{"subject_id":"3a3cc48d009981fea56dece94e3ce42d","topico":"Probabilidade total e Teorema de Bayes","stems":["Considere as seguintes informações. I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%. III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado. IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado. V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%. VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova. VII 20% dos candidatos estudam com afinco. VIII 10% dos candidatos colam na prova. A partir das informações apresentadas, julgue os próximos itens."],"questions":[{"id":"5bcd4eea48d7","number":17,"stem":0,"statement":"Sabendo que um candidato foi aprovado, a probabilidade de ser um que não estuda com afinco e não cola na prova é superior a 17,5%.","answer":"E","source":{"slug":"ANA_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A população parte-se em três ramos: 20% estudam com afinco e não colam, aprovando 0,20 × 0,80 = 0,16; 70% não estudam nem colam, aprovando 0,70 × 0,05 = 0,035; e 10% colam, mas só os 10% não pegos podem passar, aprovando 0,10 × 0,10 × 0,95 = 0,0095. A probabilidade total de aprovação é 0,2045 e, pelo teorema de Bayes, o ramo pedido vale 0,035/0,2045 ≈ 17,1%. Isso não supera 17,5%.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"é superior a 17,5%","corrected_statement":"Sabendo que um candidato foi aprovado, a probabilidade de ser um que não estuda com afinco e não cola na prova é inferior a 17,5%.","concept":"Bayes: ramo dividido pela probabilidade total de aprovação","citation":null,"trap_note":"Sabendo que ocorreu B, qual a chance de A é sempre um ramo sobre a soma de todos os ramos que levam a B. O trabalho está em montar a partição completa: aqui o ramo de quem cola tem dois andares (ser pego e, se não for, ser aprovado), e esquecer um andar muda o denominador."}}]}