Variáveis: qualitativas (nominal/ordinal) × quantitativas (discreta/contínua)

A ideia que organiza o assunto

Antes de escolher média, moda, gráfico ou teste, decide-se o que a variável faz com o indivíduo. Ela o classifica ou o mede?

Qualitativa (ou categórica): classifica. O valor é um rótulo — sexo, curso, esporte preferido, modalidade de sinistro. Não se soma, não se tira média.
- nominal: rótulos sem ordem. Azul não é maior que verde.
- ordinal: rótulos com ordem, mas sem distância definida entre eles. Ruim < regular < bom — e não se pode dizer que a diferença entre ruim e regular é igual à diferença entre regular e bom.
Quantitativa: mede. O valor é número com significado numérico — idade, altura, valor da indenização, número de sinistros.
- discreta: valores enumeráveis, tipicamente contagens. Nº de filhos.
- contínua: pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo, inclusive não inteiro. Altura, peso, tempo, dinheiro.

Um atalho falso e muito popular: “se é número, é quantitativa”. Não é. CEP, número da matrícula e código do município são números que rotulam — são qualitativos nominais. O teste correto não é a aparência do valor, é a operação que faz sentido: se somar, subtrair ou tirar média dos valores produz algo interpretável, é quantitativa; se não, é qualitativa.

A base de evidência, com honestidade. O corpus tem 3 itens neste tópico e os três são Certo. São definições de manual, enunciadas sem torção: variáveis quantitativas contínuas podem assumir valor não inteiro; a altura levantada por uma empresa é dado numérico; variáveis qualitativas são definidas por categorias que classificam os indivíduos. Nenhum dos três separa nominal de ordinal, e nenhum testa discreta contra contínua em confronto direto — apesar de o título do tópico prometer as duas subdivisões. Três itens não sustentam afirmação nenhuma sobre frequência de pegadinha; sustentam apenas uma observação, registrada abaixo como observação e não como regra.

Como funciona

A classificação é hierárquica, e a ordem das perguntas importa. Primeiro: classifica ou mede? Só depois se desce ao segundo nível — nominal/ordinal de um lado, discreta/contínua do outro. Quem inverte a ordem acaba perguntando se um rótulo é discreto, o que não tem sentido.

O que cada tipo permite. A escala determina as estatísticas legítimas, e essa é a razão prática de toda a classificação:

qualitativa nominal: frequências, moda, gráfico de barras e de setores. Não há média nem mediana.
qualitativa ordinal: tudo o que a nominal permite, mais mediana e quantis, porque há ordem. Média continua sem sentido.
quantitativa discreta e contínua: média, mediana, moda, variância, desvio padrão, histograma.

Contínua não significa “com casas decimais”. Significa que, entre dois valores possíveis, existe sempre outro possível. O arredondamento do instrumento não muda a natureza da variável: a altura medida em centímetros inteiros continua sendo contínua, porque a grandeza é contínua. Da mesma forma, dinheiro é tratado como contínuo nos itens de estatística, embora o centavo seja a menor unidade prática.

Discreta não significa “poucos valores”. Significa valores enumeráveis. O número de acessos a um sítio pode chegar a milhões e continua discreto.

O que decide os itens

As quatro classes e o que as separa:

classe	o valor é	ordem?	distância?	exemplos
qualitativa nominal	rótulo	não	não	sexo, esporte, UF, CEP
qualitativa ordinal	rótulo	sim	não	escolaridade, grau de satisfação
quantitativa discreta	número, contável	sim	sim	nº de filhos, nº de sinistros
quantitativa contínua	número, num intervalo	sim	sim	altura, tempo, valor pago

Testes rápidos, na ordem em que se aplicam:

pergunta	se sim
a média dos valores significa alguma coisa?	quantitativa
os valores só rotulam, ainda que sejam números?	qualitativa nominal
há ordem natural, mas a distância entre níveis é indefinida?	qualitativa ordinal
entre dois valores possíveis há sempre um terceiro?	contínua
os valores resultam de contagem?	discreta

Medidas legítimas por escala:

	moda	mediana	média	desvio padrão
nominal	sim	não	não	não
ordinal	sim	sim	não	não
discreta / contínua	sim	sim	sim	sim

Como a CEBRASPE derruba você aqui

A medição está fechada, e ela não tem trap nenhuma para mostrar. Os 3 itens do tópico estão explicados e os três são Certo — zero Errados. Não há distorção a contar, nem percentual, nem padrão de erro: com esta base, a seção não pode dizer como a banca derruba, só como ela não derrubou. O que segue é isso, seguido das traps que o assunto é conhecido por cobrar, rotuladas como não medidas.

A observação que os três itens do corpus autorizam — e só ela. Quando a banca enuncia a definição de um tipo de variável em termos de manual, ela a enunciou corretamente nas três vezes: os três gabaritos são Certo — a contínua que assume valor não inteiro, a altura como dado numérico, a qualitativa como classificação em categorias. Isso não é uma regra para apostar; é um alerta contra o reflexo de marcar Errado só porque a frase parece simples demais para valer ponto. “Variáveis qualitativas são definidas por várias categorias, representando uma classificação dos indivíduos” é exatamente a definição, e vale Certo.

O que a banca faz quando quer derrubar — ainda não medido neste tópico, mas conhecido do assunto. Três movimentos merecem atenção, declarados aqui como expectativa e não como medição:

número que rotula apresentado como quantitativo — CEP, matrícula, código de agência, número da camisa;
contínua definida por “assume valores decimais” em vez de “assume qualquer valor de um intervalo”, o que exclui indevidamente medidas arredondadas;
ordinal tratada como quantitativa, com média de notas de satisfação ou de faixas de escolaridade.

A defesa é sempre a mesma pergunta: a média desses valores significa alguma coisa no mundo?

Erros clássicos

Confundir “é número” com “é quantitativa”. O critério é a operação que faz sentido, não o tipo de caractere.

Achar que contínua exige casas decimais. Contínua é a grandeza, não o registro. Altura arredondada continua contínua.

Achar que discreta significa “poucos valores”. Discreta é enumerável, mesmo que enorme.

Tirar média de variável ordinal. Há ordem, não há distância; mediana sim, média não.

Descer ao segundo nível antes do primeiro. Perguntar se uma variável é contínua antes de saber se ela mede alguma coisa leva a respostas sem sentido.