{"subject_id":"4bdd5e7b34e04c8683dc5ed1d085c9fe","topico":"Função de produção: produto marginal, isoquantas e TMST; rendimentos e economias de escala","stems":["Uma empreiteira asfalta uma quantidade de rodovias, medida em quilômetros asfaltados, representados por q, de acordo com a seguinte função Cobb-Douglas de produção, que depende de capital (K) e trabalho (L): q = A·K^α·L^β. Sabendo que A = 10, α = 1/2 e β = 1/3 e que a função de isocusto é igual a 20 com o preço do capital r = 3 e o preço do trabalho w = 1, julgue os itens a seguir.","Julgue os itens a seguir, a respeito de determinação das curvas de procura, elasticidade, produtividade e custos de produção.","Em relação à teoria da produção, ao equilíbrio da firma e à economia do bem-estar, julgue os itens subsecutivos.","Considerando a função de produção Q = 5K L , em que K é estoque o capital e L é fator de produção trabalho; considerando, ainda, uma curva de demanda Q = 100 − P, em que Q é a quantidade e P o preço do produto, e supondo que r = 2 e w = 4 , em que r é o preço do capital e w, o salário, e que a empresa está inserida no mercado de concorrência perfeita, julgue os itens seguintes.","Na avaliação da produtividade de uma firma, a análise de curto prazo é distinta da análise de longo prazo; entre outros fatores distintivos, está o fato de que a primeira é regida pela lei dos rendimentos, enquanto a segunda analisa os retornos de escala. Sabendo desse contexto, e considerando uma empresa que invista um capital de K unidades monetárias, contrate L unidades de mão de obra e tenha uma produção dada por q(K, L) = √KL, julgue os itens subsequentes.","Uma firma produz x unidades de seu produto usando K unidades de capital e L unidades de mão de obra. A função de produção da firma é x = √KL. O custo unitário do capital é r = 0,16, enquanto o custo unitário da mão de obra é w = 100. O problema da firma, então, consiste em minimizar o custo total para produzir x unidades do produto. A partir dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.","Suponha uma economia na qual existam apenas dois fatores de produção (x , x ) e uma única firma, com a seguinte função de produção: Q = Q(x , x ) = x + x , em que x e x são as quantidades utilizadas pela firma de cada um dos fatores de produção e Q é a quantidade do produto obtida a partir desses fatores. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.","Considerando a microeconomia, julgue os itens a seguir, conforme as condições e hipóteses apresentadas em cada item.","Considerando os problemas microeconômicos clássicos, julgue os itens a seguir.","Julgue os itens seguintes, a respeito da teoria microeconômica da produção.","Considerando uma função de produção do tipo 𝑌 = 𝑋 − 𝑋 , em que Y representa o produto e X, o insumo, julgue os itens subsequentes.","Julgue os itens seguintes, relativos a produção, produtividade, rendimentos e custos.","Considere uma função de produção que utilize capital (K) e trabalho (L), estando as isoquantas dessa produção (Q) descritas na figura apresentada. (Figura: plano cartesiano com K no eixo horizontal, graduado de 0 a 5, e L no eixo vertical, graduado de 0 a 9; três segmentos de reta descendentes e paralelos entre si, sem curvatura, rotulados Q = 8, Q = 12 e Q = 16, que ligam, respectivamente, o ponto de K = 0 e L = 4 ao ponto de K = 2 e L = 0; o ponto de K = 0 e L = 6 ao ponto de K = 3 e L = 0; e o ponto de K = 0 e L = 8 ao ponto de K = 4 e L = 0.) A partir desses dados, julgue os itens que se seguem."],"questions":[{"id":"84cc6c53fcbd","number":51,"stem":0,"statement":"A função de produção da empreiteira tem rendimentos marginais decrescentes.","answer":"C","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"A função é q = 10K^(1/2)L^(1/3), e em Cobb-Douglas basta que o expoente de um fator seja menor que 1 para que o produto marginal desse fator seja decrescente: mantida a outra quantidade, cada unidade adicional acrescenta menos produto que a anterior. É o que o item afirma, e vale para os dois fatores. A soma dos expoentes, 5/6, é outra conta — ela descreve a escala, não a produtividade marginal.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Expoente menor que 1 implica produto marginal decrescente","citation":null,"trap_note":"Em Cobb-Douglas, rendimentos marginais se leem em cada expoente isolado e rendimentos de escala na soma dos expoentes. Item que fala em rendimentos marginais pede o expoente individual; item que fala em rendimentos de escala pede a soma."}},{"id":"cf4121439edc","number":52,"stem":0,"statement":"Com base na maximização condicionada do lucro da firma, com C = 20, é correto afirmar que a quantidade máxima de quilômetros asfaltados é igual a 40.","answer":"C","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"Com q = 10·K^(1/2)·L^(1/3), a condição de tangência iguala a taxa marginal de substituição técnica à razão de preços. As produtividades marginais dão TMST = (3/2)·(L/K), e a razão r/w é 3/1, logo L = 2K. Levando à restrição 3K + L = 20, vem 3K + 2K = 20, portanto K = 4 e L = 8. Substituindo na função: q = 10 · 4^(1/2) · 8^(1/3) = 10 · 2 · 2 = 40 quilômetros.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Otimização condicionada: TMST = r/w, depois a restrição de custo","citation":null,"trap_note":"O caminho é sempre em duas etapas e nessa ordem: a tangência dá a proporção entre os fatores, a restrição dá o nível. Quem substitui direto na restrição sem achar a proporção acaba dividindo o orçamento em partes iguais — e aqui isso daria (5, 5), que é justamente a armadilha do item vizinho."}},{"id":"bff2b74715d0","number":57,"stem":1,"statement":"Uma empresa pode ter economias de escala ao mudar sua tecnologia ou combinação de insumos, mesmo que seu processo produtivo demonstre rendimentos constantes.","answer":"C","source":{"slug":"TJ_PA_25_SERVIDOR","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Rendimentos de escala é propriedade de uma função de produção dada: multiplicam-se todos os insumos na mesma proporção, com a técnica mantida, e observa-se o produto. Economias de escala é conceito de custo: o custo médio de longo prazo cai quando a produção aumenta, e isso pode vir de mudar de técnica, de alterar a combinação de insumos ou de preços de insumo que caem com o volume — fontes que a definição de rendimentos de escala exclui por construção, já que ela congela a técnica e as proporções. Por isso uma tecnologia de rendimentos constantes admite economias de escala.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Economias de escala (custo) × rendimentos de escala (produto)","citation":null,"trap_note":"Rendimentos de escala fala de produto com técnica congelada; economias de escala fala de custo médio e admite trocar a técnica. As duas coisas só coincidem quando a técnica e os preços dos insumos são mantidos constantes."}},{"id":"08848840645e","number":59,"stem":2,"statement":"Uma função de produção Cobb-Douglas Q(K, L) = A ∙ K^α ∙ L^β tem rendimentos decrescentes de escala se α + β < 1.","answer":"C","source":{"slug":"TJ_PA_25_SERVIDOR","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"Multiplicando ambos os insumos por t > 1, obtém-se Q(tK, tL) = t^(α+β) Q(K, L); quando α + β < 1, o produto cresce menos que proporcionalmente ao aumento dos insumos, que é a definição de rendimentos decrescentes de escala. A soma igual a 1 dá rendimentos constantes e a soma maior que 1, crescentes. O item enuncia corretamente o critério.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Grau de homogeneidade α + β classifica os rendimentos de escala","citation":null,"trap_note":"Não confunda rendimentos de escala com produtividade marginal decrescente: a escala varia todos os insumos na mesma proporção e se lê na soma dos expoentes, enquanto a produtividade marginal varia um insumo só e, na Cobb-Douglas, já é decrescente sempre que o expoente daquele fator é menor que 1."}},{"id":"660a33c49aa1","number":57,"stem":3,"statement":"O custo marginal será igual a 1,2.","answer":"C","source":{"slug":"CODEVASF_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A função Q = 5K^(1/3)L^(2/3) tem expoentes que somam 1, ou seja, é homogênea de grau um, e sob rendimentos constantes de escala o custo total de longo prazo é proporcional à quantidade: custo médio e custo marginal são iguais entre si e constantes. Minimizando o custo com r = 2 e w = 4 pela condição de tangência entre isoquanta e isocusto, o custo por unidade produzida é 1,2. O valor fecha com o restante do grupo: em concorrência perfeita o preço iguala o custo marginal, e a demanda Q = 100 − P entrega 98,8.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Rendimentos constantes: custo marginal igual ao médio e constante","citation":null,"trap_note":"Sob rendimentos constantes de escala o custo marginal de longo prazo é constante e igual ao custo médio. Em concorrência perfeita isso fixa o preço de longo prazo no custo unitário, e a quantidade sai direto da curva de demanda."}},{"id":"6d719c7e8736","number":58,"stem":3,"statement":"A empresa possui rendimentos decrescentes à escala.","answer":"E","source":{"slug":"CODEVASF_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"Os expoentes da função, 1/3 e 2/3, somam exatamente 1: multiplicar capital e trabalho por um fator t multiplica a produção pelo mesmo t, o que é a definição de rendimentos constantes de escala. Rendimentos decrescentes exigiriam soma de expoentes menor que 1, e produziriam custo marginal crescente, incompatível com o custo marginal constante de 1,2 que o próprio grupo cobra. Cada expoente isolado é menor que 1, mas isso é produto marginal decrescente de cada fator, outra propriedade.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"rendimentos decrescentes à escala","corrected_statement":"A empresa possui rendimentos constantes à escala.","concept":"Soma dos expoentes da Cobb-Douglas dá o grau de homogeneidade","citation":null,"trap_note":"Em Cobb-Douglas há duas contas diferentes com os mesmos números: a soma dos expoentes decide os rendimentos de escala, cada expoente isolado decide o produto marginal daquele fator. A banca alterna entre as duas e conta com que o candidato use a errada."}},{"id":"93c81b25281e","number":20,"stem":4,"statement":"No curto prazo, fixado o valor do capital, apesar de o produto q crescer sempre que L cresce, vale a lei dos rendimentos decrescentes.","answer":"C","source":{"slug":"ANTT_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Com o capital fixo, q = raiz de (KL) cresce indefinidamente com L, mas a taxa desse crescimento cai: o produto marginal do trabalho é raiz de K dividida por duas vezes a raiz de L, sempre positivo e sempre decrescente em L. Produto total crescente e produto marginal decrescente não se contradizem — o primeiro fala do nível, o segundo da inclinação. A lei dos rendimentos decrescentes exige apenas que cada unidade adicional acrescente menos que a anterior, não que a produção caia.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Produto total crescente com produto marginal decrescente","citation":null,"trap_note":"Crescer e crescer cada vez menos são coisas diferentes. Quando o item admite que o produto aumenta e ainda assim afirma rendimentos decrescentes, ele está descrevendo derivada primeira positiva com derivada segunda negativa — o caso normal, não uma inconsistência."}},{"id":"1bf5f1e74212","number":21,"stem":4,"statement":"No longo prazo, a empresa apresenta rendimentos decrescentes de escala, pois, ao se multiplicarem por m as quantidades de todos os recursos investidos na produção, o produto será multiplicado por √m.","answer":"E","source":{"slug":"ANTT_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A função é homogênea de grau 1: multiplicando-se os dois fatores por m obtém-se a raiz de mK vezes mL, isto é, m vezes a raiz de KL. O produto é multiplicado por m, não pela raiz de m, de modo que os rendimentos de escala são constantes. A raiz de um produto de dois fatores esconde dois expoentes de 1/2, cuja soma é 1 — é essa soma que dá o grau de homogeneidade.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"rendimentos decrescentes de escala","corrected_statement":"No longo prazo, a empresa apresenta rendimentos constantes de escala, pois, ao se multiplicarem por m as quantidades de todos os recursos investidos na produção, o produto será multiplicado por m.","concept":"Grau de homogeneidade decide os rendimentos de escala","citation":null,"trap_note":"Em função do tipo Cobb-Douglas a soma dos expoentes resolve o item sozinha: soma igual a 1 é escala constante, menor que 1 é decrescente, maior é crescente. Confira também o multiplicador que o item promete ao produto, porque ele é a mesma conta dita de outro modo."}},{"id":"b3322bad9910","number":92,"stem":5,"statement":"A função de produção é equivalente a uma função do tipo CES com elasticidade de substituição tendendo ao infinito.","answer":"E","source":{"slug":"ANTT_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A raiz de (KL) é uma Cobb-Douglas com expoentes 1/2 e 1/2, e a Cobb-Douglas é o membro da família CES cuja elasticidade de substituição vale exatamente 1. Elasticidade tendendo ao infinito é o caso linear, de substitutos perfeitos e isoquantas retas, que não é o desta função — as isoquantas aqui são convexas. Os três marcos da família CES são elasticidade zero (Leontief), unitária (Cobb-Douglas) e infinita (substitutos perfeitos).","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"elasticidade de substituição tendendo ao infinito","corrected_statement":"A função de produção é equivalente a uma função do tipo CES com elasticidade de substituição igual a 1.","concept":"CES: elasticidade 0, 1 e infinita","citation":null,"trap_note":"Guarde os três valores da elasticidade de substituição junto com o desenho da isoquanta que cada um produz: L invertido, curva convexa, reta. Quase todo item de caso polar se resolve por esse pareamento."}},{"id":"5cae84959b03","number":59,"stem":6,"statement":"A função de produção apresentada possui retornos decrescentes de escala, uma vez que os custos médios crescem à medida que aumenta a produção.","answer":"E","source":{"slug":"FUNPRESP_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"A função de produção do enunciado é a soma das quantidades dos dois fatores: é linear e, portanto, homogênea de grau 1. Dobrar os dois insumos dobra exatamente o produto, o que caracteriza retornos constantes de escala; e, com preços de fatores dados, o custo total cresce em proporção ao produto, de modo que o custo médio de longo prazo é constante, não crescente. A justificativa oferecida contradiz a função apresentada.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"retornos decrescentes de escala","corrected_statement":"A função de produção apresentada possui retornos constantes de escala, uma vez que os custos médios permanecem constantes à medida que aumenta a produção.","concept":"Tecnologia linear: escala constante e custo médio constante","citation":null,"trap_note":"Retornos de escala e comportamento do custo médio de longo prazo andam colados: crescentes vão com custo médio decrescente, constantes com custo médio constante, decrescentes com custo médio crescente. Quando o item liga os dois, teste a ligação antes do rótulo."}},{"id":"4938b8c4c8bd","number":66,"stem":7,"statement":"Considere que uma empresa possua uma função de produção Cobb-Douglas dada por Q(K, L) = K^α L^β, em que K e L representam, respectivamente, as quantidades de capital e trabalho necessárias para a produção do produto Q, sendo α e β constantes positivas. Nesse caso, a elasticidade de escala é igual a α + β.","answer":"C","source":{"slug":"PETROBRAS_21_NS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"Multiplicar os dois insumos por t leva Q(tK, tL) = (tK)^α (tL)^β = t^(α+β) Q(K, L), de modo que o produto cresce na potência α + β. A elasticidade de escala é exatamente esse expoente, que na Cobb-Douglas coincide com a soma das elasticidades parciais de cada insumo. O item descreve corretamente essa propriedade.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Elasticidade de escala da Cobb-Douglas é a soma dos expoentes","citation":null,"trap_note":"Na Cobb-Douglas os expoentes são, ao mesmo tempo, as elasticidades-produto de cada fator e as participações de cada fator na renda; a soma deles é o grau de homogeneidade e responde sozinha a qualquer pergunta sobre rendimentos de escala."}},{"id":"293599d44892","number":113,"stem":8,"statement":"Na função de produção do tipo Leontief, os fatores de produção são complementos perfeitos e não podem ser substituídos um pelo outro, independentemente do preço.","answer":"C","source":{"slug":"SEFAZ_CE_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"Na tecnologia Leontief a produção é o mínimo entre os insumos ponderados, de modo que os fatores entram em proporção técnica fixa e um insumo a mais, isolado, não acrescenta produto nenhum. Como não há substituição possível, a taxa marginal de substituição técnica não está definida e o preço relativo dos insumos não altera a combinação escolhida — altera apenas o custo dela. Complementaridade perfeita é exatamente isso.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Leontief: complementos perfeitos em proporção fixa","citation":null,"trap_note":"O absoluto deste item pertence à definição da tecnologia, não ao examinador: dizer que em Leontief os fatores não se substituem independentemente do preço é enunciar o que a função é. Absoluto que vem da definição costuma ser Certo."}},{"id":"58eec3faa9cd","number":63,"stem":9,"statement":"Uma combinação de fatores de produção só pode levar a um único nível de produção.","answer":"C","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"A função de produção associa a cada combinação de insumos o produto máximo que dela se obtém: sendo função, o par de quantidades de capital e trabalho tem uma única imagem. A multiplicidade está no sentido inverso, pois um mesmo nível de produção pode ser obtido por infinitas combinações de fatores, e é isso que a isoquanta representa. O item afirma a unicidade na direção correta.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Função de produção: um produto por combinação","citation":null,"trap_note":"Leia a direção da afirmação: de combinação para produto o resultado é único, porque é função; de produto para combinação há infinitas possibilidades, que é a isoquanta. Inverter a direção é o erro clássico."}},{"id":"cbe96ce8a295","number":64,"stem":9,"statement":"Na função de produção do tipo Leontief, as proporções de insumos são sempre fixas, independentemente dos preços dos insumos.","answer":"C","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"A Leontief é o mínimo entre os insumos ponderados: a produção só avança quando os dois insumos avançam na proporção técnica exigida, e o insumo excedente é desperdício puro, com produto marginal zero. Como não existe substituição entre os fatores, uma mudança de preços relativos não desloca a combinação escolhida — desloca apenas o custo de produzir a mesma cesta. A proporção fixa é propriedade da tecnologia, e preço não altera tecnologia.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Leontief: proporção técnica fixa, insensível a preços","citation":null,"trap_note":"Preço só muda a combinação escolhida quando há substituição possível. Sem substituição, como em Leontief, o preço muda o custo e não a combinação; no extremo oposto, o linear, o preço decide a escolha inteira e leva a solução de canto."}},{"id":"38c66555cd6f","number":65,"stem":9,"statement":"Quando a função de produção é do tipo Leontief, os fatores de produção são substitutos perfeitos.","answer":"E","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"Leontief é o caso dos complementos perfeitos, não o dos substitutos perfeitos: as isoquantas têm forma de L, a elasticidade de substituição é zero e aumentar um único insumo não acrescenta produto. Substitutos perfeitos correspondem à função linear, de isoquantas retas e elasticidade de substituição infinita. O item troca um polo pelo outro.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"substitutos perfeitos","corrected_statement":"Quando a função de produção é do tipo Leontief, os fatores de produção são complementos perfeitos.","concept":"Leontief é complemento perfeito, não substituto","citation":null,"trap_note":"Os dois polos aparecem sempre em par e a banca os troca de nome. Ancore pelo desenho: L invertido é Leontief e complemento perfeito; reta é linear e substituto perfeito."}},{"id":"486835634065","number":66,"stem":10,"statement":"A produtividade média é obtida pela divisão de Y por X.","answer":"C","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"Produtividade média do insumo é, por definição, o produto total dividido pela quantidade do insumo variável. Com Y escrito em função de X, isso é exatamente Y dividido por X, qualquer que seja a forma da função. O que se obtém derivando é a produtividade marginal, que é outra medida.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Produtividade média é Y/X; marginal é a derivada","citation":null,"trap_note":"Média divide o total acumulado; marginal deriva. A separação vale para produto, custo e receita, e é a mesma que decide os itens sobre curva de oferta da firma."}},{"id":"9898aa2810f5","number":67,"stem":10,"statement":"A produtividade marginal é igual a 2𝑋 − 𝑋 .","answer":"E","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"A produtividade marginal é a derivada primeira da função de produção em relação ao insumo. Com Y = X² − X³/30, essa derivada é 2X − X²/10, e o item apresenta o segundo termo sem o divisor 10. O conceito está certo e a conta é que está errada, no coeficiente do termo de maior grau.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"2𝑋 − 𝑋","corrected_statement":"A produtividade marginal é igual a 2X − X²/10.","concept":"Produtividade marginal é a derivada primeira","citation":null,"trap_note":"Item com função polinomial explícita cobra a derivada, não a teoria. Derive e confira termo a termo: é no coeficiente do termo de maior grau que a alteração costuma estar."}},{"id":"bafb0e3e4abb","number":68,"stem":10,"statement":"A produtividade marginal é uma função crescente para todos os valores de X.","answer":"E","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"A produtividade marginal desta função, 2X − X²/10, não cresce em todo o domínio: ela sobe em um intervalo inicial, anula-se em X = 20 — justamente o nível de insumo que maximiza a produção — e torna-se negativa a partir daí. A própria existência da lei dos rendimentos decrescentes já descarta uma produtividade marginal crescente para todo X. É a afirmação sobre todo o domínio que derruba o item.","distortion_type":"generalizacao","distorted_span":"para todos os valores de X","corrected_statement":"A produtividade marginal é uma função crescente apenas em um intervalo inicial de X, deixando de crescer a partir de certo ponto.","concept":"Os três estágios da produção e o sinal do produto marginal","citation":null,"trap_note":"Toda função de produção de manual tem três estágios: produto marginal crescente, depois decrescente e positivo, depois negativo. Afirmação sobre todos os valores do insumo cai testando o extremo superior do domínio."}},{"id":"6e9f736d96a3","number":69,"stem":10,"statement":"Ao nível do produto máximo, a produtividade marginal é igual a 20.","answer":"E","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"No máximo do produto total a derivada se anula, de modo que a produtividade marginal ali é zero, e não 20. O número 20 é o nível de insumo X em que esse máximo ocorre: o item troca a abscissa do ponto pelo valor da função nesse ponto. Produto total máximo e produto marginal nulo são o mesmo ponto, por construção.","distortion_type":"numero_errado","distorted_span":"igual a 20","corrected_statement":"Ao nível do produto máximo, a produtividade marginal é igual a zero.","concept":"Produto total máximo equivale a produto marginal zero","citation":null,"trap_note":"Guarde os encontros das curvas: produto médio máximo onde o marginal cruza o médio, produto total máximo onde o marginal é zero, produto total em queda onde o marginal é negativo. E desconfie do número que aparece no enunciado como quantidade de insumo e reaparece no item como valor da resposta."}},{"id":"defaeb1f0edc","number":47,"stem":11,"statement":"A razão entre produção total e média dos fatores produtivos, denominada produtividade, diminui quando se aumenta a escala de fatores produtivos no caso de se estar diante de rendimentos crescentes.","answer":"E","source":{"slug":"EBSERH_18_ADMINISTRATIVO","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"Rendimentos crescentes de escala significam que multiplicar todos os insumos por um fator t multiplica a produção por mais de t. O produto por unidade de insumo — a produtividade de que o item fala — portanto sobe quando a escala aumenta, e não desce. A definição de produtividade está correta; o que está invertido é a direção do efeito.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"diminui quando se aumenta a escala de fatores produtivos","corrected_statement":"A razão entre produção total e média dos fatores produtivos, denominada produtividade, aumenta quando se aumenta a escala de fatores produtivos no caso de se estar diante de rendimentos crescentes.","concept":"Rendimentos crescentes elevam o produto por insumo","citation":null,"trap_note":"Traduza sempre rendimentos de escala em produto por unidade de insumo: crescentes fazem a produtividade subir, constantes a deixam igual, decrescentes a fazem cair. O item raramente erra a definição; erra o sentido."}},{"id":"f91d95714240","number":48,"stem":11,"statement":"Segundo a lei dos rendimentos decrescentes, o produto marginal de cada unidade de determinado fator de produção aumenta com o aumento da quantidade utilizada desse fator.","answer":"E","source":{"slug":"EBSERH_18_ADMINISTRATIVO","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"A lei dos rendimentos decrescentes afirma o oposto do que está escrito: mantidos fixos os demais fatores, a partir de certo ponto cada unidade adicional do fator variável acrescenta menos produto do que a anterior, de modo que o produto marginal cai. O que pode continuar subindo é o produto total, não o marginal. O item nomeia a lei e descreve o seu contrário.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"aumenta com o aumento da quantidade utilizada desse fator","corrected_statement":"Segundo a lei dos rendimentos decrescentes, o produto marginal de cada unidade de determinado fator de produção diminui, a partir de certo ponto, com o aumento da quantidade utilizada desse fator.","concept":"Lei dos rendimentos decrescentes: o produto marginal cai","citation":null,"trap_note":"Item que cita uma lei pelo nome e em seguida a enuncia é quase sempre um teste de direção. Leia só o verbo ligado ao produto marginal e compare com o nome da lei invocada."}},{"id":"d9ffeb837abf","number":59,"stem":12,"statement":"A referida função de produção apresenta rendimentos constantes à escala.","answer":"C","source":{"slug":"TCE_PA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"As isoquantas do gráfico são retas paralelas e igualmente espaçadas: Q = 8 corta os eixos em K = 2 e L = 4; Q = 12, em K = 3 e L = 6; Q = 16, em K = 4 e L = 8. A tecnologia é Q = 4K + 2L, homogênea de grau um, de modo que dobrar os dois insumos dobra exatamente a produção. Incrementos iguais de produto exigindo incrementos iguais de insumo ao longo de um raio a partir da origem é a leitura gráfica de rendimentos constantes de escala.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Espaçamento das isoquantas revela os rendimentos de escala","citation":null,"trap_note":"Forma e espaçamento das isoquantas respondem a perguntas diferentes: a forma diz a substituibilidade entre fatores, o espaçamento ao longo de um raio diz os rendimentos de escala. Igualmente espaçadas indicam constantes; cada vez mais próximas, crescentes; cada vez mais afastadas, decrescentes."}},{"id":"5b569160154d","number":60,"stem":12,"statement":"As isoquantas apresentadas representam o capital e o trabalho como substitutos perfeitos na produção.","answer":"C","source":{"slug":"TCE_PA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"Isoquanta retilínea significa taxa marginal de substituição técnica constante: em qualquer ponto uma unidade de capital substitui duas de trabalho, porque a razão entre os produtos marginais é sempre 4 para 2. Substituibilidade constante e integral entre os fatores é a definição de substitutos perfeitos. Não há convexidade a respeitar nem proporção técnica a manter.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Isoquanta reta: TMST constante, substitutos perfeitos","citation":null,"trap_note":"A TMST é a inclinação da isoquanta e vale a razão entre os produtos marginais. Isoquanta reta dá TMST constante (substitutos perfeitos); isoquanta em L dá TMST indefinida (complementos perfeitos); isoquanta convexa dá TMST decrescente."}},{"id":"987eb7eba22d","number":61,"stem":12,"statement":"A função de produção em questão respeita a lei dos rendimentos marginais decrescentes.","answer":"E","source":{"slug":"TCE_PA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"Com Q = 4K + 2L, o produto marginal do capital é 4 e o do trabalho é 2, quaisquer que sejam as quantidades empregadas: são constantes, não decrescentes. A lei dos rendimentos marginais decrescentes não vale em tecnologia linear, embora ela seja verdadeira na maior parte das funções de produção usuais. O trio de itens deste gráfico é justamente a demonstração de que as duas propriedades são independentes: a mesma função tem rendimentos constantes de escala sem ter produto marginal decrescente.","distortion_type":"escopo_ampliado","distorted_span":"respeita a lei dos rendimentos marginais decrescentes","corrected_statement":"A função de produção em questão não respeita a lei dos rendimentos marginais decrescentes.","concept":"Tecnologia linear tem produto marginal constante","citation":null,"trap_note":"Antes de aplicar a lei dos rendimentos decrescentes, olhe a tecnologia. Ela vale em Cobb-Douglas e nas funções convexas usuais; não vale na linear, em que o produto marginal é constante. Lei verdadeira aplicada fora do seu domínio é uma das formas preferidas de item Errado."}}]}