{"subject_id":"3a3cc48d009981b18ca9fe3aff47877d","topico":"Negações: De Morgan; negação do condicional e do bicondicional","stems":["P: Se o condenado não for reincidente em crime doloso, tiver bons antecedentes e tiver cumprido mais de um terço da pena, pedirá o livramento condicional. Com base na proposição P precedente, julgue os itens que se seguem, considerando apenas os aspectos atinentes à lógica sentencial da proposição.","P: “Se eu falar palavras difíceis, corro o risco de não ser compreendido.” Q: “Se eu falar palavras com duplo sentido, corro o risco de não ser compreendido.” R: “Falo palavras difíceis, mas não com duplo sentido.” Considerando as proposições P, Q e R precedentes, julgue os itens seguintes.","P: “Maria pagou e não assistiu.” Q: “João assistiu sem pagar.” No que concerne às proposições P e Q apresentadas anteriormente, julgue os itens seguintes.","RACIOCÍNIO LÓGICO, PROBABILIDADE E Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento: P1: Eu não tenho meios para contatar socorro. P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui. P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco. P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede. P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo. P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará. C: Morrerei aqui. Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue os itens seguintes.","Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu: P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.” Julgue os itens seguintes, a respeito da proposição P acima apresentada.","p: Cachoeiro é a Princesinha do Sul. q: Cachoeiro é a cidade mais bela. r: Todos os moradores de Cachoeiro são felizes. Considerando as proposições precedentes, julgue os itens a seguir.","P: “Se não consigo vencê-lo, me juntarei a ele.” Julgue os itens seguintes, relativos à proposição P, acima apresentada.","Após a análise de dados de desempenho de funcionários de certa empresa, uma equipe de gestão chegou às seguintes conclusões: treinamento contínuo (T) alcançam metas de produtividade (P); (P) também participam de projetos de inovação (I); mas não fazem parte do programa de treinamento contínuo (T). Com base nas informações apresentadas na situação hipotética precedente, julgue os seguintes itens, relativos às relações entre os conjuntos T, P e I.","O parágrafo primeiro do artigo 2.º da Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro assim preceitua: “§ 1.º A lei posterior revoga a anterior quando expressamente o declare, quando seja com ela incompatível ou quando regule inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior.”. Considerando esse dispositivo legal como a proposição P, julgue os itens que se seguem, acerca de aspectos da lógica proposicional nela presentes.","Julgue os itens a seguir, considerando a proposição P: Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100%.","Em um jogo investigativo, um dos objetivos é coletar pistas para descobrir o culpado de um crime. Em determinada ambientação, cinco senhores, cada um usando um chapéu de determinada cor — branco, cáqui, preto, verde e vermelho —, participavam de um jantar, quando a luz da mansão apagou. Passado o apagão, foi constatado que o senhor de chapéu cáqui estava morto. Em uma etapa do jogo, já haviam sido coletados os seguintes depoimentos dos outros quatro cavalheiros: Senhor de chapéu verde: “O senhor de chapéu vermelho é inocente.” Senhor de chapéu vermelho: “Se o senhor de chapéu preto e o senhor de chapéu verde são inocentes, então o senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento.” Senhor de chapéu branco: “O senhor de chapéu preto é inocente.” Senhor de chapéu preto: “O senhor de chapéu verde mentiu em seu depoimento.” Sabendo que apenas um dos depoentes mentiu e que apenas um dos senhores assassinou o senhor de chapéu cáqui, julgue os itens seguintes.","P1: “Todo profissional competente tem criatividade ou sensibilidade social.” P2: “Todo profissional competente tem criatividade e sensibilidade social.” Considerando as proposições lógicas P1 e P2, julgue os itens subsequentes.","P: “Desde que se esforce e seja disciplinado, João alcançará seu objetivo”. Em relação à proposição P anteriormente apresentada, julgue os itens a seguir.","P1: “Se houver resistência de populares ou depredação de patrimônio, a polícia agirá.” P2: “Se a polícia agir, a ambulância será necessária.” P3: “Não houve depredação de patrimônio, mas a ambulância foi necessária.” C: “Houve resistência de populares.” Tomando por referência as proposições precedentes, julgue os itens seguintes.","Julgue os itens a seguir, relacionados à proposição lógica P → ( ~Q).","P1: Não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor. P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova, não a fez ou, se a fez, o professor perdeu a prova dele. P3: Não há prova sem nome nos arquivos do professor. P4: Se não há prova sem nome nos arquivos do professor, então o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova. P5: A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova. P6: Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova. Tendo como referência as proposições P1 a P6, anteriormente apresentadas, julgue os itens a seguir.","Certo pensador, ao comentar a respeito de determinada ideologia, manifestou a seguinte opinião: “Essa ideologia é igual às outras: se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação.”. Uma pesquisa revelou que, de 1.000 pessoas de uma cidade, 300 conhecem e acreditam na referida ideologia, 400 a conhecem, mas não acreditam nela, 200 não a conhecem e 100 a conhecem, mas são indiferentes (nem dizem acreditar, nem dizem desacreditar). Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.","Considere as seguintes proposições. P: “Se eu sou convidado para a festa do chefe e me recuso a ir, eu sou taxado de antissocial.” Q: “Se eu sou convidado para a festa do chefe e vou, eu sou taxado de puxa-saco.” R: “Se eu sou taxado de antissocial ou de puxa-saco, eu fico constrangido.” C: “Se eu sou convidado para a festa do chefe, eu fico constrangido.” Acerca dessas proposições, julgue os itens a seguir.","Considere as proposições P1, P2 e P3 a seguir e a conclusão C subsequente. P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar a dívida.” P2: “Se o devedor fica sem condições de pagar a dívida, o fiador é chamado a quitar o débito.” P3: “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.” C: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, as finanças do fiador ficam prejudicadas.” Tendo como referência essas proposições e a referida conclusão, julgue os itens a seguir, à luz da lógica sentencial.","P: “Se me mandou mensagem, meu filho lembrou-se de mim e quer ser lembrado por mim”. Considerando a proposição P apresentada, julgue os itens seguintes.","P: “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos, eles também precisam parecer equilibrados em público”. A respeito da proposição P, julgue os itens seguintes.","Julgue os seguintes itens, considerando a proposição P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”.","Considerando que P e Q sejam, respectivamente, as proposições “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime.” e “Se não há evidência, não há crime.”, julgue os itens a seguir.","A respeito de lógica proposicional, julgue os itens que se seguem.","Julgue os seguintes itens, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos."],"questions":[{"id":"1c85eb26be37","number":15,"stem":0,"statement":"Identificando-se os elementos constitutivos da proposição P que são chamados de precedente e de consequente, verifica-se que a negação do precedente de P é equivalente a: “o condenado é reincidente em crime doloso, tem maus antecedentes e cumpriu menos de um terço da pena”.","answer":"E","source":{"slug":"PF_25_ADM","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"O precedente de P é a conjunção de três condições. Por De Morgan, negar uma conjunção exige trocar “e” por “ou”: basta que uma das três falhe para que o precedente seja falso. A alternativa nega as três parcelas mas conserva o “e”, exigindo que todas falhem simultaneamente — condição muito mais forte do que a negação.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"tem maus antecedentes e cumpriu menos de um terço da pena","corrected_statement":"Identificando-se os elementos constitutivos da proposição P que são chamados de precedente e de consequente, verifica-se que a negação do precedente de P é equivalente a: “o condenado é reincidente em crime doloso, tem maus antecedentes ou cumpriu menos de um terço da pena”.","concept":"De Morgan: negação de conjunção vira disjunção","citation":null,"trap_note":"Negar cada parcela e esquecer de trocar o conectivo é o erro mais frequente de De Morgan. Confira as duas operações separadamente: parcelas negadas, conectivo invertido."}},{"id":"a5d551691ffa","number":18,"stem":1,"statement":"A negação da proposição R pode ser expressa por “Falo palavras com duplo sentido, mas não palavras difíceis.”.","answer":"E","source":{"slug":"TELEBRAS_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"R é a conjunção “falo palavras difíceis e não falo com duplo sentido”. Negá-la exige disjunção com as duas parcelas negadas: “não falo palavras difíceis ou falo palavras com duplo sentido”. A alternativa mantém a conjunção e apenas troca as duas metades de lugar, o que é outra afirmação sobre o falante, não a negação de R.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Falo palavras com duplo sentido, mas não palavras difíceis.","corrected_statement":"A negação da proposição R pode ser expressa por “Não falo palavras difíceis ou falo palavras com duplo sentido.”.","concept":"Trocar as metades de lugar não nega a conjunção","citation":null,"trap_note":"Uma negação de conjunção que continua sendo conjunção está errada de saída. Verifique o conectivo antes de conferir os sinais das parcelas."}},{"id":"b4a407639f10","number":20,"stem":1,"statement":"A negação da proposição P pode ser expressa por “Se eu falar palavras fáceis, não corro o risco de ser compreendido.”.","answer":"E","source":{"slug":"TELEBRAS_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"P é o condicional “Se eu falar palavras difíceis, corro o risco de não ser compreendido.” A negação teria de ser a conjunção “falo palavras difíceis e não corro o risco de não ser compreendido”. A alternativa conserva o condicional e troca os dois termos por seus contrários — palavras fáceis, risco de ser compreendido —, construindo outra proposição.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Se eu falar palavras fáceis, não corro o risco de ser compreendido.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser expressa por “Falo palavras difíceis e não corro o risco de não ser compreendido.”.","concept":"Negação de condicional não é troca de antônimos","citation":null,"trap_note":"Difícil/fácil, alto/baixo, dentro/fora: antônimos são contrários, não contraditórios. Trocar antônimos e manter o “se” erra duas vezes no mesmo item."}},{"id":"a560989e4500","number":38,"stem":2,"statement":"A proposição P é a negação de “Se Maria pagou, então assistiu.”.","answer":"C","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de “Se Maria pagou, então assistiu” conserva o antecedente e nega o consequente, produzindo “Maria pagou e não assistiu”. Essa é literalmente a proposição P do enunciado, de modo que a relação de negação afirmada no item se verifica.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"A conjunção A e não B nega o condicional A → B","citation":null,"trap_note":"A relação vale nos dois sentidos: dada uma conjunção “A e não B”, ela é a negação do condicional “Se A, então B”. Os itens deste assunto exploram as duas direções da mesma equivalência."}},{"id":"9e913e4b5f7e","number":40,"stem":2,"statement":"A negação da proposição Q pode ser expressa por “João não assistiu sem pagar.”.","answer":"C","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Q é “João assistiu sem pagar”, que equivale a “assistiu e não pagou”. Antepor a negação ao conjunto — “João não assistiu sem pagar” — nega a conjunção inteira, e não apenas uma das parcelas: ela é verdadeira sempre que João não assistiu ou pagou. É negação correta da proposição, expressa em linguagem natural.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação anteposta incide sobre a proposição inteira","citation":null,"trap_note":"Nem toda negação correta aparece já desdobrada em De Morgan. Uma negação colocada à frente da proposição inteira é sempre legítima; só é preciso conferir se o “não” alcança o conjunto e não só a primeira parcela."}},{"id":"7fe3844f4cb7","number":41,"stem":2,"statement":"A proposição Q é a negação de “Se João assistiu, então ele pagou.”.","answer":"C","source":{"slug":"CD_25_NS","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"“João assistiu sem pagar” é a conjunção “assistiu e não pagou”, que é exatamente a única linha em que o condicional “Se João assistiu, então ele pagou” é falso. Logo Q é a negação desse condicional.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"“sem” esconde uma conjunção com negação","citation":null,"trap_note":"A preposição “sem” vale “e não”: “assistiu sem pagar” é conjunção, não condicional. Traduzir “sem” antes de qualquer outra coisa resolve boa parte dos itens deste assunto."}},{"id":"83a0ba052909","number":12,"stem":3,"statement":"A negação de P1 pode ser corretamente expressa por “Eu tenho meios para não contatar socorro”.","answer":"E","source":{"slug":"ANA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P1 é “Eu não tenho meios para contatar socorro.” Negá-la é apenas retirar o “não” do verbo principal: “Eu tenho meios para contatar socorro.” A alternativa move a negação para o infinitivo e afirma ter meios para uma outra coisa, o que descreve fato distinto e não a negação de P1.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Eu tenho meios para não contatar socorro","corrected_statement":"A negação de P1 pode ser corretamente expressa por “Eu tenho meios para contatar socorro”.","concept":"Negação incide sobre o verbo principal","citation":null,"trap_note":"Rastreie onde o “não” aterrissou. Deslocá-lo para outro verbo da frase é o truque mais barato da banca em itens de negação, e produz sempre uma proposição diferente."}},{"id":"f46eae794801","number":13,"stem":3,"statement":"A negação de P4 pode ser corretamente expressa por “O reciclador de água estragou antes de chegar o socorro, mas eu não morri de sede”.","answer":"C","source":{"slug":"ANA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P4 é “Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede.” A negação conserva o antecedente e nega o consequente: reciclador estragado e sobrevivência à sede, unidos por conjunção. O “mas” cumpre o papel do “e”.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação do condicional: A e não B","citation":null,"trap_note":"Quando uma premissa aparece como “Se ..., então ...”, escreva mentalmente a linha que a falsearia. Essa linha é, literalmente, a negação pedida."}},{"id":"a63eeee0fd96","number":31,"stem":4,"statement":"A negação da proposição P pode corretamente ser expressa por “Aceito viajar sem condições.”.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A resposta de Marcos condiciona o aceite ao fato de ele dirigir, de modo que sua negação precisa afirmar que ele aceita e não dirige. “Aceito viajar sem condições” não nega a proposição: retira a condição e descreve uma aceitação diferente, compatível com Marcos dirigir ou não dirigir.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Aceito viajar sem condições.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode corretamente ser expressa por “Aceito viajar e não dirijo.”.","concept":"Suprimir a condição não é negar a proposição","citation":null,"trap_note":"Reformular a frase em linguagem natural não é negá-la. A negação tem de ser incompatível com o original em toda linha da tabela-verdade; uma paráfrase amena nunca é."}},{"id":"f5e95f78edb2","number":32,"stem":5,"statement":"A negação da proposição r resulta na seguinte proposição: Todos os moradores de Cachoeiro não são felizes.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição r é universal afirmativa: “Todos os moradores de Cachoeiro são felizes.” Sua negação é particular negativa — “existe ao menos um morador de Cachoeiro que não é feliz” —, e basta um infeliz para tornar r falsa. A alternativa oferece a universal negativa, que afirma algo muito mais forte: que nenhum morador é feliz.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Todos os moradores de Cachoeiro não são felizes","corrected_statement":"A negação da proposição r resulta na seguinte proposição: Existe ao menos um morador de Cachoeiro que não é feliz.","concept":"Negação de “todo” é “existe ao menos um que não”","citation":null,"trap_note":"“Todo A não é B” e “Nem todo A é B” são coisas diferentes. A negação de um universal é sempre existencial; se a alternativa continua começando por “todos” ou “nenhum”, está errada."}},{"id":"b8fcf80512fe","number":34,"stem":6,"statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Se consigo vencê-lo, não me juntarei a ele.”.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P é “Se não consigo vencê-lo, me juntarei a ele.” A negação tem de ser uma conjunção — antecedente conservado, consequente negado —, isto é, “não consigo vencê-lo e não me juntarei a ele”. A alternativa continua sendo um condicional, e um condicional nunca é a negação de outro condicional.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Se consigo vencê-lo, não me juntarei a ele.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Não consigo vencê-lo e não me juntarei a ele.”.","concept":"Negação de condicional não é condicional","citation":null,"trap_note":"Regra de descarte instantâneo: se a proposta de negação de um “Se ..., então ...” ainda é um “Se ..., então ...”, está errada, qualquer que seja o recheio."}},{"id":"bfc7e76447e6","number":35,"stem":4,"statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Não aceito viajar com uma condição: eu não dirijo.”.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A alternativa nega as duas partes e conserva a estrutura condicional do original. A negação de uma proposição condicionada exige conjunção — aceite mantido e condição negada —, e não a repetição da mesma armação com dois “não” acrescentados.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Não aceito viajar com uma condição: eu não dirijo.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Aceito viajar e não dirijo.”.","concept":"Negar as duas partes não nega o condicional","citation":null,"trap_note":"Negar tudo o que aparece na frase é o erro mais intuitivo e quase sempre errado: gera a inversa, que é logicamente independente do original."}},{"id":"6c4a202bc5b8","number":35,"stem":6,"statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Consigo vencê-lo, mas me juntarei a ele.”.","answer":"E","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A forma é a certa — conjunção com “mas” —, mas os sinais estão nas metades trocadas. A negação de um condicional conserva o antecedente e nega o consequente; aqui foi negado o antecedente (“consigo vencê-lo”) e conservado o consequente (“me juntarei a ele”), exatamente ao contrário.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Consigo vencê-lo, mas me juntarei a ele.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Não consigo vencê-lo, mas não me juntarei a ele.”.","concept":"Na negação do condicional o antecedente não muda de sinal","citation":null,"trap_note":"Acertar a conjunção é só metade do trabalho. Verifique em seguida qual metade foi negada: tem de ser a segunda, sempre."}},{"id":"4dd42e95ac0c","number":36,"stem":6,"statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Não consigo vencê-lo, mas não me juntarei a ele.”.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Aqui a conjunção está correta e os sinais estão nas metades certas: o antecedente “Não consigo vencê-lo” é copiado tal como aparece em P e o consequente é negado, resultando “não me juntarei a ele”. É a linha única em que o condicional P é falso.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação do condicional: A e não B","citation":null,"trap_note":"Quando três alternativas de negação do mesmo condicional aparecem no mesmo bloco, a certa costuma ser a que repete o antecedente palavra por palavra, incluindo o “não” que ele já tinha."}},{"id":"7b3187fc15fe","number":37,"stem":7,"statement":"A lógica proposicional afirma que, se todos os funcionários que participam de T alcançam P, então a negação de T implica a negação de P.","answer":"E","source":{"slug":"FUNPRESP_24_EXE","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"De “todo T alcança P” segue apenas que quem não alcança P não participa de T. Concluir que a negação de T implica a negação de P é afirmar a inversa do condicional, que não é equivalente a ele: alguém pode alcançar P sem ter passado por T. É a falácia da negação do antecedente.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"a negação de T implica a negação de P","corrected_statement":"A lógica proposicional afirma que, se todos os funcionários que participam de T alcançam P, então a negação de P implica a negação de T.","concept":"Negação do antecedente é falácia; contrapositiva é válida","citation":null,"trap_note":"De A → B só se extrai ~B → ~A (contrapositiva). ~A → ~B (inversa) e B → A (recíproca) nunca decorrem do original."}},{"id":"e5f7510035f5","number":47,"stem":8,"statement":"Considere as proposições R e S a seguir. R: “A lei posterior regula inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior, é com ela incompatível ou expressamente declara sua revogação.” S: “A lei posterior não regula inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior, não é com ela incompatível, nem expressamente declara sua revogação.” A partir dessas informações, é correto afirmar que S é a negação de R.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_MOSSORO_RN_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"R apresenta as três hipóteses de revogação ligadas por “ou”, ou seja, é uma disjunção de três parcelas. Por De Morgan, sua negação nega cada uma delas e substitui “ou” por “e”, que é precisamente a forma de S: não regula inteiramente, não é incompatível, nem declara expressamente.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"De Morgan em disjunção de três parcelas","citation":null,"trap_note":"O “nem” português faz o papel de “e não”. Uma sequência “não A, não B, nem C” é conjunção, e é a negação correta de “A ou B ou C”."}},{"id":"9a7a2132119d","number":21,"stem":9,"statement":"A negação da proposição P pode ser escrita como: Ou eu topo assumir o cargo, ou meu salário aumenta em 100%.","answer":"C","source":{"slug":"CTI_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"“Topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar” estabelece o aumento como condição necessária e suficiente do aceite: P é uma bicondicional entre assumir o cargo e o salário aumentar. A negação de uma bicondicional é a disjunção exclusiva — exatamente um dos dois ocorre —, que em português se expressa por “ou ... ou ...”.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação da bicondicional é a disjunção exclusiva","citation":null,"trap_note":"“Se e somente se” e a construção “aceito, mas só se” pedem bicondicional. Sua negação nunca é outra bicondicional: é o “ou ... ou ...” exclusivo, que diz que os dois lados têm valores diferentes."}},{"id":"cf5733d6b82b","number":22,"stem":9,"statement":"A negação da proposição P pode ser escrita como: Eu topo assumir o cargo, não só se meu salário aumentar em 100%.","answer":"E","source":{"slug":"CTI_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A alternativa não nega a proposição: apenas insere um “não” diante do conectivo “só se”, produzindo uma frase que continua afirmando o aceite e apenas afrouxa a condição. A negação de P, que é uma bicondicional, teria de afirmar que exatamente um dos dois lados ocorre.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Eu topo assumir o cargo, não só se meu salário aumentar em 100%.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser escrita como: Ou eu topo assumir o cargo, ou meu salário aumenta em 100%.","concept":"Negar o conectivo não nega a proposição","citation":null,"trap_note":"Colar um “não” no conectivo (“não se”, “não só se”, “não porque”) nunca produz negação lógica. A negação incide sobre a proposição inteira e muda a forma da frase, não só uma palavra."}},{"id":"2768daee9938","number":24,"stem":10,"statement":"A proposição sentencial ~P ˅ Q → ~R corresponde, logicamente, à negativa do depoimento do senhor de chapéu vermelho.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_BR_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"O depoimento do senhor de chapéu vermelho tem a forma P ∧ Q → R, com P e Q as inocências de preto e verde e R a mentira do branco. Negar esse condicional produz a conjunção P ∧ Q ∧ ~R, e não outro condicional. A expressão oferecida continua sendo uma implicação e ainda altera os sinais do antecedente.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"~P ˅ Q → ~R","corrected_statement":"A proposição sentencial P ˄ Q ˄ ~R corresponde, logicamente, à negativa do depoimento do senhor de chapéu vermelho.","concept":"Negação de condicional é conjunção, não implicação","citation":null,"trap_note":"Quando o item apresenta a negação em símbolos, olhe primeiro o conectivo principal: se o original era →, a negação tem de ter ∧ como conectivo principal. A checagem custa dois segundos."}},{"id":"edb11b912dde","number":26,"stem":11,"statement":"A negação da proposição P1 pode ser expressa corretamente como “Existe ao menos um profissional competente sem criatividade e sem sensibilidade social.”.","answer":"C","source":{"slug":"CAU_BR_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de “Todo A tem B ou C” é “existe ao menos um A que não tem B e não tem C”: o universal vira existencial e a disjunção interna, negada, vira conjunção por De Morgan. A alternativa executa as duas operações corretamente.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação de universal: existencial com interior negado","citation":null,"trap_note":"Negar “todo” exige “existe ao menos um”, nunca “nenhum” nem “todo ... não”. E, se o predicado tiver conectivo, ele também troca."}},{"id":"0f2cee9aa82b","number":33,"stem":12,"statement":"A negação de P está corretamente expressa por “Mesmo que se esforce e seja disciplinado, João não alcançará seu objetivo”.","answer":"C","source":{"slug":"MME_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"“Desde que” introduz condição: P é o condicional cujo antecedente é “se esforce e seja disciplinado” e cujo consequente é “João alcançará seu objetivo”. A negação conserva o antecedente e nega o consequente, e é isso que “Mesmo que se esforce e seja disciplinado, João não alcançará seu objetivo” afirma: as duas condições cumpridas e o objetivo não alcançado.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"“Desde que” é condicional; “mesmo que” marca a conjunção","citation":null,"trap_note":"Não pare no conectivo de superfície. “Desde que”, “caso”, “quando” e “contanto que” introduzem antecedente; “mesmo que” e “ainda que” sinalizam que o antecedente vale e o consequente não — que é a forma da negação."}},{"id":"122263dfb573","number":34,"stem":13,"statement":"A negação de P1 pode ser escrita como “Houve depredação de patrimônio ou a ambulância não foi necessária.”.","answer":"E","source":{"slug":"DATAPREV_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P1 é “Se houver resistência de populares ou depredação de patrimônio, a polícia agirá.” Sua negação conserva o antecedente inteiro e nega o consequente: houve resistência ou depredação, e a polícia não agiu. A alternativa nega “a ambulância foi necessária”, que é o consequente de P2, e não de P1; além disso mantém “ou” onde a negação exige conjunção.","distortion_type":"atribuicao_errada","distorted_span":"a ambulância não foi necessária","corrected_statement":"A negação de P1 pode ser escrita como “Houve resistência de populares ou depredação de patrimônio, e a polícia não agiu.”.","concept":"Negar a premissa certa: cada condicional tem seu consequente","citation":null,"trap_note":"Em blocos com P1, P2 e P3, confira primeiro de qual premissa é cada pedaço da alternativa. Trocar o consequente de uma pelo da outra é erro de endereço, não de conectivo."}},{"id":"601d075015c6","number":35,"stem":14,"statement":"A proposição lógica P ˄ Q é equivalente à negação da proposição P → ( ~Q).","answer":"C","source":{"slug":"DATAPREV_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de um condicional é a conjunção do antecedente com a negação do consequente: negar P → (~Q) dá P ∧ ~(~Q). A dupla negação se cancela e sobra P ∧ Q, que é exatamente a proposição apresentada.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação de P → ~Q é P ∧ Q","citation":null,"trap_note":"Quando o consequente já vem negado, a negação do condicional devolve a forma afirmativa. Cancelar a dupla negação é passo obrigatório, não simplificação opcional."}},{"id":"9d0ced251048","number":39,"stem":15,"statement":"A negação da proposição “o aluno deixou de fazer a prova, esqueceu-se de colocar seu nome na prova ou o professor perdeu a prova dele” pode ser corretamente expressa por “o aluno não deixou de fazer a prova, não se esqueceu de colocar seu nome na prova e o professor não perdeu a prova dele”.","answer":"C","source":{"slug":"SERPRO_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição é uma disjunção de três parcelas. Por De Morgan, negar uma disjunção nega cada parcela e troca “ou” por “e”, o que é justamente o que a alternativa faz nas três: não deixou de fazer, não se esqueceu de colocar o nome, o professor não perdeu a prova.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"De Morgan: negação de “ou” vira “e”","citation":null,"trap_note":"Duas trocas simultâneas em toda negação de disjunção ou conjunção: cada parcela é negada e o conectivo vira o outro. Se só uma das duas foi feita, o item está errado."}},{"id":"e316b11a6da5","number":41,"stem":15,"statement":"A negação da proposição P6 pode ser corretamente expressa por “a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, mas o aluno não deixou de fazer a prova”.","answer":"C","source":{"slug":"SERPRO_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P6 é o condicional “Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova.” A negação mantém o antecedente como está, inclusive com o “não” que já lhe pertence, e nega o consequente: “o aluno não deixou de fazer a prova” é a negação de “o aluno não fez a prova”.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação do condicional com antecedente já negativo","citation":null,"trap_note":"Quando o antecedente já é negativo, a tentação é “desnegá-lo”. Não se mexe no antecedente: ele é copiado tal como está, e só o consequente muda de sinal."}},{"id":"602cf0d4e35f","number":46,"stem":16,"statement":"A negação do trecho ‘se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação’ pode ser expressa corretamente por ‘você acredita, mas precisa de explicação, ou você não acredita, mas adianta explicação’.","answer":"C","source":{"slug":"CGE_RJ_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"O trecho é a conjunção de dois condicionais. Negar uma conjunção troca “e” por “ou” e nega cada parcela, e negar cada condicional produz a conjunção antecedente-e-consequente-negado. Daí resultam exatamente as duas parcelas oferecidas: “você acredita, mas precisa de explicação” e “você não acredita, mas adianta explicação”.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação de conjunção de condicionais","citation":null,"trap_note":"Negações encadeadas se resolvem de fora para dentro: primeiro o conectivo principal, depois cada parcela. Aplicar De Morgan e a regra do condicional na ordem certa resolve o item inteiro."}},{"id":"054aff85c19b","number":21,"stem":17,"statement":"No contexto apresentado, “me recuso a ir”, presente na proposição P, pode ser entendido como negação de “vou”, presente na proposição Q.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_SAO_CRISTOVAO_SE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Dentro do contexto montado pelo enunciado, o convidado só tem duas saídas depois do convite: ir ou recusar-se a ir. Como as duas alternativas esgotam e excluem as possibilidades, “me recuso a ir” e “vou” formam um par contraditório, e uma é a negação da outra. É isso que permite ligar P e Q na direção da conclusão C.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Par contraditório exige esgotar as possibilidades","citation":null,"trap_note":"Duas frases só são uma a negação da outra quando não podem ser ambas verdadeiras nem ambas falsas. Teste sempre as duas condições antes de aceitar um par como negação."}},{"id":"069111879bcd","number":27,"stem":18,"statement":"“O fiador não toma uma decisão que não prejudica as finanças do devedor.” é uma maneira apropriada de negar a proposição “O fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.”.","answer":"E","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição a negar é simples: “O fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.” Sua negação é obtida negando o verbo principal uma única vez: “O fiador não toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.” O item acrescenta um segundo “não” dentro da oração relativa, o que muda o conteúdo em vez de negar a proposição.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"não toma uma decisão que não prejudica","corrected_statement":"“O fiador não toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.” é uma maneira apropriada de negar a proposição “O fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.”.","concept":"Negação incide sobre o verbo principal, uma só vez","citation":null,"trap_note":"Conte os “não”. A negação de uma proposição simples acrescenta exatamente um; dois “não” em orações diferentes descrevem outro fato, não a negação do fato original."}},{"id":"5d6b4d31f24f","number":29,"stem":18,"statement":"“O fiador é chamado a quitar o débito, mas suas finanças não ficam prejudicadas.” é uma maneira adequada de se negar a proposição P3.","answer":"C","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P3 é o condicional “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.” A negação conserva o antecedente e nega o consequente, ligados por conjunção. O “mas” do item é conjunção adversativa, logicamente idêntico ao “e”, de modo que a forma oferecida é A e não B.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"“mas” é conjunção: equivale a “e”","citation":null,"trap_note":"Na tabela-verdade, “mas”, “porém”, “entretanto” e “embora” valem tanto quanto “e”. A oposição é estilística, não lógica."}},{"id":"0a083ed64ef7","number":48,"stem":19,"statement":"A negação da proposição “meu filho lembrou-se de mim e quer ser lembrado por mim” pode ser expressa por lembrou de mim nem quer ser lembrado por mim.","answer":"E","source":{"slug":"INSS_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição é a conjunção “lembrou-se de mim e quer ser lembrado por mim”. Por De Morgan, sua negação nega cada parcela e troca “e” por “ou”: basta que uma das duas falhe. A alternativa usa “nem”, que equivale a “e não”, mantendo conjunção e exigindo que as duas falhem ao mesmo tempo.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"lembrou de mim nem quer ser lembrado por mim","corrected_statement":"A negação da proposição “meu filho lembrou-se de mim e quer ser lembrado por mim” pode ser expressa por não se lembrou de mim ou não quer ser lembrado por mim.","concept":"De Morgan: “nem” mantém conjunção, não a desfaz","citation":null,"trap_note":"“Nem” é armadilha de aparência: parece negar tudo, mas é conjunção. Negação de “A e B” só admite “ou”; “nem” aparece corretamente apenas ao negar disjunções."}},{"id":"355b74687abc","number":50,"stem":20,"statement":"A negação de “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos” está corretamente expressa em “Basta que juízes não sejam equilibrados nos seus votos”.","answer":"E","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição a negar é “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos”; negá-la devolve “Basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos”. A alternativa retira o “não” de “basta” e o instala em “sejam”, o que afirma coisa muito diferente: que o desequilíbrio nos votos já bastaria.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Basta que juízes não sejam equilibrados nos seus votos","corrected_statement":"A negação de “Não basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos” está corretamente expressa em “Basta que juízes sejam equilibrados nos seus votos”.","concept":"Negação sai do operador, não migra para o predicado","citation":null,"trap_note":"Quando o original já traz um “não”, a negação simplesmente o apaga. Se a alternativa apaga um “não” e planta outro em lugar diferente, houve deslocamento, não negação."}},{"id":"3549648a4cca","number":50,"stem":21,"statement":"A negação da proposição P pode ser expressa por “Se o responsável pela indicação não fizer sua parte ou seus aliados não trabalharem duro, não vencerão.”.","answer":"E","source":{"slug":"MJSP_21_PSS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de P tem de ser uma conjunção: o antecedente inteiro verdadeiro e o consequente falso, ou seja, “o responsável fez sua parte e os aliados trabalharam duro, e não venceram”. O item oferece outro condicional e ainda nega o antecedente, o que produz a inversa de P, não a sua negação.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Se o responsável pela indicação não fizer sua parte ou seus aliados não trabalharem duro, não vencerão.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser expressa por “O responsável pela indicação fará sua parte e seus aliados trabalharão duro, e não vencerão.”.","concept":"Negar condicional não é negar antecedente e consequente","citation":null,"trap_note":"Negar as duas partes e conservar o “se” produz a inversa, que não é equivalente ao original nem é sua negação. É a alternativa errada mais oferecida neste assunto."}},{"id":"553419972457","number":63,"stem":22,"statement":"A negação da proposição Q pode ser corretamente expressa por “Não há evidência, mas há crime.”.","answer":"C","source":{"slug":"TC_DF_20_ACE","ano":2020},"explanation":{"verdict_reason":"Q é o condicional “Se não há evidência, não há crime.” Sua negação conserva o antecedente “não há evidência” e nega o consequente, resultando “há crime”. “Não há evidência, mas há crime” é essa conjunção, com “mas” no lugar de “e”.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação do condicional: A e não B","citation":null,"trap_note":"Quando o consequente já vem negado, negá-lo devolve a forma afirmativa. Cancelar a dupla negação é parte da resposta, não um erro."}},{"id":"15f6618293ff","number":64,"stem":22,"statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Presença de evidência de um crime é evidência da presença do crime.”.","answer":"E","source":{"slug":"TC_DF_20_ACE","ano":2020},"explanation":{"verdict_reason":"P é a proposição simples “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime.” Negá-la é retirar o “não” do verbo e nada mais: “Ausência de evidência de um crime é evidência da ausência do crime.” A alternativa troca “ausência” por “presença” nos dois lugares, o que constrói outra proposição em vez de negar esta.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Presença de evidência de um crime é evidência da presença do crime.","corrected_statement":"A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Ausência de evidência de um crime é evidência da ausência do crime.”.","concept":"Negar não é trocar os termos por seus contrários","citation":null,"trap_note":"Contrário não é contraditório. Substituir uma palavra pelo seu antônimo (ausência/presença, alto/baixo, todos/nenhum) muda o assunto; negar é aplicar o “não” ao verbo e deixar o resto intacto."}},{"id":"b24fcab71ab7","number":29,"stem":23,"statement":"Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P6Qw(~R) será sempre V.","answer":"E","source":{"slug":"EBSERH_18_MEDICA","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"A fórmula do item é P → Q ∨ (~R): os símbolos de condicional e de disjunção se perderam na digitalização, mas a estrutura é essa. Basta uma linha da tabela-verdade para derrubar a alegação de tautologia: com P verdadeira, Q falsa e R verdadeira, o consequente Q ∨ (~R) fica falso e o condicional inteiro fica falso. Tautologia exige V em todas as linhas, sem exceção.","distortion_type":"generalizacao","distorted_span":"será sempre V","corrected_statement":"Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P6Qw(~R) poderá ser F.","concept":"Tautologia exige V em todas as linhas","citation":null,"trap_note":"Para derrubar uma alegação de tautologia basta exibir uma linha falsa; para confirmá-la é preciso a tabela inteira. Comece sempre pela linha que torna o consequente falso e o antecedente verdadeiro."}},{"id":"8f5af7d9f56b","number":30,"stem":23,"statement":"A negação da proposição “Se o fogo for desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico, será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.” é equivalente à proposição “O fogo foi desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico e não será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.”","answer":"C","source":{"slug":"EBSERH_18_MEDICA","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de “Se A, então B” é “A e não B”: mantém-se o antecedente e nega-se o consequente. O item conserva “O fogo foi desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico” e nega “será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma”. É exatamente a forma A e não B.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação do condicional: A e não B","citation":null,"trap_note":"Negar um condicional nunca produz outro condicional: produz conjunção. Se a alternativa oferecida ainda começa com “Se”, já se pode descartá-la sem ler o resto."}},{"id":"70876f7882ab","number":41,"stem":24,"statement":"A sentença Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão pode ser corretamente negada pela sentença João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão.","answer":"C","source":{"slug":"ANVISA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"Mesma estrutura do caso anterior: o antecedente “João tem problemas cardíacos” é mantido e o consequente “ele toma remédios que controlam a pressão” é negado, ligados por “e”. Isso é a negação correta de um condicional, porque o condicional só é falso na linha em que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negação do condicional: A e não B","citation":null,"trap_note":"A forma da negação de um condicional vem da única linha F da tabela-verdade: antecedente V e consequente F. Guarde a linha, não a fórmula."}}]}