{"subject_id":"776e97e216794b59b6a9b3af5cc7ceb0","topico":"Funções de utilidade e aversão ao risco; equivalente de certeza e prêmio pelo risco","stems":["Na avaliação de investimentos no mercado financeiro, é importante considerar como o investidor avalia o retorno e o risco envolvidos em cada investimento. Com relação à teoria de carteiras, julgue os itens subsequentes.","O mercado financeiro é composto das operações de aquisição e venda de ativos, as quais dependem de duas peças fundamentais: o mercado monetário e o de capitais. A esse respeito, julgue os itens subsequentes.","A respeito da análise de riscos que envolvem as escolhas a serem feitas pelos agentes econômicos, julgue os itens subsequentes.","Em determinada situação, um paciente que possui uma doença grave precisa escolher entre os tratamentos I e II, de acordo com as probabilidades a seguir. I probabilidade de 100% de viver mais 12 anos II probabilidade de 89% de viver mais 12 anos, 10% de viver mais 18 anos e 1% de morrer instantaneamente Em uma segunda situação, o paciente se defronta com as probabilidades de tratamento III e IV, a seguir. III probabilidade de 11% de viver 12 anos e 89% de morte instantânea IV probabilidade de 10% de viver 18 anos e 90% de morte instantânea Com base em experimentos, evidencia-se que os indivíduos preferem escolher o tratamento I em detrimento do II, e o tratamento IV em detrimento do III. A partir das informações precedentes, julgue os itens a seguir."],"questions":[{"id":"85d15fbf5147","number":86,"stem":0,"statement":"Um agente cujas preferências por riqueza sejam dadas pela função utilidade u(w) = ln w, em que ln indica o logaritmo natural e w, o montante de riqueza possuído pelo agente, é avesso ao risco.","answer":"C","source":{"slug":"BCB_24","ano":2023},"explanation":{"verdict_reason":"Aversão ao risco é, por definição, concavidade da função utilidade da riqueza. Em u(w) = ln w tem-se u'(w) = 1/w, positiva, e u''(w) = menos 1/w ao quadrado, negativa para todo w positivo: a utilidade é estritamente côncava, logo a utilidade marginal da riqueza é decrescente. Pela desigualdade de Jensen, a utilidade esperada da loteria é menor que a utilidade do valor esperado, ou seja, o agente prefere o valor certo à aposta de mesmo valor esperado.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Concavidade da utilidade equivale a aversão ao risco","citation":null,"trap_note":"Todo item de função utilidade se decide pelo sinal da segunda derivada: côncava (ln w, raiz de w, w elevado a expoente entre zero e um) é avessa, linear (a mais bw) é neutra, convexa (w ao quadrado, exponencial crescente) é propensa. A utilidade logarítmica tem ainda aversão relativa ao risco constante e igual a 1, ponto que a banca costuma pedir logo em seguida."}},{"id":"d45b9a9c9428","number":86,"stem":1,"statement":"No mercado financeiro, o investidor conservador tem perfil para investimentos atrelados ao mercado de ações e taxas de juros pós-fixadas.","answer":"E","source":{"slug":"FUNPRESP_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"O perfil conservador é definido pela baixa tolerância à oscilação do valor investido: privilegia previsibilidade e liquidez, o que o leva à renda fixa de baixo risco de mercado. O mercado de ações é o segmento de maior volatilidade e corresponde ao perfil arrojado. A segunda parte da frase até é compatível com o conservador, porque o pós-fixado é justamente o que menos oscila; é a renda variável que não cabe ali.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"atrelados ao mercado de ações","corrected_statement":"No mercado financeiro, o investidor conservador tem perfil para investimentos atrelados à renda fixa e a taxas de juros pós-fixadas.","concept":"Perfil conservador: renda fixa, não renda variável","citation":null,"trap_note":"O perfil do investidor é ordenado pela tolerância à oscilação: conservador em renda fixa de baixo risco de mercado, moderado em mistura, arrojado em renda variável. Quando o item junta um perfil a uma classe de ativo, confira só esse par — o resto da frase costuma vir correto para dar cobertura ao erro."}},{"id":"5a76572f425f","number":94,"stem":2,"statement":"O gráfico seguinte relaciona o retorno (R) ao nível de risco (ơ) e representa o comportamento de um investidor propenso ao risco.","answer":"E","source":{"slug":"PETROBRAS_21_NS","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"No gráfico, as três curvas de indiferença R1, R2 e R3 são retas horizontais no plano risco e retorno esperado: o retorno exigido é o mesmo qualquer que seja o desvio padrão. Quem não pede nenhum retorno adicional para aceitar mais risco, e também não abre mão de retorno por ele, é o investidor neutro (indiferente) ao risco. O propenso ao risco teria curvas de indiferença decrescentes, aceitando retorno esperado menor em troca de mais risco; o avesso, curvas crescentes.","distortion_type":"troca_de_termo","distorted_span":"um investidor propenso ao risco","corrected_statement":"O gráfico seguinte relaciona o retorno (R) ao nível de risco (ơ) e representa o comportamento de um investidor neutro ao risco.","concept":"Inclinação da curva de indiferença revela a atitude ante o risco","citation":null,"trap_note":"Em gráfico de curvas de indiferença no plano desvio padrão e retorno esperado, leia só a inclinação: crescente é avesso, horizontal é neutro, decrescente é propenso. A banca gosta de exibir o caso neutro (retas horizontais) e rotulá-lo de propenso, porque os dois são igualmente estranhos ao candidato que decorou apenas o caso avesso."}},{"id":"4764493e97cc","number":115,"stem":3,"statement":"Se os indivíduos escolhem o tratamento I em detrimento do II e o tratamento IV em detrimento do III, há violação das propriedades da utilidade esperada.","answer":"C","source":{"slug":"FUNPRESP_21","ano":2021},"explanation":{"verdict_reason":"As duas escolhas são incompatíveis entre si sob utilidade esperada. Os tratamentos III e IV são os tratamentos I e II com a mesma parcela de 89% de sobrevivência substituída, em ambos, por 89% de morte instantânea — uma consequência comum às duas alternativas do segundo par. O axioma da independência exige que uma consequência comum não altere a preferência, de modo que quem prefere I a II deveria preferir III a IV. Preferir I e depois IV viola esse axioma: é o paradoxo de Allais.","distortion_type":"correto","distorted_span":null,"corrected_statement":null,"concept":"Paradoxo de Allais: violação do axioma da independência","citation":null,"trap_note":"Quando dois pares de loterias compartilham uma consequência de mesma probabilidade, a preferência não pode trocar de lado ao substituí-la: é o axioma da independência. Reconhecer o desenho — certeza contra quase-certeza no primeiro par, duas apostas de baixa probabilidade no segundo — já entrega o nome Allais e o gabarito. Violar utilidade esperada não é irracionalidade do enunciado: é o achado experimental que o item cobra."}}]}