Proposições: conceito e o que NÃO é proposição

A ideia que organiza o assunto

Este é o tópico que decide se o item chega a ter tabela-verdade. Antes de qualquer conectivo, antes de contar linhas, antes de simbolizar, a lógica proposicional precisa saber o que ela está autorizada a tratar. E o critério é um só:

É proposição aquilo a que se pode atribuir, sem ambiguidade, um e apenas um valor entre verdadeiro e falso.

Daí decorrem os dois cortes que o assunto faz. O primeiro separa proposição de não-proposição: uma pergunta não é verdadeira nem falsa, uma ordem não é verdadeira nem falsa, uma exclamação também não, e um sintagma sem verbo não declara coisa alguma. O segundo separa simples de composta: é composta quando um conectivo liga duas proposições, cada uma com verbo próprio e valor lógico próprio.

O que faz este tópico render é uma precisão que parece escolar e resolve itens reais: o teste se aplica à sentença como um todo, não aos pedaços dentro dela. Uma pergunta citada dentro de uma frase declarativa não transforma a frase em pergunta — quem enuncia não está perguntando nada, está afirmando algo sobre uma pergunta, e esse algo é verdadeiro ou falso. Do mesmo modo, um “tanto… quanto” ligando dois termos dentro de um único predicado não cria duas proposições, por mais que pareça uma conjunção.

A contagem de proposições simples e as tabelas dos conectivos estão na nota de Conectivos e tabelas-verdade; aqui o objeto é anterior a isso — o rótulo. E é exatamente o rótulo que a banca troca: nos três itens errados do corpus, a frase inteira está correta menos uma expressão classificatória.

Como funciona

O teste, em uma pergunta. Ponha a sentença depois de “É verdade que…”. Se a pergunta resultante fizer sentido e admitir sim ou não, é proposição. “É verdade que a pergunta X precisa ser respondida pelos secretários?” — faz sentido, é proposição. “É verdade que pague a conta?” — não faz, não é.

O que não é proposição:

forma	por quê
interrogativa: “Quem chegou?”	pede informação, não afirma
imperativa: “Pague a conta.”	ordena, não afirma
exclamativa: “Que dia lindo!”	exprime, não afirma
sem verbo: “O melhor filme do ano”	não declara nada
sentença aberta: “x + 2 = 5”	tem variável livre
paradoxo: “Esta frase é falsa.”	não admite valor consistente
opinativa de gosto pessoal	não tem valor objetivamente atribuível

Citação não contamina. Quando uma interrogação, uma exclamação ou um imperativo aparecem entre aspas dentro de uma declarativa, são material citado: objeto de que se fala, não ato de fala de quem enuncia. A sentença que se julga é a de fora, e é ela que precisa ter verbo e valor lógico. Pergunte sempre: quem está falando, e o que essa pessoa afirma?

Sentença aberta. É a expressão com predicado e variáveis livres — “ele voltou”, “x quer ser lembrado por y” —, e ela não tem valor lógico enquanto as variáveis não forem fixadas. Duas operações a transformam em proposição: instanciar (substituir a variável por um indivíduo determinado) ou quantificar (prefixar “todo”, “algum”, “nenhum”). O caminho inverso também cai: permitir que o sujeito e o objeto de cada verbo variem em um conjunto de pessoas converte uma proposição em sentença aberta — os termos fixos viram variáveis e o valor lógico desaparece.

Simples × composta. Composta exige conectivo ligando duas proposições. Duas verificações, nesta ordem:

cada lado do suposto conectivo tem verbo próprio?
cada lado pode ser julgado verdadeiro ou falso sozinho?

Se qualquer resposta for não, a proposição é simples.

parece conectivo e não é	é conectivo de verdade
“tanto… quanto” ligando adjuntos ou termos	“e”, “ou”, “mas” ligando orações
“assim como”, “bem como” entre termos	“se… então”, “caso”, “quando”
oração adjetiva restritiva (“as metodologias que promovem X”)	“como”, “porque”, “pois”, “já que”, “visto que”
sujeito ou objeto composto sob um só verbo	“se e somente se”
quantificador (“todas as metodologias…”)	negação, que torna a proposição composta sem acrescentar letra

O caso que mais cai nas duas direções: “Como A, B” é composta — “como” aqui é causal e liga duas orações declarativas. “Todas as X que fazem Y devem ser estudadas” é simples — há um verbo principal, e o “tanto… quanto” lá dentro liga complementos, não orações.

Fechar o valor lógico sem tabela. Vários itens do tópico afirmam um valor “independentemente do valor lógico das demais proposições simples”, e essa frase é um aviso de que existe atalho. Os três que bastam:

consequente verdadeiro → a condicional é verdadeira;
antecedente falso → a condicional é verdadeira;
um membro falso numa conjunção → a conjunção inteira é falsa.

Em todos, o passo prévio é o mesmo e é o que se erra: identificar o conectivo principal, aquele que estrutura a frase inteira. As tabelas completas estão na nota de Conectivos e tabelas-verdade.

Forma × conteúdo. Duas proposições podem ter composições diferentes — uma simples, outra composta — e mesmo assim dizer coisas relacionadas; e podem ter formas parecidas dizendo coisas opostas. A composição não determina o significado, e por isso um item que conceda a diferença de forma e afirme identidade de conteúdo tem de ser julgado pelo conteúdo. As equivalências formais — contrapositiva, P → Q ≡ ~P ∨ Q — estão na nota de Equivalências.

O que decide os itens

distinção	o que decide
A sentença toda × o pedaço citado	Interrogação, ordem ou exclamação entre aspas dentro de uma declarativa são objeto do discurso. Julga-se a declarativa de fora.
Conectivo entre orações × entre termos	“tanto… quanto”, “assim como”, “bem como” ligando complementos mantêm a proposição simples. Só há composta se cada lado tiver verbo e valor próprios.
“Como”, “pois”, “já que”	São conectivos causais: ligam duas orações e tornam a frase composta. Não confunda com o “como” comparativo.
Oração adjetiva × oração coordenada	A relativa restringe o sujeito e não acrescenta proposição.
Proposição × sentença aberta	Variável livre = sem valor lógico. Fazer sujeito e objeto variarem num conjunto cria uma sentença aberta a partir de uma proposição.
Rótulo × conteúdo da frase	Nos itens errados do corpus, tudo está certo menos a expressão que classifica. Localize a palavra classificatória e teste só ela.
Identidade de forma × identidade de sentido	Composições distintas não impedem sentidos próximos, e composições parecidas não garantem sentidos iguais. O conteúdo decide.
Conectivo principal × conectivos internos	O atalho de valor lógico só funciona sobre o conectivo que estrutura a frase inteira.

Como a CEBRASPE derruba você aqui

Medido sobre os 8 itens do tópico, todos explicados. 5 Certo e 3 Errado. A base é pequena: trate os números abaixo como descrição do corpus, não como frequência estável.

Nos três itens errados, o span é uma expressão classificatória curta e o resto da frase está correto. Os três spans são uma proposição lógica composta, é uma proposição simples e essas duas proposições expressam a mesma ideia. Nenhum erro está no conteúdo citado, na pontuação ou na descrição — está na palavra que rotula. Defesa: leia o item procurando o rótulo, sublinhe-o, e teste só ele. Toda a extensão restante da frase, que costuma ser longa e plausível, é cenário.

E o rótulo é trocado nas duas direções, então não há aposta a fazer. Um item chama de composta uma frase de uma só predicação: “Todas as metodologias de ensino que promovem o crescimento do indivíduo tanto academicamente quanto em sua cidadania devem ser estudadas” — um verbo principal, “tanto… quanto” ligando dois adjuntos, relativa restringindo o sujeito; é simples. Outro chama de simples uma frase com duas orações: “Como Cachoeiro do Itapemirim é uma linda cidade, ela possui vários pontos turísticos” — dois sujeitos, dois verbos, um conectivo causal; é composta. Não existe tendência a explorar: conte os verbos de orações declarativas e procure o conectivo que liga orações inteiras.

Identidade de sentido afirmada depois de uma concessão de forma — 1 item. O span é essas duas proposições expressam a mesma ideia, e o item abre concedendo que uma é simples e a outra composta. A concessão inicial é verdadeira e serve para desviar a atenção. O conteúdo é que decide, e ali as duas proposições dizem o oposto: “Ausência de evidência de um crime não é evidência da ausência do crime” recusa exatamente a inferência que “Se não há evidência, não há crime” executa. Quando o item conceder uma diferença e afirmar uma identidade, a parte que decide é sempre a segunda.

Os itens Certo premiam quem reconhece um atalho, não quem monta tabela. Dois deles trazem a fórmula “independentemente do valor lógico de sua outra proposição simples constituinte”, e os dois são Certo: num, o consequente verdadeiro fecha a condicional; no outro, um membro falso fecha a conjunção. Um terceiro pede se uma bicondicional é tautologia, e ela é — os dois lados são P → Q e ~P ∨ Q, que são equivalentes. Quando o enunciado disser “independentemente do valor lógico de”, procure o atalho: ele está sendo anunciado.

A digitalização apaga símbolos, e o item continua resolvível. Um dos itens Certo chega ao corpus como “S = [P6Q]:[Qw(~P)]”, com condicional, bicondicional e disjunção perdidos na extração. A estrutura ainda se reconstrói pelos colchetes e pela posição da negação. Em item simbólico ilegível, reconstrua pelo formato antes de desistir.

O que o título promete e o corpus não cobra. O tópico se chama “conceito e o que NÃO é proposição”, e nenhum item oferece uma pergunta, uma ordem ou uma exclamação como se fosse proposição. O único item que contém uma interrogação a traz citada dentro de uma declarativa, e a resposta é que é proposição. O corpus cobra a fronteira em outro lugar: sentença aberta (1 item, Certo) e, sobretudo, simples × composta (2 dos 3 itens errados). Estude a lista de não-proposições porque é barata e pode cair; treine a contagem de verbos porque é o que caiu.

Erros clássicos

Recusar a proposição porque há uma pergunta dentro dela. A pergunta citada é objeto. Quem julga é a declarativa que a contém.

Chamar de composta a frase com “tanto… quanto”. Se os dois lados não têm verbo próprio, ligam termos, não proposições.

Achar que “como” é sempre comparativo. Em “Como A, B”, é causal: liga duas orações e a proposição é composta.

Tratar oração adjetiva restritiva como segunda proposição. Ela restringe o sujeito; não declara nada de forma independente.

Contar a negação como proposição nova. Negar não cria proposição — e essa conta, quando se trata de linhas de tabela, está na nota de Conectivos e tabelas-verdade.

Chamar sentença aberta de proposição. Enquanto houver variável livre, não há o que julgar.

Confundir identidade de forma com identidade de sentido. Duas frases podem ter a mesma estrutura e dizer o contrário uma da outra.

Montar tabela quando o item avisa que não precisa. “Independentemente do valor lógico das demais” é o enunciado dizendo que existe um atalho.