{"subject_id":"673e951d6e774ad58ec5a24df992e604","topico":"Axiomas das preferências e utilidade ordinal; substitutos, complementares e quase-lineares","stems":["Considerada a escolha de uma família entre dois tipos de bens — transporte e educação —, julgue os itens a seguir, relativos a teoria do consumidor.","Julgue os itens a seguir, com base na teoria do consumidor.","Julgue os itens a seguir, a respeito de determinação das curvas de procura, elasticidade, produtividade e custos de produção.","Em relação às curvas de indiferença, julgue os itens a seguir.","Em relação à teoria do consumidor, julgue os itens a seguir.","Em um modelo simplificado para representar o comportamento esperado do consumidor padrão, dois bens, X e Y, são consumidos em x unidades e y unidades, respectivamente. Esses bens são adquiridos no mercado competitivo aos preços px e py, respectivamente, e o consumidor tem uma renda R a ser gastada no consumo desses bens. O comportamento padrão é que o consumidor deseja maximizar a função utilidade u(x, y), que representa sua satisfação obtida pelo consumo dos bens X e Y, limitado ao seu orçamento, dado pela relação px ∙ x + py ∙ y ≤ R. A partir da situação hipotética precedente, julgue os itens seguintes.","Considere a função utilidade (U) do consumidor descrita por U = 3x + 2y, em que x é quantidade demandada do bem X, e y é a quantidade demandada do bem Y. Com relação a essa especificação, julgue os itens que se seguem.","Considerando um consumidor com preferências quase-lineares em relação aos bens X e Y, consumidos em x unidades e y unidades, respectivamente, sendo a função utilidade dada por u(x, y) = x + ln y, em que ln indica o logaritmo natural, julgue o item seguinte.","Na avaliação de investimentos no mercado financeiro, é importante considerar como o investidor avalia o retorno e o risco envolvidos em cada investimento. Com relação à teoria de carteiras, julgue os itens subsequentes.","Considerando a microeconomia, julgue os itens a seguir, conforme as condições e hipóteses apresentadas em cada item.","A partir da comparação da teoria da economia comportamental com a teoria microeconômica clássica, baseada na utilidade esperada das preferências sob risco ou mesmo na curva de indiferença hicksiana, julgue os itens a seguir.","Considerando a demanda do consumidor e a classificação dos bens, julgue os próximos itens.","Em relação ao comportamento maximizador do consumidor, julgue os itens a seguir.","Com relação à teoria do consumidor, julgue os itens que se seguem.","Julgue os itens que se seguem, relativos à teoria do consumidor."],"questions":[{"id":"7da290e6daae","number":49,"stem":0,"statement":"Se a curva de indiferença for a de Leontief, a família consumirá os dois bens em proporções fixas.","answer":"C","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"A função de Leontief representa complementares perfeitos: a utilidade é o mínimo entre as quantidades ajustadas e as curvas de indiferença têm forma de L. O ótimo fica sempre no vértice, onde a proporção entre os dois bens é a fixada pela própria preferência. Aumentar um bem sem aumentar o outro não eleva a utilidade, o que força o consumo em proporções fixas.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Leontief: complementares perfeitos em proporções fixas","citation":null,"trap_note":"Leontief põe o ótimo no vértice, e por isso a escolha não responde a preços relativos, só à renda. O caso oposto é o das preferências lineares, em que o ótimo é de canto e responde apenas ao preço relativo."}},{"id":"757a507e9a57","number":54,"stem":1,"statement":"O pressuposto da transitividade das preferências não é violado quando duas curvas de indiferença se cruzam em um único ponto.","answer":"E","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"O cruzamento de duas curvas de indiferença produz a contradição clássica: no ponto de cruzamento, a cesta comum é indiferente a uma cesta da primeira curva e indiferente a uma cesta da segunda, de modo que, por transitividade, essas duas teriam de ser indiferentes entre si, embora estejam em níveis de satisfação distintos. É precisamente por isso que as curvas de indiferença não podem se cruzar. O item nega a violação que o cruzamento constitui.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"não é violado quando duas curvas de indiferença se cruzam","corrected_statement":"O pressuposto da transitividade das preferências é violado quando duas curvas de indiferença se cruzam em um único ponto.","concept":"Curvas de indiferença não se cruzam, por transitividade","citation":null,"trap_note":"Cada propriedade do mapa de indiferença tem um axioma por trás: não se cruzam por transitividade, são negativamente inclinadas por monotonicidade, são convexas pelo gosto por cestas equilibradas. Pergunte qual axioma sustenta a propriedade citada antes de julgar o item — a banca costuma manter a propriedade e trocar o axioma, ou manter o axioma e negar a propriedade."}},{"id":"db380d01ef3a","number":55,"stem":1,"statement":"A função utilidade é uma representação numérica cardinal das preferências.","answer":"E","source":{"slug":"INFRASA_26_ANALISTA","ano":2026},"explanation":{"verdict_reason":"A função utilidade apenas ordena cestas: se uma função representa certa preferência, qualquer transformação estritamente crescente dela representa exatamente a mesma preferência. Como o número atribuído a cada cesta pode ser trocado à vontade desde que a ordem se preserve, esse número não mede intensidade de satisfação nem autoriza comparar diferenças ou somar utilidades entre pessoas — a representação é ordinal. A cardinalidade só reaparece em contexto específico, o da utilidade esperada sob incerteza, e ainda assim apenas até transformação afim positiva.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"representação numérica cardinal","corrected_statement":"A função utilidade é uma representação numérica ordinal das preferências.","concept":"Utilidade é ordinal, invariante a transformação crescente","citation":null,"trap_note":"Este é o teste mais produtivo do tópico: aplique uma transformação estritamente crescente à função utilidade do item — eleve ao quadrado, tome o logaritmo, some uma constante. Se a afirmação deixar de valer, ela dependia do número devolvido pela função e não da ordem que ela induz, e portanto está errada. Utilidade dobrando, utilidade somável entre consumidores e utilidade marginal decrescente como exigência da teoria são as três formas em que esse erro aparece."}},{"id":"a885b7a4d961","number":56,"stem":2,"statement":"A elasticidade-preço cruzada da demanda é negativa para bens substitutos e positiva para bens complementares.","answer":"E","source":{"slug":"TJ_PA_25_SERVIDOR","ano":2025},"explanation":{"verdict_reason":"A elasticidade-preço cruzada mede a variação percentual da quantidade demandada de um bem diante da variação percentual do preço do outro, e é o sinal dessa medida que classifica o par. Se os bens são substitutos, encarecer um desloca consumo para o outro e a quantidade do outro sobe: sinal positivo. Se são complementares, consumidos em conjunto, encarecer um reduz a demanda do outro: sinal negativo. O item troca os dois sinais de lugar.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"negativa para bens substitutos e positiva para bens complementares","corrected_statement":"A elasticidade-preço cruzada da demanda é positiva para bens substitutos e negativa para bens complementares.","concept":"Sinal da elasticidade cruzada classifica o par de bens","citation":null,"trap_note":"Ancore o sinal em um par concreto em vez de decorar: encarecido o café, sobe a demanda de chá, logo substitutos dão elasticidade cruzada positiva; encarecida a gasolina, cai a demanda de automóveis, logo complementares dão negativa. O mesmo raciocínio de direção resolve a elasticidade-renda, em que o sinal negativo identifica bem inferior — e é o sinal, não a magnitude, que decide quase todos esses itens."}},{"id":"4ec1e1bc133c","number":51,"stem":3,"statement":"A curva de utilidade u = −5 + x + y, em que x e y são dois bens quaisquer, representa bens complementares.","answer":"E","source":{"slug":"CODEVASF_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A utilidade é linear em x e y, com coeficientes iguais a 1, o que dá taxa marginal de substituição constante e igual a 1. Curvas de indiferença lineares e negativamente inclinadas descrevem bens substitutos perfeitos, trocáveis um a um. Bens complementares perfeitos teriam utilidade do tipo mínimo entre x e y, com curvas em forma de L. A constante −5 apenas desloca o nível de utilidade e não muda o formato das curvas.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"representa bens complementares","corrected_statement":"A curva de utilidade u = −5 + x + y, em que x e y são dois bens quaisquer, representa bens substitutos perfeitos.","concept":"utilidade linear implica substitutos perfeitos","citation":null,"trap_note":"Leia o formato funcional antes do enunciado verbal: soma linear é substituto perfeito, mínimo é complementar perfeito, produto de potências é Cobb-Douglas. Constantes aditivas não alteram nada, porque a utilidade é ordinal."}},{"id":"e3e75e9e766d","number":53,"stem":4,"statement":"Respeitadas as hipóteses da teoria ordinal da utilidade, é possível representar, na mesma curva de indiferença, as duas cestas de bens (x1, y1) e (x2, y2), em que x1 > x2 e y1 > y2.","answer":"E","source":{"slug":"ANATEL_24","ano":2024},"explanation":{"verdict_reason":"A teoria ordinal supõe monotonicidade: mais de um bem, mantido o outro, coloca o consumidor em nível de satisfação mais alto. Uma cesta com mais x e mais y do que a outra domina estritamente a segunda e é estritamente preferida a ela. Duas cestas só repousam na mesma curva de indiferença quando uma compensa o ganho em um bem com a perda no outro.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"x1 > x2 e y1 > y2","corrected_statement":"Respeitadas as hipóteses da teoria ordinal da utilidade, é possível representar, na mesma curva de indiferença, as duas cestas de bens (x1, y1) e (x2, y2), em que x1 > x2 e y1 < y2.","concept":"Monotonicidade: cestas na mesma curva de indiferença exigem troca, não ganho duplo","citation":null,"trap_note":"Curva de indiferença é lugar de troca. Se o item apresenta duas cestas com as duas quantidades variando no mesmo sentido, a resposta já está decidida antes de qualquer conta: a desigualdade tem de inverter de um bem para o outro."}},{"id":"66e9b5a42be3","number":17,"stem":5,"statement":"Se X e Y forem bens perfeitamente substitutos e as preferências do consumidor forem estritamente monotônicas, é possível que u(20, 20) > u(19, 30).","answer":"C","source":{"slug":"ANTT_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Substitutos perfeitos significam curvas de indiferença retas, isto é, utilidade da forma ax + by, e a monotonicidade estrita apenas exige a e b positivos — não fixa valor nenhum para eles. A comparação proposta reduz-se a 20a + 20b maior que 19a + 30b, ou seja, a maior que 10b, perfeitamente compatível com ambos positivos: basta a igual a 11 e b igual a 1. O item afirma possibilidade, e uma única especificação admissível já o torna verdadeiro.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Substitutos perfeitos: pesos livres, razão de troca constante","citation":null,"trap_note":"Separe item de possibilidade de item de necessidade. Um item que diz que é possível cai por exibição de um único caso favorável; um que diz que necessariamente ocorre cai por exibição de um único contraexemplo. Em substitutos perfeitos a razão a/b é livre, então quase toda comparação entre duas cestas é possível para algum par de pesos."}},{"id":"26f47eeba39c","number":18,"stem":5,"statement":"Se X e Y forem bens perfeitamente substitutos e as preferências do consumidor forem estritamente monotônicas, o equilíbrio do consumidor, dada a restrição orçamentária, será uma solução de canto.","answer":"E","source":{"slug":"ANTT_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Com substitutos perfeitos a taxa marginal de substituição é constante e igual a a/b, e a curva de indiferença é uma reta. O consumidor concentra todo o gasto em um único bem apenas quando essa constante difere da razão de preços; quando a razão de preços iguala exatamente a taxa marginal de substituição, a reta orçamentária e a curva de indiferença têm a mesma inclinação e qualquer cesta sobre o orçamento é ótima, inclusive cestas interiores. O item apresenta a solução de canto como resultado necessário e descarta esse caso de empate, que é justamente o que a teoria prevê para a razão de preços crítica.","distortion_type":"excecao_omitida","distorted_span":"será uma solução de canto","corrected_statement":"Se X e Y forem bens perfeitamente substitutos e as preferências do consumidor forem estritamente monotônicas, o equilíbrio do consumidor, dada a restrição orçamentária, será uma solução de canto, salvo quando a razão de preços igualar a taxa marginal de substituição, caso em que qualquer cesta sobre a restrição orçamentária é ótima.","concept":"Canto em substitutos perfeitos depende da razão de preços","citation":null,"trap_note":"Onde a taxa marginal de substituição é constante, o ótimo é a comparação de dois números, e ela tem três desfechos, não um: canto em X, canto em Y e o empate com infinitas soluções. Item que trata o canto como resultado obrigatório está apagando o empate. A recíproca também cai: em complementares perfeitos, o ótimo está sempre no vértice, e ali não há tangência nenhuma a igualar."}},{"id":"2f5327cdf223","number":19,"stem":5,"statement":"Se as preferências do consumidor forem estritamente monotônicas, pode-se garantir que u(20, 30) > u(20, 25).","answer":"C","source":{"slug":"ANTT_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Monotonicidade estrita significa que aumentar a quantidade de um bem, mantidas as demais, eleva estritamente a utilidade. As duas cestas têm o mesmo x e diferem apenas em y, e 30 é maior que 25. A comparação é decidida pelo próprio axioma, sem que se precise conhecer a forma da função utilidade nem os preços.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Monotonicidade estrita decide cestas comparáveis","citation":null,"trap_note":"Quando duas cestas coincidem em todas as coordenadas menos uma, a monotonicidade resolve o item sozinha. Se as cestas se cruzarem — mais de um bem e menos de outro —, a monotonicidade não decide nada e é preciso convexidade ou a função explícita."}},{"id":"159f9eed90bb","number":52,"stem":6,"statement":"Os bens X e Y representam substitutos perfeitos.","answer":"C","source":{"slug":"TJ_ES_23","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"A função é linear nos dois bens, de modo que as curvas de indiferença são retas e a taxa marginal de substituição é constante e igual a 3/2 em qualquer cesta. Substituir um bem pelo outro sempre à mesma razão, independentemente do quanto já se consome, é exatamente a definição de substitutos perfeitos. Os coeficientes 3 e 2 fixam a razão de troca entre os bens, e não qualquer intensidade de satisfação.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Utilidade linear implica substitutos perfeitos","citation":null,"trap_note":"Leia a forma funcional, não os números. Soma linear é substitutos perfeitos, com taxa marginal de substituição constante; mínimo entre termos é complementares perfeitos, com curvas em L; produto de potências é Cobb-Douglas, com participação fixa de cada bem no gasto; uma parcela linear somada a uma parcela côncava é quase-linear. Quatro formas, quatro consequências de demanda — é a tabela que resolve a maior parte dos itens do tópico."}},{"id":"cf3f246d8da7","number":69,"stem":7,"statement":"Mantidos fixos os preços, um aumento na renda do consumidor implica o consumo adicional do bem X.","answer":"C","source":{"slug":"BCB_24","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Em preferências quase-lineares, a utilidade marginal do bem que entra de forma não linear depende apenas dele: aqui a utilidade marginal de X é 1 e a de Y é 1/y, de modo que a taxa marginal de substituição vale y e não depende nem de x nem da renda. A tangência exige que essa taxa iguale a razão de preços, o que fixa a quantidade ótima de Y em p_x/p_y — um número que a renda não altera. Toda renda adicional é, portanto, absorvida pelo bem X, que é o bem linear da especificação.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Quase-linear: efeito-renda nulo no bem não linear","citation":null,"trap_note":"Em utilidade do tipo x + v(y), o bem que aparece sozinho e linear é o que carrega toda a renda: a quantidade do outro fica presa pela razão de preços. Se o item disser que um aumento de renda eleva o consumo do bem que está dentro do logaritmo, ou da raiz, está errado; o efeito-renda ali é nulo. É essa propriedade que faz da quase-linear a forma preferida para medir excedente do consumidor sem efeito-renda contaminando a conta."}},{"id":"85d15fbf5147","number":86,"stem":8,"statement":"Um agente cujas preferências por riqueza sejam dadas pela função utilidade u(w) = ln w, em que ln indica o logaritmo natural e w, o montante de riqueza possuído pelo agente, é avesso ao risco.","answer":"C","source":{"slug":"BCB_24","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Aversão ao risco é, por definição, concavidade da função utilidade da riqueza. Em u(w) = ln w tem-se u'(w) = 1/w, positiva, e u''(w) = menos 1/w ao quadrado, negativa para todo w positivo: a utilidade é estritamente côncava, logo a utilidade marginal da riqueza é decrescente. Pela desigualdade de Jensen, a utilidade esperada da loteria é menor que a utilidade do valor esperado, ou seja, o agente prefere o valor certo à aposta de mesmo valor esperado.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Concavidade da utilidade equivale a aversão ao risco","citation":null,"trap_note":"Todo item de função utilidade se decide pelo sinal da segunda derivada: côncava (ln w, raiz de w, w elevado a expoente entre zero e um) é avessa, linear (a mais bw) é neutra, convexa (w ao quadrado, exponencial crescente) é propensa. A utilidade logarítmica tem ainda aversão relativa ao risco constante e igual a 1, ponto que a banca costuma pedir logo em seguida."}},{"id":"bfe4378dca77","number":63,"stem":9,"statement":"Para uma função utilidade do tipo U(x, y) = (x + y) , em que x e y são as quantidades consumidas de cada um dos dois bens disponíveis na economia, a taxa marginal de substituição entre os bens x e y é alterada por transformações monotônicas na função utilidade.","answer":"E","source":{"slug":"PETROBRAS_21_NS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"A utilidade é ordinal: qualquer transformação monotônica crescente representa as mesmas preferências e preserva o formato das curvas de indiferença. A taxa marginal de substituição é a inclinação dessas curvas, e o fator introduzido pela transformação aparece nas duas utilidades marginais e se cancela na razão entre elas — ela é invariante. Na função apresentada, que soma x e y, a TMS é constante e vale 1 antes e depois de qualquer transformação.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"é alterada por transformações monotônicas","corrected_statement":"Para uma função utilidade do tipo U(x, y) = (x + y) , em que x e y são as quantidades consumidas de cada um dos dois bens disponíveis na economia, a taxa marginal de substituição entre os bens x e y não é alterada por transformações monotônicas na função utilidade.","concept":"Utilidade ordinal: TMS invariante a transformação monotônica","citation":null,"trap_note":"Transformação monotônica muda o número da utilidade e não muda a ordenação, o formato da curva de indiferença nem a TMS. Item que faça uma propriedade ordinal depender da escala cardinal está invertendo a direção da dependência."}},{"id":"0602b4aa42a5","number":64,"stem":9,"statement":"Caso a função utilidade de um consumidor seja dada por U(x, y) = x^(1/2) + y, em que x e y são as quantidades consumidas de cada um dos dois bens disponíveis na economia, o efeito-renda da demanda por x será nulo.","answer":"C","source":{"slug":"PETROBRAS_21_NS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"A utilidade é quase-linear, e o bem y entra linearmente. Igualando a taxa marginal de substituição ao preço relativo, (1/2)x^(−1/2) = p_x/p_y, obtém-se x* = (p_y/2p_x)²: a demanda pelo bem não linear depende só dos preços, e a renda não aparece. Logo a curva de Engel de x é vertical, todo acréscimo de renda é absorvido por y e o efeito-renda sobre x é nulo — na decomposição de Slutsky, o efeito total de um preço sobre x é puro efeito-substituição.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Quase-linear: efeito-renda nulo no bem não linear","citation":null,"trap_note":"Reconheça a forma v(x) + y: o bem que aparece dentro da função não linear tem efeito-renda nulo, e o bem linear absorve toda a renda extra. O erro vizinho é atribuir a propriedade ao bem errado — em u = x + ln y quem tem efeito-renda nulo é y, não x. Sublinhe qual dos dois está sozinho no expoente 1."}},{"id":"320d8f0aab13","number":106,"stem":10,"statement":"Em experimentos comportamentais, os indivíduos tendem a escolher opções de loterias com maior prêmio e valorizam mais loterias com maior probabilidade de ganho.","answer":"E","source":{"slug":"FUNPRESP_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"O achado experimental é o oposto do descrito: na escolha direta as pessoas tendem a ficar com a loteria de maior probabilidade de ganho, mas, ao atribuir um preço, dão valor maior à loteria de prêmio alto e probabilidade baixa. É a reversão de preferências, fenômeno que o item seguinte do mesmo grupo nomeia. O item troca os dois termos de lugar: entrega a escolha ao prêmio e a valoração à probabilidade.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"escolher opções de loterias com maior prêmio e valorizam mais loterias com maior probabilidade de ganho","corrected_statement":"Em experimentos comportamentais, os indivíduos tendem a escolher opções de loterias com maior probabilidade de ganho e valorizam mais loterias com maior prêmio.","concept":"Reversão de preferências: escolher × precificar","citation":null,"trap_note":"Quando escolha e valoração aparecem na mesma frase, confira qual atributo está preso a qual procedimento. A anomalia mora exatamente aí, e a distorção padrão é inverter os dois."}},{"id":"2ca5abea4716","number":107,"stem":10,"statement":"A reversão das preferências é um exemplo de anomalia comportamental relacionada à escolha dos indivíduos.","answer":"C","source":{"slug":"FUNPRESP_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"Reversão de preferências é o caso em que a mesma pessoa escolhe uma loteria e, ao precificar, atribui valor maior à outra. Isso viola a invariância procedimental suposta pela teoria da utilidade esperada, e por isso é catalogada como anomalia comportamental relacionada à escolha. O item apenas dá o nome correto ao fenômeno, sem lhe acrescentar propriedade alguma.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Reversão de preferências como anomalia de escolha","citation":null,"trap_note":"Nesta matéria o Certo costuma ser a frase que nomeia e classifica o fenômeno sem lhe pendurar consequência; o Errado é o que cola o nome certo num comportamento que a teoria não prevê."}},{"id":"c97f18db7b96","number":108,"stem":10,"statement":"Os indivíduos parecem conferir maior valor a um bem que eles possuem comparativamente ao que não possuem.","answer":"C","source":{"slug":"FUNPRESP_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"É o efeito dotação: quem já possui o bem exige para vendê-lo mais do que pagaria para adquiri-lo, de modo que a disposição a aceitar supera a disposição a pagar. A explicação vem da aversão à perda — a posse cria o ponto de referência, e abrir mão do bem passa a ser codificado como perda. O item enuncia a comparação na direção correta.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Efeito dotação: disposição a aceitar maior que a disposição a pagar","citation":null,"trap_note":"Guarde a desigualdade com o lado certo para cima: DAA maior que DAP. Item que inverta os lados, ou que atribua a diferença a um gosto especial pelo objeto em vez de à posse, está errado."}},{"id":"13cdc0ac17f0","number":60,"stem":11,"statement":"Se a função utilidade for 𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1 + 4𝑥2, em que 𝑥1 e 𝑥2 são dois bens, então os bens são complementares.","answer":"E","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"A função é uma soma linear dos dois bens: as curvas de indiferença são retas e a taxa marginal de substituição é constante, de modo que quatro unidades do primeiro bem sempre repõem uma do segundo, em qualquer cesta. Substituição a taxa constante é a definição de substitutos perfeitos. Complementares perfeitos exigiriam a forma de mínimo, do tipo mínimo entre x1 e 4x2, com curvas em L e consumo em proporção rígida — forma que a especificação do item não tem.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"os bens são complementares","corrected_statement":"Se a função utilidade for 𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥1 + 4𝑥2, em que 𝑥1 e 𝑥2 são dois bens, então os bens são substitutos perfeitos.","concept":"Soma linear é substituto; mínimo é complementar","citation":null,"trap_note":"Só uma coisa precisa ser olhada: soma ou mínimo. A soma permite trocar um bem pelo outro e gera substitutos perfeitos; o mínimo obriga a consumir junto e gera complementares perfeitos. O coeficiente muda a razão de troca ou a proporção fixa, jamais a família — item que usa o coeficiente para reclassificar o par está errado."}},{"id":"08498fe51028","number":73,"stem":12,"statement":"Dois indivíduos com consumos idênticos possuem iguais preferências.","answer":"E","source":{"slug":"SLU_DF_19","ano":2019},"explanation":{"verdict_reason":"As preferências geram a escolha, e não o contrário. Consumidores com ordenações diferentes podem escolher a mesma cesta diante dos mesmos preços e da mesma renda: em soluções de canto isso é rotineiro, e mesmo no interior duas funções utilidade distintas podem ter a mesma taxa marginal de substituição naquele ponto sem coincidir em nenhum outro. Consumo idêntico é um ponto observado; preferência é o ordenamento inteiro.","distortion_type":"relacao_causal","distorted_span":"consumos idênticos possuem iguais preferências","corrected_statement":"Dois indivíduos com consumos idênticos não possuem, necessariamente, iguais preferências.","concept":"Escolha observada não identifica a preferência","citation":null,"trap_note":"Uma cesta escolhida revela apenas que ela foi preferida às cestas acessíveis naquele orçamento, e nada diz sobre o resto do mapa de indiferença. Para inferir preferências é preciso variar preços e renda e observar várias escolhas."}},{"id":"13dfacef303a","number":52,"stem":13,"statement":"A utilidade ordinal é caracterizada por uma abordagem centrada em afirmações do tipo “O bem A é preferível ao bem B”, exemplo do conceito de utilidade ordinal, não é suficiente para fundamentar as propriedades gerais das curvas de procura.","answer":"E","source":{"slug":"EBSERH_18_ADMINISTRATIVO","ano":2018},"explanation":{"verdict_reason":"A abordagem ordinal mostrou exatamente o contrário do que o item afirma: partindo apenas da ordenação de cestas, com curvas de indiferença e taxa marginal de substituição, deduzem-se todas as propriedades gerais da demanda — homogeneidade de grau zero em preços e renda, exaustão do orçamento, decomposição do efeito-preço em substituição e renda. A mensuração cardinal da utilidade nunca foi necessária para fundamentar a curva de procura, e foi abandonada por ser dispensável, não por ser insuficiente. O item nega justamente a suficiência que é o resultado central da teoria ordinal do consumidor.","distortion_type":"inversao","distorted_span":"não é suficiente para fundamentar as propriedades gerais das curvas de procura","corrected_statement":"A utilidade ordinal é caracterizada por uma abordagem centrada em afirmações do tipo “O bem A é preferível ao bem B”, exemplo do conceito de utilidade ordinal, é suficiente para fundamentar as propriedades gerais das curvas de procura.","concept":"Ordinalidade basta para derivar a demanda","citation":null,"trap_note":"Sempre que o item disser que a utilidade ordinal é insuficiente, ou que derivar a demanda exige medir utilidade em unidades comparáveis, está invertendo o resultado que fundou a teoria moderna do consumidor. O que se perde com a ordinalidade é o nível da utilidade e a comparação entre pessoas, nunca a derivação da demanda."}},{"id":"d9e222a7e340","number":60,"stem":14,"statement":"Em um mapa de indiferença de dois bens, a inclinação de uma curva de indiferença, em cada ponto, é função das utilidades marginais desses bens, desde que estas existam.","answer":"C","source":{"slug":"TCE_PA_16","ano":2016},"explanation":{"verdict_reason":"Ao longo de uma curva de indiferença a utilidade não varia, e a diferencial total impõe que a utilidade marginal de X vezes a variação de x mais a utilidade marginal de Y vezes a variação de y seja zero. Isso dá inclinação igual ao negativo da razão das utilidades marginais, que é a própria taxa marginal de substituição — portanto a inclinação é, em cada ponto, função dessas utilidades marginais. A ressalva de que elas existam apenas exige diferenciabilidade, que falha, por exemplo, no vértice das curvas em L dos complementares perfeitos.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"TMS é a razão das utilidades marginais","citation":null,"trap_note":"O que tem conteúdo é a razão das utilidades marginais, nunca o nível de nenhuma delas. Uma transformação estritamente crescente multiplica as duas utilidades marginais pelo mesmo fator, e a razão não se altera — é por isso que a taxa marginal de substituição sobrevive à ordinalidade enquanto o número que a função utilidade devolve não significa nada."}}]}