição lógica P ˄ Q.","concept":"Fórmula que traz conectivo inexistente na sentença","citation":null,"trap_note":"Procure na frase o conectivo que a fórmula afirma. Se a fórmula tem uma seta e a sentença não tem nenhum marcador condicional, o item já está errado — e você nem precisa decidir quais proposições são P e Q."}},{"id":"ead0b0a3183d","number":20,"stem":27,"statement":"Considere-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica (Q ˅ R) ˄ P sejam iguais a: Nessa situação, a última coluna dessa tabela-verdade apresenta valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência:","answer":"E","source":{"slug":"POLC_AL_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição é uma conjunção cujo segundo fator é P, e conjunção com um fator falso é falsa: nas quatro últimas linhas da ordem padrão, em que P vale F, a última coluna tem de ser F, F, F, F. A sequência oferecida pelo item, V V V F V V F F, traz V na quinta e na sexta linha. A coluna correta é V, V, V, F, F, F, F, F — entre as linhas de P verdadeiro, só a quarta falha, porque ali Q e R são ambas falsas e a disjunção morre.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"apresenta valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência:","corrected_statement":"Considere-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica (Q ˅ R) ˄ P sejam iguais a: Nessa situação, a última coluna dessa tabela-verdade apresenta valores V ou F, tomados de cima para baixo, na seguinte sequência: V V V F F F F F.","concept":"Conjunção com um fator falso é falsa em bloco","citation":null,"trap_note":"Quando a fórmula é uma conjunção e um dos fatores é uma letra isolada, metade da tabela já está resolvida: toda linha em que essa letra vale F dá F. Confira esse bloco antes de calcular linha a linha — é onde a sequência oferecida costuma vazar."}},{"id":"717b3d4b3db8","number":23,"stem":29,"statement":"A sentença “Céu bem azul e Dia de muita alegria são duas expressões equivalentes.” pode ser corretamente representada por P ⇔ Q.","answer":"E","source":{"slug":"MCOM_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Céu bem azul e Dia de muita alegria não são proposições: são sintagmas nominais, sem verbo e sem valor lógico, e por isso não podem ocupar o lugar de P e de Q numa fórmula. A sentença do item, essa sim, é proposição — mas simples: tem um verbo só, são, e afirma algo a respeito das duas expressões. Bicondicional é conectivo entre duas proposições; dizer que duas expressões são equivalentes é uma afirmação sobre elas, não uma ligação lógica entre elas.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"pode ser corretamente representada por P ⇔ Q","corrected_statement":"A sentença “Céu bem azul e Dia de muita alegria são duas expressões equivalentes.” é uma proposição simples e não pode ser corretamente representada por P ⇔ Q.","concept":"Expressão sem verbo não é proposição","citation":null,"trap_note":"Antes de distribuir letras, verifique se cada trecho que a fórmula chama de proposição é mesmo uma declaração com verbo e valor lógico. Sintagma nominal, ordem e pergunta não são proposições, e nenhuma fórmula com conectivo pode representá-los."}},{"id":"26a3dd7c62d9","number":24,"stem":29,"statement":"A sentença “As importantes cidades de Recife, Fortaleza, Salvador, Rio de Janeiro e João Pessoa estão à beira-mar; logo, todas as cidades importantes estão à beira-mar.” pode ser corretamente representada por P ⇒ R.","answer":"C","source":{"slug":"MCOM_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A primeira parte tem um verbo só, estão, com sujeito composto: coordenar nomes dentro de um mesmo sujeito não cria proposições distintas, de modo que ali há uma proposição simples. Logo é marcador de conclusão, e conclusão é consequente: a seta parte da premissa para ela, que também é uma proposição simples. A fórmula com duas letras ligadas por condicional representa exatamente essa estrutura.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Sujeito composto é uma proposição; logo é condicional","citation":null,"trap_note":"Logo, portanto e assim introduzem a conclusão, e a conclusão é o consequente. E repare na separação que o tópico cobra: representar corretamente um argumento não é o mesmo que ele ser válido — este generaliza de cinco cidades para todas, e ainda assim a fórmula oferecida está certa."}},{"id":"6a4510de78af","number":24,"stem":30,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui 4 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P enuncia uma coisa só: alguém — a maioria dos seguidores — não acredita em determinada coisa. O quantificador a maioria não acrescenta proposição, e os dois não são apenas negações, que invertem valores sem criar linhas novas. Com uma única proposição simples, a tabela tem 2 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui 4 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui 2 linhas.","concept":"Quantificador e negação não acrescentam linhas","citation":null,"trap_note":"Duas negações e um quantificador na mesma frase são a isca clássica para você contar duas proposições onde há uma. Pergunte quantas declarações independentes existem e eleve 2 a esse número, ignorando cada não e cada a maioria."}},{"id":"55e0890acaf0","number":25,"stem":29,"statement":"A negação da sentença “A prefeitura de Ipirirama convocou uma coletiva de imprensa, pois hoje é o aniversário de 200 anos de fundação da cidade.” é logicamente equivalente à sentença “A prefeitura de Ipirirama não convocou uma coletiva de imprensa, pois hoje não é o aniversário de 200 anos de fundação da cidade.”.","answer":"E","source":{"slug":"MCOM_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Pois introduz a causa, e a causa é o antecedente: a sentença original é hoje é o aniversário de 200 anos → a prefeitura convocou a coletiva. A negação de uma condicional não é outra condicional, e sim a conjunção do antecedente com a negação do consequente. A proposta do item nega as duas orações e mantém o pois, o que produz a inversa — e original e inversa podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, o que nenhuma negação admite.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"A prefeitura de Ipirirama não convocou uma coletiva de imprensa, pois hoje não é o aniversário de 200 anos de fundação da cidade.","corrected_statement":"A negação da sentença “A prefeitura de Ipirirama convocou uma coletiva de imprensa, pois hoje é o aniversário de 200 anos de fundação da cidade.” é logicamente equivalente à sentença “Hoje é o aniversário de 200 anos de fundação da cidade e a prefeitura de Ipirirama não convocou uma coletiva de imprensa.”.","concept":"Negação de condicional é conjunção, não a inversa","citation":null,"trap_note":"Negar as duas partes de uma condicional dá a inversa, que não é equivalente nem à proposição nem à sua negação. A negação de P → Q é sempre P ∧ ~Q. Com pois, vire a seta antes de qualquer coisa: a causa é o antecedente, e negar a causa é justamente o que a negação não faz."}},{"id":"4c36f7ea927c","number":26,"stem":29,"statement":"O seguinte argumento é um argumento válido. “A tecnologia 5G torna a maioria das pessoas feliz, pois os adolescentes são felizes quando estão utilizando o celular; com Internet lenta, algumas pessoas ficam tristes; e a maioria da população brasileira terá acesso à tecnologia 5G em 2025.”","answer":"E","source":{"slug":"MCOM_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"As premissas falam de adolescentes felizes ao usar o celular, de algumas pessoas que ficam tristes com Internet lenta e do acesso da maioria da população ao 5G em 2025. Nenhuma delas sustenta a conclusão: adolescentes não são a maioria das pessoas, algumas pessoas não são a maioria, e ter acesso a uma tecnologia não é ficar feliz com ela. Como é possível que todas as premissas sejam verdadeiras e ainda assim a conclusão seja falsa, o argumento não é válido.","distortion_type":"generalizacao","distorted_span":"é um argumento válido","corrected_statement":"O seguinte argumento não é um argumento válido. “A tecnologia 5G torna a maioria das pessoas feliz, pois os adolescentes são felizes quando estão utilizando o celular; com Internet lenta, algumas pessoas ficam tristes; e a maioria da população brasileira terá acesso à tecnologia 5G em 2025.”","concept":"Validade: a conclusão não pode ultrapassar os quantificadores das premissas","citation":null,"trap_note":"Argumento é válido quando é impossível ter todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa — a verdade das premissas não interessa. O vazamento mais comum é de quantidade: premissa sobre alguns ou sobre um subgrupo, conclusão sobre a maioria ou sobre todos. Compare os quantificadores antes de qualquer outra coisa."}},{"id":"9e03882be71b","number":26,"stem":31,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P1 tem 16 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P1 tem duas proposições simples: o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor e este fica sem condições de pagar a dívida. A oração que prejudica as finanças do devedor é adjetiva restritiva — caracteriza a decisão dentro da primeira declaração e não é uma declaração à parte. Com n igual a 2, a tabela tem 4 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"tem 16 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada à proposição P1 tem 4 linhas.","concept":"Oração adjetiva restritiva não conta como proposição","citation":null,"trap_note":"Dezesseis linhas exigem quatro proposições simples. Se você não consegue apontar quatro verbos independentes na frase, o número está inflado — em geral porque uma adjetiva ou um não foi contado como proposição."}},{"id":"1cff909de16a","number":27,"stem":29,"statement":"A expressão (Q˄(P ⇒ Q)) ⇒ P˅Q é uma tautologia.","answer":"C","source":{"slug":"MCOM_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Basta testar a única maneira de uma condicional ser falsa: antecedente verdadeiro e consequente falso. Para o antecedente ser verdadeiro é preciso, entre outras coisas, que Q seja verdadeira; mas com Q verdadeira a disjunção P ˅ Q já é verdadeira, e o consequente não pode ser falso. Como essa combinação é impossível, a expressão é verdadeira em todas as linhas: é tautologia.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Tautologia: testar só a linha em que a condicional falharia","citation":null,"trap_note":"Para decidir se uma condicional é tautologia, não monte a tabela inteira: suponha o antecedente verdadeiro e o consequente falso e procure a contradição. Se ela aparece, é tautologia; se a suposição se sustenta, você acabou de achar a linha que derruba a fórmula."}},{"id":"3e85e8cb2905","number":47,"stem":32,"statement":"A tabela-verdade da proposição P possui 16 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"INSS_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"As proposições simples são três: me mandou mensagem, meu filho lembrou-se de mim e meu filho quer ser lembrado por mim. O se abre o antecedente e o e liga as duas partes do consequente, mas conectivo não entra na contagem — só letras distintas entram. Três proposições dão 2 elevado a 3, isto é, 8 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui 16 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade da proposição P possui 8 linhas.","concept":"Só letras distintas contam para 2 elevado a n","citation":null,"trap_note":"Consequente com dois verbos coordenados dá três letras, não quatro: o sujeito do segundo verbo está elíptico, mas a predicação é própria e o conectivo que os liga não conta. Sublinhe verbos, não conjunções — e desconfie sempre que o número do item for o dobro do seu."}},{"id":"a22a07044e77","number":48,"stem":33,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui 8 linhas.","answer":"E","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P afirma duas coisas ao mesmo tempo: que os juízes sejam equilibrados nos seus votos e que pareçam equilibrados em público. Não basta que... eles também precisam é a forma corrente de uma conjunção, e o não incide sobre bastar, não sobre um terceiro fato — não há terceira proposição simples. Duas proposições dão 2 elevado a 2, isto é, 4 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui 8 linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui 4 linhas.","concept":"Não basta A, também precisa B é conjunção","citation":null,"trap_note":"Não basta que... também precisam... é conjunção disfarçada de negação: o não pertence ao verbo bastar, que é metalinguístico e não vira letra. Conte só as predicações com valor lógico próprio — e desconfie do número que vem exatamente ao dobro do seu."}},{"id":"616f32f8418e","number":48,"stem":34,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui oito linhas.","answer":"E","source":{"slug":"INSS_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P tem duas declarações independentes: o segurado apresentar testemunhas com valor de prova e a agência fornecer um servidor exclusivo. A abertura Nos processos de justificações administrativas é adjunto adverbial, não tem verbo nem valor lógico próprio e não acrescenta coluna nenhuma. Com duas proposições simples a tabela tem 2 elevado a 2, isto é, 4 linhas.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"possui oito linhas","corrected_statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui quatro linhas.","concept":"Adjunto adverbial não é proposição simples","citation":null,"trap_note":"A locução inicial isolada por vírgula é a isca mais barata do tópico: parece oração porque antecede outra, mas não tem verbo. Sublinhe os verbos com sujeito próprio antes de contar — quando o item erra, o número que ele oferece costuma ser exatamente o dobro do certo."}},{"id":"1de1b88f60d2","number":49,"stem":33,"statement":"Para que a proposição P seja verdadeira, é necessário que todas as suas proposições simples constituintes sejam verdadeiras.","answer":"C","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P é uma conjunção: exige que os juízes sejam equilibrados nos seus votos e que também pareçam equilibrados em público. A conjunção é verdadeira numa única linha das quatro, aquela em que as duas partes são verdadeiras, e qualquer parte falsa derruba o conjunto. Portanto a verdade de todas as proposições simples é mesmo condição necessária para a verdade de P.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Conjunção é verdadeira só quando todas as partes são","citation":null,"trap_note":"Não basta que A, também precisa B nega a suficiência de A, não a sua necessidade: continua exigindo A e acrescenta B. Identificada a conjunção, o resto é automático — uma parte falsa basta para derrubar o todo."}},{"id":"b0c64d6c6613","number":50,"stem":34,"statement":"Há apenas uma possibilidade de combinação de valores lógicos para as proposições simples que compõem P que a tornam falsa.","answer":"C","source":{"slug":"INSS_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Quando liga o antecedente ao consequente, de modo que P é uma condicional entre duas proposições simples e sua tabela tem quatro linhas. Condicional é falsa numa única combinação: antecedente verdadeiro e consequente falso — o segurado apresenta testemunhas com valor de prova e a agência não fornece o servidor exclusivo. Nas outras três combinações P é verdadeira.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condicional é falsa em exatamente uma linha","citation":null,"trap_note":"Três atalhos resolvem quase todo item que pergunta em quantas combinações: condicional é falsa em uma linha só, disjunção é falsa em uma linha só (todas as partes falsas) e conjunção é verdadeira em uma linha só (todas as partes verdadeiras)."}},{"id":"f71b1322f398","number":47,"stem":35,"statement":"A tabela-verdade associada à proposição P possui menos de 10 linhas.","answer":"C","source":{"slug":"MJSP_21_PSS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"São três proposições simples: o responsável fizer sua parte, seus aliados trabalharem duro e vencerão. O sujeito o responsável pela indicação e o adjunto duro não acrescentam declaração nenhuma. Com n igual a 3, a tabela tem 8 linhas, e 8 é menos de 10.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Antecedente com e vale por duas proposições","citation":null,"trap_note":"Menos de 10 linhas quer dizer 8, ou seja, três proposições. Antecedente ligado por e já dá duas; o consequente é a terceira. O sujeito, por mais longo que seja, não acrescenta nenhuma."}},{"id":"22f3f35fd3b9","number":50,"stem":36,"statement":"A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por P proposições simples adequadamente escolhidas. vQ, em que P e Q são","answer":"E","source":{"slug":"EMAP_18","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"Em A, dado que B, a locução dado que introduz a causa, e a causa ocupa o antecedente: a representação correta é Q → P, uma condicional. A fórmula oferecida liga as duas orações sem seta nenhuma, isto é, apenas as afirma lado a lado, o que não expressa a subordinação enunciada por dado que. Trocar a condicional por outro conectivo muda o valor lógico da sentença.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"representada simbolicamente por P proposições simples adequadamente escolhidas. vQ","corrected_statement":"A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por Q → P, em que P e Q são proposições simples adequadamente escolhidas.","concept":"Dado que introduz a causa: condicional, não conjunção","citation":null,"trap_note":"Pois, porque, já que, dado que e uma vez que são condicionais com a causa no antecedente. Qualquer fórmula que apresente essas frases sem a seta está errada, e a que põe a seta apontando para a causa também."}},{"id":"0a8c66725923","number":35,"stem":37,"statement":"A sentença A fiscalização federal é imprescindível para manter a qualidade tanto dos alimentos quanto dos medicamentos que a população consome pode ser representada simbolicamente por PvQ.","answer":"E","source":{"slug":"ANVISA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"A frase tem uma predicação só — é imprescindível — e tudo o que vem depois é complemento dessa única declaração. O par tanto… quanto coordena dois termos dentro do complemento (alimentos e medicamentos), não duas orações com valor lógico próprio. Sem duas declarações independentes não há conectivo a aplicar: trata-se de proposição simples, e nenhuma fórmula binária a representa.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"representada simbolicamente por PvQ","corrected_statement":"A sentença A fiscalização federal é imprescindível para manter a qualidade tanto dos alimentos quanto dos medicamentos que a população consome é uma proposição simples e não pode ser representada simbolicamente por PvQ.","concept":"Coordenação de termos não é conjunção de proposições","citation":null,"trap_note":"Antes de distribuir letras, conte os verbos independentes. Uma frase com um verbo só é proposição simples por mais longa que seja a lista de complementos, e tanto… quanto, e, ou ligando substantivos não criam proposição nova."}},{"id":"0b7aac4c84eb","number":37,"stem":37,"statement":"A expressão (¬ P) v ((¬ Q) w R) ] ¬ ( P w Q) w ((¬ P) v R) é uma tautologia.","answer":"C","source":{"slug":"ANVISA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"Não é preciso abrir as oito linhas: basta separar os dois casos de P. Com P verdadeira, os dois lados da expressão contêm uma conjunção com a negação de P, e ambos ficam falsos. Com P falsa, o lado esquerdo se reduz à disjunção entre a negação de Q e R, e o lado direito, porque a negação de P ou Q também vira a negação de Q, reduz-se exatamente à mesma disjunção. Os dois lados têm sempre o mesmo valor, de modo que a expressão é verdadeira nas oito linhas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Tautologia por coincidência dos dois lados da expressão","citation":null,"trap_note":"Tautologia não se prova linha a linha quando uma letra domina a fórmula. Isole a letra que aparece negada nos dois lados, abra os dois casos dela e compare o que sobra: oito linhas viram duas contas."}},{"id":"a1ef89e02b4e","number":38,"stem":37,"statement":"A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto é logicamente equivalente à sentença Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado.","answer":"C","source":{"slug":"ANVISA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"Em X, pois Y, o pois introduz a causa, e a causa ocupa o antecedente: a primeira sentença é Bruno não é arquiteto → Alberto é advogado. Pela mesma leitura, a segunda é Alberto não é advogado → Bruno é arquiteto. A segunda é a contrapositiva da primeira — as duas partes trocaram de lugar e as duas mudaram de sinal —, e a contrapositiva é sempre equivalente à condicional de origem.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva de condicional introduzida por pois","citation":null,"trap_note":"Duas sentenças que parecem a recíproca uma da outra podem ser a contrapositiva. Trocou de lugar e negou as duas partes: equivalente. Só trocou de lugar: recíproca, e recíproca não equivale a nada."}}]}