{"subject_id":"3a3cc48d009981f7aaa4eeabd6d5cf87","topico":"Quantificadores: negação de todo/algum/nenhum; diagramas lógicos","stems":["Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.","Após a análise de dados de desempenho de funcionários de certa empresa, uma equipe de gestão chegou às seguintes conclusões: treinamento contínuo (T) alcançam metas de produtividade (P); (P) também participam de projetos de inovação (I); mas não fazem parte do programa de treinamento contínuo (T). Com base nas informações apresentadas na situação hipotética precedente, julgue os seguintes itens, relativos às relações entre os conjuntos T, P e I.","P1: “Todo profissional competente tem criatividade ou sensibilidade social.” P2: “Todo profissional competente tem criatividade e sensibilidade social.” Considerando as proposições lógicas P1 e P2, julgue os itens subsequentes.","Acerca de noções de lógica, julgue os itens a seguir.","RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO Após análise realizada em determinada empresa, um auditor enumerou 15 procedimentos que devem ser realizados mensalmente por alguns funcionários para a melhoria da transparência e da eficiência da empresa. Nessa enumeração, destaca-se o seguinte: ser realizados em qualquer ordem, mas não simultaneamente; conclusão dos 5 primeiros; realizadas quando o procedimento anterior for concluído. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.","Considere a proposição a seguir. P: “A maioria dos seguidores não acredita que seu líder não mente.” Admitindo que as palavras maioria e minoria signifiquem, respectivamente, mais de 50% e menos de 50%, julgue os itens seguintes, à luz da lógica sentencial.","Ao procurar ativos para realizar operações de day trade em uma lista de 260 ações negociadas em bolsa de valores, um investidor classificou 120 ações como de boa liquidez (elevado volume de negócios realizados diariamente) e 130 ações como de bom nível de volatilidade (muitas variações de preço para cima ou para baixo ao longo do dia); 45 ações ele não classificou em nenhuma dessas classes. Tendo em vista essa situação hipotética, julgue os itens seguintes."],"questions":[{"id":"afbc3616ad24","number":41,"stem":0,"statement":"Há mais profissionais que não gostam de atuar em nenhuma das três áreas mencionadas do que os que gostam de atuar em todas as três áreas.","answer":"E","source":{"slug":"MP_CE_25_SERVIDOR","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Pela inclusão e exclusão, a união vale 95 mais 125 mais 65, menos 60, menos 40, menos 40, mais 20, o que dá 165 profissionais. Fora das três áreas ficam 180 menos 165, isto é, 15 profissionais, enquanto os que gostam das três são os 20 informados no enunciado. A comparação afirmada está invertida: 15 é menor que 20.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Há mais profissionais que não gostam de atuar em nenhuma das três áreas mencionadas","corrected_statement":"Há mais profissionais que gostam de atuar em todas as três áreas mencionadas do que os que não gostam de atuar em nenhuma delas.","concept":"Fora da união versus interseção tripla","citation":null,"trap_note":"O número de quem fica fora de tudo só existe depois de fechar a união, e a união só fecha com a inclusão e exclusão completa. Os dois valores que o item compara nunca estão escritos no enunciado."}},{"id":"aac69902d4c8","number":38,"stem":1,"statement":"O diagrama lógico que representa a relação entre T, P e I pode não mostrar interseções entre todos os três conjuntos.","answer":"C","source":{"slug":"FUNPRESP_24_EXE","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"As premissas garantem apenas que T está contido em P, que P e I têm elementos em comum e que existe alguém em I fora de T. Nenhuma delas obriga um mesmo funcionário a estar simultaneamente nos três conjuntos: basta desenhar I cruzando a parte de P que fica fora de T para satisfazer tudo com interseção tripla vazia. Como o item afirma apenas uma possibilidade, um único diagrama compatível já o torna verdadeiro.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Interseção de dois conjuntos não obriga interseção dos três","citation":null,"trap_note":"Pode e é possível pedem um desenho compatível; conclui-se exige que valha em todos. Identificar qual dos dois foi escrito muda inteiramente o trabalho."}},{"id":"d65030d0ea5e","number":39,"stem":1,"statement":"É possível concluir que I implica P.","answer":"E","source":{"slug":"FUNPRESP_24_EXE","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A premissa que liga I e P é particular: alguns dos que atingem metas de produtividade também participam de projetos de inovação. Afirmação particular garante apenas que a interseção não está vazia, nunca uma inclusão. Para que I implicasse P seria preciso que todo participante de inovação estivesse em P, e um diagrama com parte de I fora de P satisfaz as três premissas do enunciado.","distortion_type":"generalizacao","distorted_span":"concluir que I implica P","corrected_statement":"Não é possível concluir que I implica P.","concept":"Alguns A são B não autoriza inclusão de conjuntos","citation":null,"trap_note":"Antes de aceitar uma implicação entre conjuntos, pergunte de qual premissa ela sairia. Se a premissa disponível começa com alguns ou com há, a resposta é que não sai."}},{"id":"d06795f66c8d","number":23,"stem":2,"statement":"A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Todo profissional que tem criatividade e sensibilidade social é competente.”.","answer":"E","source":{"slug":"CAU_BR_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A proposição oferecida é a recíproca de P1, e a recíproca não é equivalente ao original: P1 diz que ser competente implica ter criatividade ou sensibilidade social, enquanto a outra diz que ter criatividade e sensibilidade social implica ser competente. Além de inverter antecedente e consequente, a troca substitui a disjunção pela conjunção. O único movimento que preserva equivalência em todo A é B é a contrapositiva.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"“Todo profissional que tem criatividade e sensibilidade social é competente.”","corrected_statement":"A proposição P1 é logicamente equivalente à proposição “Todo profissional que não tem criatividade nem sensibilidade social não é competente.”.","concept":"Recíproca não equivale ao original; contrapositiva sim","citation":null,"trap_note":"Em item de equivalência com todo A é B, verifique primeiro se os termos foram trocados de lugar. Inverter é errado, contrapor é o único movimento seguro, e contrapor uma disjunção exige negar as duas parcelas."}},{"id":"9dc636b06319","number":37,"stem":3,"statement":"Se todo promotor de justiça é bacharel em direito e teve de ser aprovado em concurso público específico para tal cargo, logo, Cláudia, que não é promotora de justiça, ou não é bacharel em direito ou não foi aprovada em concurso público específico para ocupar o referido cargo.","answer":"C","source":{"slug":"TJ_ES_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Ser bacharel em direito e ter sido aprovado no concurso público específico daquele cargo é o conjunto de condições que caracteriza o promotor de justiça, de modo que reunir as duas é ocupar o cargo. Como Cláudia não é promotora, ela não reúne as duas, e a negação de uma conjunção é a disjunção das negações. Daí sai exatamente a forma concluída no item: ou não é bacharel, ou não foi aprovada no concurso.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"De Morgan: negar A e B produz não A ou não B","citation":null,"trap_note":"Conclusão escrita na forma ou não... ou não... quase sempre é De Morgan sobre uma conjunção de requisitos. Escreva a conjunção original e negue-a formalmente antes de julgar se a disjunção oferecida está certa."}},{"id":"89e9fcace774","number":13,"stem":4,"statement":"A negação de “Nenhum dos procedimentos de 1 a 5 foi realizado” é “Todos os procedimentos de 1 a 5 foram realizados”.","answer":"E","source":{"slug":"SECONT_ES_22","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"A negação de uma proposição universal é sempre particular. Dizer que nenhum procedimento de 1 a 5 foi realizado é dizer que o conjunto dos realizados está vazio; negar isso é afirmar que há pelo menos um dentro dele, não que estão todos. A prova é imediata: se apenas o procedimento 3 tiver sido realizado, as duas proposições oferecidas são falsas ao mesmo tempo, e duas proposições que podem ser falsas juntas não são uma a negação da outra.","distortion_type":"generalizacao","distorted_span":"“Todos os procedimentos de 1 a 5 foram realizados”","corrected_statement":"A negação de “Nenhum dos procedimentos de 1 a 5 foi realizado” é “Pelo menos um dos procedimentos de 1 a 5 foi realizado”.","concept":"Negação de nenhum é algum, nunca todos","citation":null,"trap_note":"Teste de contradição: se as duas proposições puderem ser falsas ao mesmo tempo, uma não é a negação da outra. Negação de universal é particular e de particular é universal; universal para universal nunca."}},{"id":"0d288f7b5afc","number":21,"stem":5,"statement":"Infere-se da proposição P que “uma minoria acredita que seu líder não mente”.","answer":"C","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"O predicado da proposição é acreditar que seu líder não mente, e P afirma que mais de 50% dos seguidores não o satisfazem. Como cada seguidor ou satisfaz ou não satisfaz esse predicado, se mais de 50% não satisfazem então menos de 50% satisfazem. Menos de 50% é exatamente o que o enunciado definiu como minoria, de modo que a inferência é imediata assim que a negação externa é separada do conteúdo da crença.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Maioria e minoria como blocos complementares","citation":null,"trap_note":"Em proposição com dupla negação, isole o predicado inteiro antes de aplicar o quantificador. Aqui uma negação é do verbo de crença e a outra é do que se acredita; confundi-las inverte a resposta."}},{"id":"71c5e767941a","number":23,"stem":5,"statement":"“A maioria dos seguidores acredita que seu líder não mente.” é uma maneira apropriada de se negar a proposição P.","answer":"C","source":{"slug":"MPC_SC_22_SERVIDOR","ano":2022},"explanation":{"verdict_reason":"Diante do predicado acreditar que seu líder não mente, os seguidores se dividem em dois blocos complementares. P coloca a maioria no bloco dos que não acreditam; negar P é retirar a maioria dali, o que, com maioria e minoria definidas como mais e menos de 50%, equivale a afirmar que a maioria está no outro bloco. A proposição oferecida faz exatamente isso e preserva intacto o conteúdo da crença.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Negar a maioria não P é afirmar a maioria P","citation":null,"trap_note":"Em proposição quantificada por maioria, a negação troca o bloco e nunca o conteúdo. Se a negação oferecida mexer no que vem depois de acredita que, ela já está errada por isso."}},{"id":"57c5aa6d5ac6","number":46,"stem":6,"statement":"Há mais ações consideradas apenas como de boa liquidez, mas não com bom nível de volatilidade, do que ações consideradas apenas como de bom nível de volatilidade, mas não com boa liquidez.","answer":"E","source":{"slug":"MJSP_21_PSS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"O item compara regiões exclusivas, e elas só aparecem depois de calcular a interseção. A união vale 260 menos 45, isto é, 215; como 120 mais 130 dá 250, a interseção é 250 menos 215, ou seja, 35 ações. Logo apenas boa liquidez são 120 menos 35, igual a 85, e apenas boa volatilidade são 130 menos 35, igual a 95: a desigualdade afirmada está ao contrário.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"Há mais ações consideradas apenas como de boa liquidez","corrected_statement":"Há mais ações consideradas apenas como de bom nível de volatilidade, mas não com boa liquidez, do que ações consideradas apenas como de boa liquidez, mas não com bom nível de volatilidade.","concept":"Região exclusiva é o conjunto menos a interseção","citation":null,"trap_note":"Comparar 120 com 130 responde outra pergunta. Sempre que o item disser apenas, calcule os dois valores exclusivos antes de ler o resto da frase; a banca costuma inverter justamente essa comparação."}}]}