{"subject_id":"3a3cc48d009981d5887fe4c6ea260fed","topico":"Equivalências: contrapositiva; p→q ≡ ¬p∨q","stems":["No que concerne à lógica proposicional, julgue os itens que se seguem, considerando que as letras maiúsculas representem proposições simples e que os demais símbolos utilizados sejam os símbolos lógicos comuns.","P: “Se eu falar palavras difíceis, corro o risco de não ser compreendido.” Q: “Se eu falar palavras com duplo sentido, corro o risco de não ser compreendido.” R: “Falo palavras difíceis, mas não com duplo sentido.” Considerando as proposições P, Q e R precedentes, julgue os itens seguintes.","RACIOCÍNIO LÓGICO, PROBABILIDADE E Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento: P1: Eu não tenho meios para contatar socorro. P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui. P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco. P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede. P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo. P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará. C: Morrerei aqui. Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue os itens seguintes.","Julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições lógicas simples.","Julgue os itens a seguir, referentes à lógica proposicional, considerando os símbolos lógicos comuns e as letras maiúsculas como representativas de proposições simples.","P: “Se não consigo vencê-lo, me juntarei a ele.” Julgue os itens seguintes, relativos à proposição P, acima apresentada.","Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu: P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.” Julgue os itens seguintes, a respeito da proposição P acima apresentada.","O parágrafo primeiro do artigo 2.º da Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro assim preceitua: “§ 1.º A lei posterior revoga a anterior quando expressamente o declare, quando seja com ela incompatível ou quando regule inteiramente a matéria de que tratava a lei anterior.”. Considerando esse dispositivo legal como a proposição P, julgue os itens que se seguem, acerca de aspectos da lógica proposicional nela presentes.","Considerando a proposição P: “Não prometo que você voltará, e, se voltar, não será o mesmo.”, julgue os itens seguintes, em relação a aspectos da lógica sentencial dessa proposição.","Considerando a proposição P: “Se o bem é bom, bonito e barato, eu gosto.”, julgue os itens que se seguem, relativos a aspectos da lógica sentencial dessa proposição.","Em certo mercado disputado por seis empresas, duas delas gozam de vantagem fiscal por operarem de fora do país. As proposições P e Q a seguir correspondem às regras desse mercado. P: “Se a empresa possuir gestão eficiente, prestar serviços de qualidade e tiver alta produtividade, então, se destacará no mercado mesmo se não gozar de vantagem fiscal.” Q: “Se uma das empresas do mercado possui vantagem fiscal, esse mercado não é isonômico.” Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.","Julgue os itens a seguir, considerando a proposição P: Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100%.","P1: “Todo profissional competente tem criatividade ou sensibilidade social.” P2: “Todo profissional competente tem criatividade e sensibilidade social.” Considerando as proposições lógicas P1 e P2, julgue os itens subsequentes.","P: “Desde que se esforce e seja disciplinado, João alcançará seu objetivo”. Em relação à proposição P anteriormente apresentada, julgue os itens a seguir.","P1: “Se houver resistência de populares ou depredação de patrimônio, a polícia agirá.” P2: “Se a polícia agir, a ambulância será necessária.” P3: “Não houve depredação de patrimônio, mas a ambulância foi necessária.” C: “Houve resistência de populares.” Tomando por referência as proposições precedentes, julgue os itens seguintes.","P: Se gostamos ou não do chefe, então o chefe convocará uma reunião e fará um discurso. Considerando a proposição P precedente, julgue os itens seguintes.","P1: Não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor. P2: Se não há uma prova com o nome do aluno nos arquivos do professor, então o aluno esqueceu-se de colocar seu nome na prova, não a fez ou, se a fez, o professor perdeu a prova dele. P3: Não há prova sem nome nos arquivos do professor. P4: Se não há prova sem nome nos arquivos do professor, então o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova. P5: A assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova. P6: Se a assinatura do aluno não consta da lista de presença do dia da prova, então o aluno não fez a prova. Tendo como referência as proposições P1 a P6, anteriormente apresentadas, julgue os itens a seguir.","Considerando os conectivos lógicos usuais, que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e que o símbolo ~ representa a negação de uma proposição, julgue os itens subsecutivos.","Considere as proposições P1, P2 e P3 a seguir e a conclusão C subsequente. P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar a dívida.” P2: “Se o devedor fica sem condições de pagar a dívida, o fiador é chamado a quitar o débito.” P3: “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.” C: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, as finanças do fiador ficam prejudicadas.” Tendo como referência essas proposições e a referida conclusão, julgue os itens a seguir, à luz da lógica sentencial.","P: “Eu aceito o risco ou perco a chance”. Acerca da proposição P, julgue os itens a seguir.","Julgue os seguintes itens, considerando a proposição P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”.","Julgue os itens seguintes, relativos à lógica proposicional e de argumentação."],"questions":[{"id":"ac557977ff58","number":24,"stem":0,"statement":"A proposição lógica (P ˄ Q) → R é equivalente à proposição lógica R ˅ (~P) ˅ (~Q).","answer":"C","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"Passando (P ˄ Q) → R para a forma disjuntiva, obtém-se ~(P ˄ Q) ˅ R. Aplicando De Morgan à negação da conjunção, chega-se a ~P ˅ ~Q ˅ R, que é exatamente a expressão oferecida em outra ordem. A disjunção é comutativa e associativa, de modo que a ordem não interfere.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"(P ˄ Q) → R = ~P ˅ ~Q ˅ R","citation":null,"trap_note":"Com antecedente conjuntivo, a forma disjuntiva tem duas negações e o consequente afirmado. Conte os sinais: dois negados e um afirmado é o padrão certo."}},{"id":"b3dab2280e1d","number":19,"stem":1,"statement":"A proposição P ˄ Q (lê-se P e Q) pode ser expressa por “Se eu falar palavras difíceis ou com duplo sentido, corro o risco de não ser compreendido.”.","answer":"C","source":{"slug":"TELEBRAS_25","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"P e Q são duas condicionais com o mesmo consequente e antecedentes diferentes. Duas condicionais com o mesmo consequente, ligadas por 'e', equivalem a uma única condicional cujo antecedente é a disjunção dos antecedentes. Por isso a conjunção P ˄ Q se exprime com 'ou' no antecedente, e não com 'e'.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"(A → C) ˄ (B → C) = (A ˅ B) → C","citation":null,"trap_note":"Conectivo 'e' entre as condicionais vira 'ou' dentro do antecedente da condicional única. Parece inversão, mas é o resultado correto: se qualquer dos dois antecedentes ocorrer, o consequente se segue."}},{"id":"b616570253b4","number":14,"stem":2,"statement":"P5 é equivalente a “Se eu não implodi, o habitador artificial não se rompeu antes de chegar o socorro”.","answer":"C","source":{"slug":"ANA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição oferecida nega o consequente de P5 e conclui a negação do antecedente, nessa ordem. É a contrapositiva, que tem a mesma tabela-verdade da condicional original. A mudança de tempo verbal não altera a estrutura lógica.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva de A → B","citation":null,"trap_note":"Mudança de tempo verbal ou de pessoa entre o enunciado e o item é maquiagem: o que decide é quem virou antecedente, quem virou consequente e quais partes foram negadas."}},{"id":"5b175d7caa55","number":17,"stem":3,"statement":"A expressão Q ˄ (~P) é equivalente à expressão ~(P → Q).","answer":"E","source":{"slug":"TCE_AC_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de uma condicional não vira uma conjunção qualquer: ~(P → Q) equivale a P ˄ ~Q, isto é, mantém o antecedente afirmado e nega o consequente. A expressão oferecida afirma Q e nega P, exatamente o oposto. As duas letras estão nos papéis trocados.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Q ˄ (~P)","corrected_statement":"A expressão P ˄ (~Q) é equivalente à expressão ~(P → Q).","concept":"Negação da condicional: ~(P → Q) = P ˄ ~Q","citation":null,"trap_note":"Negar uma condicional é afirmar o antecedente e negar o consequente. Quem nega o antecedente está negando a proposição errada: guarde a fórmula pela frase 'a promessa foi feita e não foi cumprida'."}},{"id":"0427d998e894","number":25,"stem":4,"statement":"A proposição lógica (Q → R) ˄ P é equivalente à proposição lógica (~Q ˄ P) ˅ (R ˄ P).","answer":"C","source":{"slug":"EMBRAPA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Trocando Q → R por ~Q ˅ R, a expressão vira (~Q ˅ R) ˄ P. Distribuindo P sobre a disjunção, obtém-se (~Q ˄ P) ˅ (R ˄ P), que é a expressão oferecida. As duas transformações usadas, a da condicional e a distributiva, preservam o valor lógico em todas as linhas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Distributiva da conjunção sobre a disjunção","citation":null,"trap_note":"Item com fórmula longa se resolve em duas etapas fixas: primeiro elimine toda seta trocando-a por 'ou', depois distribua. Só monte tabela-verdade se as duas etapas não resolverem."}},{"id":"1cb9d9c78b3e","number":31,"stem":5,"statement":"A proposição P é equivalente a “Se não me juntar a ele, conseguirei vencê-lo.”.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P tem antecedente já negado: 'não consigo vencê-lo' leva a 'me juntarei a ele'. A contrapositiva nega o consequente, produzindo 'não me juntar a ele', e nega o antecedente, e negar 'não consigo vencê-lo' devolve 'conseguirei vencê-lo'. A dupla negação se cancela, e é isso que faz a proposição oferecida parecer diferente sem ser.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva com antecedente negado: dupla negação se cancela","citation":null,"trap_note":"Quando o antecedente já vem negado, a contrapositiva aparece afirmada. Não descarte o item por parecer que 'faltou uma negação': conte as negações, não a aparência."}},{"id":"833230dee68a","number":33,"stem":5,"statement":"A proposição P é equivalente a “Consigo vencê-lo ou me juntarei a ele.”.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Toda condicional pode ser reescrita como disjunção negando o antecedente: A → B equivale a ~A ou B. Aqui o antecedente já é 'não consigo vencê-lo', e negá-lo devolve 'consigo vencê-lo'. Daí sai exatamente a disjunção oferecida.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condicional em disjunção: A → B = ~A ˅ B","citation":null,"trap_note":"Ao converter condicional em 'ou', só o antecedente muda de sinal; o consequente vai inteiro. Se o item negou o consequente também, está errado."}},{"id":"726c46939be0","number":34,"stem":6,"statement":"A proposição P é equivalente a “Aceito viajar desde que eu dirija.”.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Em P, dirigir é apresentado como a condição a que Marcos submete sua aceitação. 'Desde que' é a locução condicional que exprime esse mesmo papel: aceitar fica submetido a dirigir. A reescrita conserva qual oração é a condição e qual é a condicionada, e por isso é a mesma proposição.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"'Com uma condição' = 'desde que': mesma condicional","citation":null,"trap_note":"Em item de paráfrase, identifique primeiro qual oração é a condição. Se a condição continuou sendo a mesma oração, a reescrita é equivalente, por mais diferentes que as palavras pareçam."}},{"id":"8c2ef4c20d6a","number":36,"stem":6,"statement":"A proposição P é equivalente a “Não aceito viajar ou dirijo.”.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_CACHOEIRO_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P equivale a 'se aceito viajar, então dirijo', pois dirigir é a condição imposta à aceitação. Passando essa condicional para a forma disjuntiva, nega-se o antecedente e mantém-se o consequente, o que dá 'não aceito viajar ou dirijo'. A conversão está feita na ordem certa.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Condicional em disjunção: A → B = ~A ˅ B","citation":null,"trap_note":"Traduza sempre 'X é condição para Y' como Y → X. Quem inverte aqui erra a disjunção inteira, porque acaba negando o termo errado."}},{"id":"8f499b866919","number":45,"stem":7,"statement":"A proposição P é equivalente a “Se a lei posterior expressamente declara a revogação da lei anterior, regula inteiramente a matéria de que esta tratava ou é com ela incompatível, então a revoga.”.","answer":"C","source":{"slug":"PREF_MOSSORO_RN_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"O dispositivo lista três hipóteses ligadas por 'ou' e, verificada qualquer uma delas, afirma a revogação: é uma condicional cujo antecedente é uma disjunção. A proposição oferecida põe as três hipóteses no antecedente, ligadas por 'ou', e a revogação no consequente. Trocar a ordem das parcelas de uma disjunção não altera seu valor lógico.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"'A revoga B quando X, Y ou Z' = (X ˅ Y ˅ Z) → revoga","citation":"LINDB, art. 2.º, § 1.º","trap_note":"Em texto normativo, 'quando' introduz o antecedente, e a ordem em que as hipóteses aparecem é irrelevante porque a disjunção é comutativa. O que não pode mudar é quem está de cada lado da seta."}},{"id":"fd194801409b","number":48,"stem":8,"statement":"A proposição P é equivalente a “Não prometo que você voltará, e, se você for o mesmo, não voltará.”.","answer":"C","source":{"slug":"ANM_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"P é a conjunção de 'não prometo que você voltará' com a condicional 'se voltar, não será o mesmo'. A primeira parte foi repetida sem alteração e a segunda foi substituída por sua contrapositiva: nega-se 'não será o mesmo', o que devolve 'for o mesmo', e nega-se 'voltar'. Substituir uma parcela por sua equivalente preserva a conjunção inteira.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Substituição de parcela por equivalente dentro de uma conjunção","citation":null,"trap_note":"Em proposição composta, ataque só a parcela que o item mexeu e confira se a outra veio intacta. Aqui a contrapositiva de um consequente negativo reaparece afirmada, pela dupla negação."}},{"id":"e20c399a3c12","number":49,"stem":9,"statement":"A proposição P é equivalente à proposição “Se eu gosto, o bem é bom, bonito e barato.”.","answer":"E","source":{"slug":"ANM_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Trocar antecedente por consequente produz a recíproca, e a recíproca não é equivalente à condicional original. P garante que ser bom, bonito e barato leva a gostar; a proposição oferecida garante o caminho inverso, que P não afirma em momento algum. A única condicional equivalente a P é a contrapositiva.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Se eu gosto, o bem é bom, bonito e barato","corrected_statement":"A proposição P é equivalente à proposição “Se eu não gosto, o bem não é bom, não é bonito ou não é barato.”.","concept":"Recíproca × contrapositiva","citation":null,"trap_note":"Quando o item apenas inverte as duas metades da condicional e não nega nada, é recíproca e está errado. Equivalência só aparece quando inverter vem acompanhado de negar as duas pontas."}},{"id":"a1bd77be877c","number":21,"stem":10,"statement":"A proposição Q é equivalente à seguinte proposição: “Se o mercado é isonômico, as empresas desse mercado não possuem vantagem fiscal.”.","answer":"C","source":{"slug":"CNPQ_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Q afirma que a existência de vantagem fiscal em alguma empresa leva à ausência de isonomia. A proposição oferecida parte da isonomia, que é a negação do consequente, e conclui a ausência de vantagem fiscal, que é a negação do antecedente. É a contrapositiva de Q, com as duas duplas negações já simplificadas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva com consequente negado","citation":null,"trap_note":"Quando o consequente original já é negativo, a contrapositiva começa por uma afirmação. Simplifique as duplas negações antes de comparar, senão a contrapositiva correta parece diferente da original."}},{"id":"693805577aec","number":22,"stem":10,"statement":"Se uma das empresas não se destacar no mercado, então essa empresa não tem vantagem fiscal, conforme se infere da proposição P.","answer":"E","source":{"slug":"CNPQ_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"O antecedente de P é a conjunção de gestão eficiente, serviços de qualidade e alta produtividade, e a vantagem fiscal aparece apenas no consequente, como circunstância que não impede o destaque. A contrapositiva de P, partindo de não se destacar, só autoriza negar alguma das três qualidades do antecedente. Concluir algo sobre vantagem fiscal é sair do que P afirma.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"então essa empresa não tem vantagem fiscal","corrected_statement":"Se uma das empresas não se destacar no mercado, então essa empresa não tem gestão eficiente, não presta serviços de qualidade ou não tem alta produtividade, conforme se infere da proposição P.","concept":"A contrapositiva só nega o antecedente, não outro termo do enunciado","citation":null,"trap_note":"Em contrapositiva, o que aparece na conclusão tem de ser a negação do antecedente, e nada mais. Se o item conclui sobre um termo que estava no consequente, ele saiu da proposição."}},{"id":"90c63d73e87c","number":23,"stem":11,"statement":"A proposição P é equivalente a: Eu topo assumir o cargo se, e somente se, meu salário aumentar em 100%.","answer":"C","source":{"slug":"CTI_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A frase faz duas coisas ao mesmo tempo: afirma a disposição de assumir o cargo, o que torna o aumento suficiente, e, com 'só se', declara o aumento condição necessária. Condição ao mesmo tempo necessária e suficiente é exatamente o que o bicondicional exprime. Por isso 'se, e somente se' traduz P sem acrescentar nem perder informação.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Necessária e suficiente ao mesmo tempo = bicondicional","citation":null,"trap_note":"'Só se' sozinho dá apenas a condição necessária. O bicondicional só se justifica quando a frase também compromete o falante com o caso em que a condição se cumpre."}},{"id":"c50f2dd0e1f3","number":24,"stem":12,"statement":"A proposição P1 é equivalente à proposição P2.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_BR_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P2 exige as duas qualidades ao mesmo tempo; P1 se contenta com uma delas. Um profissional competente que tenha apenas criatividade torna P1 verdadeira e P2 falsa, e uma única linha de divergência já elimina a equivalência. A relação entre elas é de implicação em um só sentido: P2 implica P1, nunca o contrário.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"é equivalente à proposição P2","corrected_statement":"A proposição P2 implica a proposição P1.","concept":"Disjunção × conjunção: 'ou' não equivale a 'e'","citation":null,"trap_note":"Para derrubar equivalência basta exibir um caso em que uma é verdadeira e a outra falsa. Com 'ou' contra 'e', o caso é sempre o mesmo: satisfaça apenas uma das parcelas."}},{"id":"e2c72559c900","number":25,"stem":12,"statement":"A proposição P2 é equivalente à proposição “Se o profissional não tem criatividade e não tem sensibilidade social, então ele não é competente.”.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_BR_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A contrapositiva de P2 nega o consequente, que é a conjunção 'criatividade e sensibilidade social'. Negar uma conjunção, por De Morgan, produz 'não tem criatividade ou não tem sensibilidade social'. A proposição oferecida manteve o 'e' na negação, exigindo a falta das duas qualidades, e por isso deixa de fora o profissional que tem só uma delas.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"não tem criatividade e não tem sensibilidade social","corrected_statement":"A proposição P2 é equivalente à proposição “Se o profissional não tem criatividade ou não tem sensibilidade social, então ele não é competente.”.","concept":"De Morgan na contrapositiva: ~(A ˄ B) = ~A ˅ ~B","citation":null,"trap_note":"Sempre que a contrapositiva tiver de negar um bloco com 'e', o conectivo vira 'ou'. A banca repete esse item mantendo o conectivo original, e ele parece certo porque só o 'ou' foi mexido."}},{"id":"f5659874920c","number":31,"stem":13,"statement":"P é logicamente equivalente a “João não se esforça ou não é disciplinado, ou não alcançará seu objetivo”.","answer":"E","source":{"slug":"MME_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P é a condicional cujo antecedente é 'se esforça e é disciplinado' e cujo consequente é 'alcançará seu objetivo'. Na forma disjuntiva, nega-se o antecedente inteiro, o que por De Morgan dá 'não se esforça ou não é disciplinado', e mantém-se o consequente afirmado. A proposição oferecida negou também o consequente, e com isso deixou de ser equivalente a P.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"ou não alcançará seu objetivo","corrected_statement":"P é logicamente equivalente a “João não se esforça ou não é disciplinado, ou alcançará seu objetivo”.","concept":"Na forma disjuntiva o consequente não se nega","citation":null,"trap_note":"Ao converter condicional em disjunção, só o antecedente troca de sinal. Negar tudo é a negação da condicional, não sua equivalente: é uma diferença de um sinal que decide o item."}},{"id":"fa14cbda396b","number":33,"stem":14,"statement":"A proposição P2 é equivalente à proposição “Se a polícia não agir, a ambulância não será necessária.”.","answer":"E","source":{"slug":"DATAPREV_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição oferecida nega as duas partes de P2 mas mantém a ordem original, o que produz a inversa, não a contrapositiva. Contrapositiva exige negar e também trocar a ordem. A inversa falha justamente no caso em que a polícia não age e a ambulância é necessária por outro motivo, caso que P2 admite.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Se a polícia não agir, a ambulância não será necessária.","corrected_statement":"A proposição P2 é equivalente à proposição “Se a ambulância não for necessária, a polícia não terá agido.”.","concept":"Inversa × contrapositiva","citation":null,"trap_note":"Negou as duas pontas mas não trocou a ordem: é inversa e está errado. Contrapositiva é negar e inverter; fazer só metade das duas operações nunca preserva a equivalência."}},{"id":"1bb860bc5353","number":36,"stem":15,"statement":"A contra recíproca da proposição P é uma contradição.","answer":"E","source":{"slug":"SERPRO_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A contrapositiva de qualquer condicional é logicamente equivalente à condicional de origem, de modo que ela só seria contradição se P também fosse. P não é contradição: basta o chefe convocar a reunião e fazer o discurso para que P seja verdadeira. Aliás, como o antecedente de P é uma tautologia, P se reduz à conjunção do consequente, que é contingente.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"é uma contradição","corrected_statement":"A contra recíproca da proposição P é equivalente a P.","concept":"Contrapositiva preserva o valor lógico da original","citation":null,"trap_note":"Qualquer afirmação sobre a contrapositiva pode ser testada na proposição original: as duas têm a mesma tabela-verdade. Se a original é contingente, a contrapositiva também é, e nenhuma das duas é tautologia ou contradição."}},{"id":"23f8e161ece0","number":42,"stem":16,"statement":"A proposição P4 é equivalente a “Se o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova, então não há prova sem nome nos arquivos do professor”.","answer":"E","source":{"slug":"SERPRO_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"P4 afirma que a ausência de prova sem nome leva à conclusão de que o aluno não se esqueceu do nome. A proposição oferecida parte da conclusão e volta ao antecedente, sem negar nada: é a recíproca de P4. Recíproca e condicional não são equivalentes, porque divergem na linha em que o antecedente é falso e o consequente é verdadeiro.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Se o aluno não se esqueceu de colocar seu nome na prova, então não há prova sem nome nos arquivos do professor","corrected_statement":"A proposição P4 é equivalente a “Se o aluno se esqueceu de colocar seu nome na prova, então há prova sem nome nos arquivos do professor”.","concept":"Recíproca não é equivalente","citation":null,"trap_note":"Item que apenas troca a ordem das orações é recíproca. Dois sinais bastam: a ordem mudou e nenhuma negação foi acrescentada."}},{"id":"058c8ab982e4","number":20,"stem":17,"statement":"A expressão (A ˅ B) → C é equivalente à expressão (~A ˄ ~B) ˅ C.","answer":"C","source":{"slug":"SEPLAN_RR_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Convertendo (A ˅ B) → C para disjunção, obtém-se ~(A ˅ B) ˅ C. De Morgan transforma a negação da disjunção em conjunção das negações, dando (~A ˄ ~B) ˅ C. É a expressão oferecida, letra por letra.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"(A ˅ B) → C = (~A ˄ ~B) ˅ C","citation":null,"trap_note":"Antecedente com 'ou' vira 'e' quando é negado; antecedente com 'e' vira 'ou'. É o único ponto dessa conversão em que se costuma errar."}},{"id":"b30a87011750","number":28,"stem":18,"statement":"A proposição P3 é logicamente equivalente a “Se as finanças do fiador não ficam prejudicadas, ele não é chamado a quitar o débito.”.","answer":"C","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição oferecida nega o consequente de P3 e conclui a negação do antecedente, que é a definição de contrapositiva. Contrapositiva e condicional têm a mesma tabela-verdade em todas as linhas, logo são equivalentes. Nada foi acrescentado nem invertido sem negação.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva: A → B equivale a ~B → ~A","citation":null,"trap_note":"Confira as duas operações juntas: inverteu a ordem e negou as duas partes. Se só uma das duas foi feita, o item está errado."}},{"id":"bf95456f3d8d","number":43,"stem":19,"statement":"A proposição “Se aceito o risco, perco a chance” é equivalente a P.","answer":"E","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A disjunção A ˅ B equivale à condicional cujo antecedente é a negação da primeira parcela: ~A → B. Aqui isso daria 'se não aceito o risco, perco a chance'. A proposição oferecida manteve o antecedente afirmado, e com isso falha no caso em que o risco é aceito e a chance não é perdida, caso que P admite.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Se aceito o risco, perco a chance","corrected_statement":"A proposição “Se não aceito o risco, perco a chance” é equivalente a P.","concept":"Disjunção em condicional: A ˅ B = ~A → B","citation":null,"trap_note":"Ao transformar 'ou' em 'se, então', uma das duas parcelas obrigatoriamente aparece negada. Condicional sem nenhuma negação nunca é equivalente a uma disjunção de proposições afirmativas."}},{"id":"3d28d1718a24","number":44,"stem":19,"statement":"A proposição “Se perco a chance, aceito o risco” é equivalente a P.","answer":"E","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Partindo da segunda parcela, a condicional equivalente a A ˅ B é ~B → A, ou seja, 'se não perco a chance, aceito o risco'. A proposição oferecida usa a parcela afirmada como antecedente, sem negá-la. Ela é falsa no caso em que a chance é perdida e o risco não é aceito, que P aceita como verdadeiro.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"Se perco a chance, aceito o risco","corrected_statement":"A proposição “Se não perco a chance, aceito o risco” é equivalente a P.","concept":"Disjunção em condicional: A ˅ B = ~B → A","citation":null,"trap_note":"Uma mesma disjunção gera duas condicionais equivalentes, uma por parcela, e nas duas o antecedente é negado. Se o item apresenta as duas parcelas afirmadas, está errado qualquer que seja a ordem."}},{"id":"9746df573469","number":45,"stem":19,"statement":"A proposição “Se não aceito o risco, perco a chance” é equivalente a P.","answer":"C","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"P é a disjunção 'aceito o risco ou perco a chance'. Negando a primeira parcela e pondo a segunda como consequente, obtém-se 'se não aceito o risco, perco a chance', que é uma das duas condicionais equivalentes a P. As tabelas-verdade coincidem em todas as quatro linhas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Disjunção em condicional: A ˅ B = ~A → B","citation":null,"trap_note":"Guarde o par: 'ou' com a primeira parcela negada vira condicional, e condicional com o antecedente negado vira 'ou'. É a conversão mais cobrada do assunto."}},{"id":"628b88cfa13f","number":46,"stem":19,"statement":"A proposição “Eu não aceito o risco e não perco a chance” é equivalente a P.","answer":"E","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Negar as duas parcelas e ligá-las por 'e' é a negação da disjunção, por De Morgan, e não sua equivalente. A proposição oferecida é verdadeira exatamente quando P é falsa, de modo que as duas têm tabelas-verdade opostas linha a linha. Proposições contraditórias nunca são equivalentes.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Eu não aceito o risco e não perco a chance","corrected_statement":"A proposição “Eu não aceito o risco e não perco a chance” é a negação de P.","concept":"Negação × equivalência: ~(A ˅ B) = ~A ˄ ~B","citation":null,"trap_note":"Item que nega tudo e troca 'ou' por 'e' está oferecendo a negação, não a equivalente. Teste por uma linha só: se uma é verdadeira quando a outra é falsa, acabou."}},{"id":"b4f018cdceb5","number":47,"stem":19,"statement":"A proposição “Se não perco a chance, aceito o risco” é equivalente a P.","answer":"C","source":{"slug":"BANCO_DO_NORDESTE_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Tomando a segunda parcela de P como ponto de partida, nega-se 'perco a chance' e conclui-se 'aceito o risco'. Essa é a outra condicional equivalente à disjunção, obtida trocando a ordem das parcelas antes da conversão. Equivale a P tanto quanto a versão que parte de 'não aceito o risco'.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"As duas condicionais equivalentes a uma disjunção","citation":null,"trap_note":"Uma disjunção tem duas leituras condicionais equivalentes entre si; as duas são contrapositivas uma da outra. Não descarte um item só porque ele partiu da parcela que você não esperava."}},{"id":"cf011ba27e28","number":49,"stem":20,"statement":"A proposição P é equivalente a “Se não vencermos, o responsável pela indicação não terá feito sua parte ou seus aliados não terão trabalhado duro.”.","answer":"C","source":{"slug":"MJSP_21_PSS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"P tem antecedente conjuntivo: fazer a parte e os aliados trabalharem duro levam à vitória. A contrapositiva nega o consequente e nega o antecedente, e negar uma conjunção pela lei de De Morgan produz uma disjunção. Por isso o 'ou' na proposição oferecida está correto: é exatamente a negação de 'fizer sua parte e trabalharem duro'.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Contrapositiva com antecedente conjuntivo exige De Morgan","citation":null,"trap_note":"Antecedente com 'e' vira 'ou' na contrapositiva; antecedente com 'ou' vira 'e'. Esse é o ponto exato em que a banca troca o conectivo e o item passa despercebido."}},{"id":"532bccc1552d","number":50,"stem":21,"statement":"A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sentença “Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica.”","answer":"E","source":{"slug":"EMAP_18","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"A sentença oferecida nega as duas partes da condicional original mas conserva a ordem, produzindo a inversa. A contrapositiva exigiria partir de 'não pratica ginástica olímpica' para concluir 'não é baixa'. A inversa é falsa no caso em que Sônia é alta e pratica ginástica olímpica, situação que a proposição original não proíbe.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica","corrected_statement":"A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sentença “Se Sônia não pratica ginástica olímpica, então Sônia não é baixa.”","concept":"Inversa × contrapositiva","citation":null,"trap_note":"Negar as duas pontas sem trocar a ordem é o erro mais repetido do assunto, e fica mais disfarçado quando a negação vem por antônimo, como 'alta' no lugar de 'não baixa'."}}]}