{"subject_id":"3a3cc48d009981f0857ce9fe184b5d92","topico":"Variável aleatória discreta × contínua; FDA e propriedades","stems":["Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X1, ... , X100, e o estimador da média populacional μ é dado pela seguinte expressão. i1 Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue os itens que se seguem."],"questions":[{"id":"2587b2c7bcec","number":61,"stem":0,"statement":"Se, no plano amostral em apreço, (x1, ... , x100) representa uma possível realização de X1, ... , X100 e se P(X1 = x1, ... , X100 = x100) denota sua probabilidade de ocorrência, é correto afirmar que P(X1 = x1, ... , X100 = x100) = 0,1.","answer":"E","source":{"slug":"TC_DF_20_ACE","ano":2020},"explanation":{"verdict_reason":"O valor 0,1 é a fração amostral do enunciado, 100 dividido por 1.000, e ela responde a outra pergunta: qual a chance de um indivíduo entrar na amostra. O item pergunta pela probabilidade de a amostra inteira, um vetor de 100 coordenadas, sair exatamente naquela configuração. Num sorteio sem reposição de 100 entre 1.000, essa probabilidade conjunta é o inverso de um número astronômico, incomparavelmente menor do que um décimo.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"P(X1 = x1, ... , X100 = x100) = 0,1","corrected_statement":"Se, no plano amostral em apreço, (x1, ... , x100) representa uma possível realização de X1, ... , X100 e se P(X1 = x1, ... , X100 = x100) denota sua probabilidade de ocorrência, é correto afirmar que P(X1 = x1, ... , X100 = x100) é muito inferior a 0,1.","concept":"Probabilidade conjunta da amostra × fração amostral","citation":null,"trap_note":"Antes de aceitar um número, conte de quantas coordenadas é o evento. Probabilidade de um evento de 100 coordenadas não tem a ordem de grandeza de n/N. Números que o enunciado deixa à mão (1.000, 100, 0,1) costumam reaparecer como resposta plausível de uma pergunta diferente."}}]}