{"subject_id":"3a3cc48d009981ba95d5f4981cb71265","topico":"Tautologia, contradição, contingência","stems":["Julgue os itens que se seguem, referentes ao raciocínio analítico e à estrutura da argumentação.","Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas representam proposições lógicas simples. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relativos à lógica proposicional.","Julgue os seguintes itens, relativos à lógica proposicional e à lógica de argumentação."],"questions":[{"id":"7d9d8fd81d36","number":23,"stem":0,"statement":"No diálogo a seguir, em que A e B representam duas pessoas que conversam a respeito das palavras empregadas no livro que estão lendo, apesar de a resposta de B ser uma frase cujo conteúdo é sempre verdadeiro, A continuou sem saber o que é um gazebo. “A: — O que é um gazebo? B — Um gazebo é um gazebo.”","answer":"C","source":{"slug":"TRF6_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"\"Um gazebo é um gazebo\" tem a forma A é A: é verdadeira sob qualquer atribuição de valores, ou seja, é uma tautologia. E é exatamente por ser verdadeira por forma que ela não carrega conteúdo: uma frase que seria verdadeira qualquer que fosse o significado de gazebo não pode distinguir gazebo de coisa nenhuma. O item afirma as duas coisas ao mesmo tempo, e elas não se contradizem — uma é consequência da outra.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Tautologia é verdadeira por forma e não informa","citation":null,"trap_note":"Valor lógico e valor informativo são eixos independentes. Sempre verdadeiro não significa esclarecedor; o candidato que rejeita o item por achar que uma coisa nega a outra está confundindo verdade necessária com conteúdo. Toda definição circular cai aqui."}},{"id":"a274f65fc741","number":30,"stem":0,"statement":"No diálogo a seguir, em que A e B representam duas pessoas que conversam a respeito das palavras empregadas no livro que estão lendo, apesar de a resposta de B ser uma frase cujo conteúdo é sempre verdadeiro, A continuou sem saber o que é um gazebo. “A: — O que é um gazebo? B: — Um gazebo é um gazebo.”","answer":"C","source":{"slug":"TRF6_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A resposta de B é uma identidade — A é A —, verdadeira em toda linha da tabela e portanto uma tautologia. Justamente por isso ela é vazia de informação: nada do que B disse depende do que gazebo signifique, de modo que nada em sua fala pode esclarecer A. Verdade necessária e ausência de conteúdo caminham juntas, e é isso que o item registra.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Identidade A é A: tautologia sem conteúdo informativo","citation":null,"trap_note":"Quando o item elogia a verdade de uma frase e nega o seu poder explicativo, verifique se a frase é circular. Se for, as duas afirmações são compatíveis e o item tende a ser certo."}},{"id":"5d3f21ac573e","number":20,"stem":1,"statement":"A proposição lógica (P ⇒ Q) ⇔ ((∿P) ˅ Q) é uma tautologia.","answer":"C","source":{"slug":"POLC_AL_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A bicondicional entre duas fórmulas é tautologia exatamente quando as duas fórmulas são equivalentes. Aqui os dois lados são a condicional P ⇒ Q e a disjunção (~P) ∨ Q, que é a definição de condicional material: as duas só são falsas na mesma linha, P verdadeira e Q falsa, e coincidem nas outras três. Coincidindo em todas as linhas, a bicondicional vale V em todas elas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condicional material: (P ⇒ Q) equivale a (~P) ∨ Q","citation":null,"trap_note":"Guarde a reescrita: toda condicional pode virar disjunção negando o antecedente. Ela resolve itens de tautologia, de equivalência e de negação sem tabela, porque reduz tudo a comparar dois lados símbolo a símbolo."}},{"id":"b0571e2e84e1","number":49,"stem":2,"statement":"Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P÷Q]vP é uma tautologia, isto é, independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de [P÷Q]vP será sempre V.","answer":"E","source":{"slug":"EMAP_18","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"A fórmula é a conjunção do condicional P ⇒ Q com a própria P, isto é, apenas o antecedente do modus ponens, e não o modus ponens inteiro. Uma conjunção só é verdadeira quando as duas partes são verdadeiras, então basta tomar P falsa: o condicional fica verdadeiro, mas a conjunção com P falsa dá F. Existindo uma linha F, não há tautologia — a fórmula é verdadeira somente quando P e Q são ambas verdadeiras.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"[P÷Q]vP é uma tautologia","corrected_statement":"Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P÷Q]vP não é uma tautologia, pois basta atribuir a P o valor lógico F para que o valor lógico de [P÷Q]vP seja F.","concept":"Antecedente de forma válida não é tautologia","citation":null,"trap_note":"A tautologia mora no condicional inteiro, premissas ⇒ conclusão. Quando o item exibe só um pedaço de uma forma clássica — o antecedente sozinho, a conclusão sozinha —, ele deixou de ser tautologia. Teste sempre pela linha que faz o conectivo principal falhar: numa conjunção, basta uma parte falsa."}}]}