Dívida pública: DBGG × DLSP; dinâmica dívida/PIB, senhoriagem e compromissadas

A ideia que organiza o assunto

Déficit é fluxo, dívida é estoque. Todo o assunto se organiza em torno disso: o resultado primário é o que aconteceu no ano, a dívida é o que sobrou de todos os anos anteriores. E todo estoque precisa de duas decisões antes de virar número.

A primeira é o perímetro: quem está dentro. O Brasil publica dois agregados com perímetros diferentes, e não são escalas do mesmo bolo. O governo geral é União, estados e municípios — e mais nada. O setor público acrescenta a esses três o Banco Central e as empresas estatais. Por isso empresa estatal nunca entra na dívida bruta do governo geral e sempre está em jogo na dívida líquida do setor público.

A segunda é o sinal: se os ativos contam. A dívida bruta soma passivos e ignora o que o setor público tem a receber. A líquida abate reservas internacionais, créditos contra o BNDES, haveres do FAT, depósitos do Tesouro. São duas perguntas distintas — “quanto se deve” e “quanto se deve, descontado o que se tem” — e é por isso que as duas convivem.

Feito isso, sobra a terceira pergunta, que é a única dinâmica: a razão dívida/PIB é uma razão. Ela cai pelo numerador, com superávit primário, ou pelo denominador, com crescimento. Quando o juro real supera o crescimento, o estoque se alimenta sozinho e só um superávit primário o segura; quando o crescimento supera o juro, a razão cai até com déficit primário. Um item que conclua a direção da dívida olhando só para o gasto público ignorou três dos quatro determinantes.

Os 12 itens do assunto no acervo se resolvem com essas três perguntas — perímetro, sinal e razão. Nenhum exige mais do que isso.

Por que se usa (e o que custa)

A tradição brasileira era a dívida líquida, criada nos anos 1980 como âncora do acordo com o FMI: fazia sentido descontar ativos num país cuja restrição era de divisas. O custo apareceu depois de 2008. O Tesouro captava no mercado e emprestava ao BNDES; o Banco Central acumulava reservas e esterilizava a liquidez emitindo passivo. Nos dois casos o passivo crescia com um ativo do outro lado, e a dívida líquida não se mexia — enquanto a exposição a rolagem crescia de verdade. A dívida bruta passou a ser o indicador acompanhado justamente por não deixar esconder essas operações, e é também a que permite comparação internacional.

Paga-se o preço inverso: a bruta trata como dívida o que é, em parte, contrapartida de ativo líquido. Um país com reservas de 15% do PIB e um sem reservas não são igualmente frágeis, e a bruta não distingue os dois.

As compromissadas têm o mesmo formato de troca. O Banco Central precisa enxugar a liquidez diária para manter a Selic efetiva junto da meta, e não pode emitir títulos próprios desde 2002, por vedação da LRF. Vende, então, títulos do Tesouro com compromisso de recompra. Ganha-se um instrumento eficiente e sem emissão nova; paga-se com um estoque enorme de passivo de um dia útil, que encurta o prazo médio da dívida e concentra o risco de refinanciamento. A Lei 14.185/2021 criou os depósitos voluntários remunerados das instituições financeiras no Banco Central como alternativa — mesma função de enxugar liquidez, sem consumir títulos do Tesouro como lastro.

Como funciona

DBGG — dívida bruta do governo geral. O total dos débitos de responsabilidade do governo federal, dos governos estaduais e dos governos municipais, junto ao setor privado, ao setor público financeiro e ao resto do mundo. Não inclui Banco Central nem empresas estatais. Abrange dívida mobiliária em poder do público, dívida bancária, dívida externa e as compromissadas.

A exceção brasileira, que é o que mais cai. Desde a revisão metodológica de 2008, o Banco Central exclui da DBGG os títulos do Tesouro que estão livres na carteira da autoridade monetária e inclui, em lugar deles, as operações compromissadas lastreadas nesses títulos. O critério é econômico: a compromissada é dívida efetivamente colocada no mercado e remunerada à Selic; o título parado na carteira do BCB não onera ninguém fora do setor público. O FMI faz a escolha oposta — inclui toda a carteira de títulos do Banco Central —, e por isso a DBGG apurada pelo critério do FMI é sistematicamente maior do que a apurada pelo critério do BCB.

DLSP — dívida líquida do setor público. O saldo líquido do endividamento do setor público não financeiro mais o Banco Central junto ao sistema financeiro, ao setor privado não financeiro e ao resto do mundo. Aqui as estatais entram — excetuadas Petrobras, desde 2009, e Eletrobras, desde 2010, retiradas das estatísticas fiscais — e os ativos são descontados.

Como a DLSP se move. A variação do estoque não é só o déficit nominal:

ΔDLSP = NFSP nominal + ajuste cambial + ajuste patrimonial (reconhecimento de dívidas e privatizações)

É o que explica dívida caindo com gasto subindo. Entre 2002 e 2006 a DLSP recuou de cerca de 60% para perto de 47% do PIB com o gasto federal em alta: superávits primários acima da meta, queda da Selic a partir de 2005, valorização do real reduzindo a parcela atrelada ao câmbio e PIB nominal crescendo no denominador. E explica o contrário também: o reconhecimento de um esqueleto aumenta a dívida sem passar por despesa orçamentária.

A dinâmica da razão dívida/PIB. Com d a dívida em proporção do PIB, r o juro real, g o crescimento real e s o superávit primário:

Δd = [(r − g) / (1 + g)] · d − s

O primeiro termo é o efeito bola de neve: o estoque cresce por si quando o juro real supera o crescimento. O superávit primário estabilizador é o que zera a expressão:

s* = d · (r − g) / (1 + g)

Com dívida de 80% do PIB, juro real de 10% e crescimento de 2%, isso dá 0,80 × 0,08 ÷ 1,02 = 6,27% do PIB — 6,4% pela aproximação d · (r − g), que despreza o denominador. As duas convenções circulam nas provas e, na prática, dão respostas que caem do mesmo lado do limiar cobrado.

Senhoriagem e imposto inflacionário. Senhoriagem é a receita real da emissão de base monetária, ΔM/P. Imposto inflacionário é a perda de valor real dos encaixes que o público já detinha, π·(M/P). Os dois se ligam por

ΔM/P = π·(M/P) + Δ(M/P)

— coincidem quando os encaixes reais estão constantes, e divergem enquanto a demanda por moeda está se ajustando. A consequência que a prova cobra é a curva de Laffer inflacionária: inflação mais alta reduz os encaixes reais que o público aceita manter, isto é, corrói a própria base de arrecadação. Financiar um mesmo déficit real exige, por isso, expansão monetária maior, não menor — e a partir de certo ponto mais inflação arrecada menos.

No Brasil, essa foi fonte regular de financiamento do déficit do início dos anos 1980 até 1994; o Plano Real a encerrou. Hoje ela sobra como subproduto da política monetária, não como instrumento fiscal: a Constituição veda ao Banco Central emprestar ao Tesouro (art. 164, § 1.º) e a LRF vedou ao BCB emitir títulos próprios (art. 34). A Lei 13.820/2019 fechou o circuito pelo outro lado: resultado positivo do Banco Central vai ao Tesouro e só pode pagar dívida pública federal; resultado negativo é coberto pelo Tesouro.

O que decide os itens

O quadro que resolve cinco dos doze itens do acervo:

	DBGG	DLSP
União, estados, municípios	entram	entram
Banco Central	não entra	entra
empresas estatais	não entram	entram (menos Petrobras e Eletrobras)
ativos (reservas, créditos)	ignorados	descontados
compromissadas do BCB	entram	entram
títulos livres na carteira do BCB	não entram (critério BCB)	consolidam-se e somem

Compromissada, em quatro linhas. Venda de título público com compromisso de recompra, feita pelo Banco Central para gerir liquidez e manter a Selic efetiva na meta. Prazo curtíssimo, muitas vezes de um dia útil. Entra na DBGG. Não financia despesa nova, e por isso não decide, sozinha, a sustentabilidade de longo prazo — que depende do primário e de (r − g).

Regimes de apuração — par que aparece nos enunciados do próprio Banco Central:

	regime
resultado primário do Governo Central	caixa (Tesouro Nacional, acima da linha)
juros nominais do setor público	competência (Banco Central, abaixo da linha)

Quatro determinantes da razão dívida/PIB, e nenhum deles decide sozinho: resultado primário, juro real, crescimento do PIB e câmbio. Acrescente os ajustes patrimoniais quando o item falar de esqueletos ou privatização.

Sinal de (r − g), que é a pergunta mais rápida de um item numérico:

	consequência
r > g	há bola de neve; estabilizar exige superávit primário
r = g	basta primário zero
r < g	a razão cai mesmo com déficit primário

Senhoriagem × imposto inflacionário — a receita de emitir × a perda de quem retém moeda; iguais em estado estacionário, diferentes fora dele.

Fluxo × estoque. Superávit primário, resultado nominal e NFSP são fluxos do período e pertencem ao assunto de política fiscal. DBGG, DLSP e a razão dívida/PIB são estoques. O item que mistura os dois normalmente quer que você conclua a direção do estoque a partir de um único fluxo.

Números que caem

superávit primário estabilizador	s = d · (r − g) / (1 + g)
d = 80%, r = 10%, g = 2%	6,27% do PIB (6,4% pela aproximação d · (r − g))
revisão metodológica da DBGG	2008 — saem os títulos livres do BCB, entram as compromissadas
BCB emite títulos próprios?	não, desde 2002 (LRF, art. 34)
vedação de empréstimo do BCB ao Tesouro	CF, art. 164, § 1.º
depósitos voluntários remunerados	Lei 14.185/2021
resultado do BCB e sua destinação	Lei 13.820/2019
senhoriagem como financiamento no Brasil	início dos anos 1980 até 1994
DLSP: 2002 → 2006	cerca de 60% → 47% do PIB
estatais fora das estatísticas fiscais	Petrobras (2009), Eletrobras (2010)
prazo típico da compromissada	de um dia útil a poucos meses

Como a CEBRASPE derruba você aqui

Medido sobre os 12 itens do assunto que são de fato de dívida pública — o décimo terceiro do lote é de LDO e foi devolvido a orçamento. São 8 Certos e 4 Errados, base pequena: leia as proporções como indicação, não como estatística. O que segue, porém, é contagem, não impressão.

Metade dos itens é sobre quem entra no perímetro, e os dois que caem, caem pelo mesmo lugar. Cinco dos 12 itens perguntam o que compõe a DBGG. Os dois errados enfiam empresas estatais na dívida bruta — “os débitos de responsabilidade das empresas estatais da esfera federal” e “incluindo os débitos de responsabilidade das empresas estatais nas três esferas de governo”. Nenhum item faz o movimento contrário, isto é, nenhum tira das estatais o que lhes cabe na DLSP. Se você memorizar uma linha só deste assunto, memorize esta: estatal e Banco Central ficam fora do governo geral.

Compromissada aparece em 4 dos 12 itens e é Certo nos quatro. Três deles dizem a mesma coisa com palavras trocadas — “entram no cálculo da dívida bruta do governo geral”, “computa em seu cálculo as operações compromissadas”, “são consideradas as operações compromissadas realizadas pela autoridade monetária” — e um deles é o único item do assunto vindo da prova do próprio BACEN. A troca de Banco Central por autoridade monetária é decoração, não armadilha. O assunto não tem, no acervo, nenhum item que negue a inclusão da compromissada; quem hesitar aqui perde ponto por desconfiança, não por desconhecimento.

A definição oficial recitada, com um acréscimo no fecho. O item mais longo do lote reproduz a definição do Banco Central palavra por palavra, credores incluídos, e só emenda as estatais no final. É o formato que mais engana, porque tudo o que veio antes confere. Leia a cauda da frase com mais atenção do que o corpo.

Onde não há definição a recitar, o erro é de direção. Os outros dois itens errados não trocam componente: invertem uma relação. Um diz que mais inflação permitiria menos crescimento da base monetária para a mesma receita de senhoriagem — é o oposto, porque a inflação corrói a base de arrecadação. O outro troca o denominador da razão dívida/PIB pela “economia dos países fronteiriços”. Em item de indicador, localize numerador e denominador antes de qualquer outra coisa.

A modalidade não decide nada aqui, e isso é uma diferença em relação aos assuntos de TI. Nenhum dos 4 itens errados usa sempre, nunca, apenas ou todo. O único item com advérbio de abrandamento — “geralmente, não afeta a sustentabilidade da dívida de longo-prazo” — é Certo, e o único com exclusivamente é Errado por motivo alheio ao advérbio: a exclusividade é premissa do enunciado, não a falsidade. Aqui vale a outra metade da regra: de quem é o absoluto? Quando ele é da aritmética — “é necessário um superávit primário superior a 6% do PIB” — o item é Certo, porque a conta fecha em 6,27%.

Erros clássicos

Achar que dívida bruta e líquida diferem só em tamanho. Diferem em perímetro antes de diferirem em valor. A bruta exclui Banco Central e estatais; a líquida inclui os dois e ainda desconta ativos. Não é a mesma dívida vista de dois ângulos.

Concluir a direção da dívida a partir do gasto público. Gasto subindo com dívida caindo é o caso brasileiro de 2003–2006, e o acervo cobra exatamente esse episódio. São quatro determinantes, não um.

Confundir senhoriagem com imposto inflacionário. Senhoriagem é a receita de emitir; imposto inflacionário é a perda de quem retém moeda. Coincidem apenas com encaixes reais constantes.

Supor que mais inflação sempre arrecada mais. A base encolhe quando a alíquota sobe. Passado o pico da curva de Laffer inflacionária, acelerar a emissão reduz a receita real.

Tratar compromissada como financiamento do déficit. É gestão de liquidez, com lastro em título já emitido. Entra na dívida bruta, mas quem decide a trajetória do estoque é o primário e o sinal de (r − g).

Trocar o regime de apuração. Primário é caixa; juros nominais são competência. A inversão é discreta e o enunciado costuma entregar a resposta ao citar os juros apropriados pelo critério de competência.

Esquecer o denominador na fórmula do superávit estabilizador. d · (r − g) é aproximação; d · (r − g) / (1 + g) é a expressão exata. Quando o item cobra um limiar, confira se as duas caem do mesmo lado antes de se preocupar com a diferença.

Deduzir a dívida a partir do déficit do ano. A DLSP varia por NFSP, ajuste cambial e ajuste patrimonial. Reconhecimento de esqueletos e privatizações movem o estoque sem passar pelo fluxo.