Problemas: verdade/mentira, associação lógica, sequências, casa dos pombos

A ideia que organiza o assunto

Os 29 itens deste tópico vêm de 15 enunciados. Um único aparelho de seis lâmpadas responde por três itens; um calendário de salas, por três; um robô que distribui balas, por três. Isso não é detalhe de formatação — é o método.

O item nunca pede um raciocínio. Ele pede uma consulta. A banca descreve uma estrutura (uma ordem, um ciclo, uma grade de atributos, uma árvore que dobra) e depois faz três perguntas pontuais sobre ela. Quem lê o item primeiro e tenta responder de cabeça erra por aritmética; quem constrói a estrutura inteira antes de olhar para qualquer item responde os três em trinta segundos e não erra nenhum.

Daí a única instrução que organiza o assunto: resolva o enunciado, não o item. Escreva a ordem completa, a tabela completa, o ciclo completo com seu período. Só então leia o que está sendo perguntado.

A segunda metade da ideia é saber que estrutura construir. São poucas, e a distribuição medida no corpus é desigual a ponto de ser útil:

família	itens	o que você constrói
Periodicidade (ciclo que se repete)	12 de 29 — 41%	o período, e depois só resto de divisão
Associação lógica (grade de atributos)	6 de 29 — 21%	uma tabela pessoa × atributo, eliminando
Sequência / crescimento	3 de 29 — 10%	os primeiros termos, à mão
Verdade e mentira	2 de 29 — 7%	casos: supor cada um como mentiroso
Ordenação com restrições	2 de 29 — 7%	a fila, começando pela restrição mais forte
Existência (“é possível que…”)	2 de 29 — 7%	um exemplo que funcione
Casa dos pombos	1 de 29 — 3%	quantas gavetas existem, e quantos objetos

O título do tópico anuncia verdade/mentira, associação lógica, sequências, casa dos pombos. Medido: verdade/mentira são 7%, casa dos pombos é um único item, e a família mais pesada — periodicidade — não é citada no título. Se você tiver uma hora para este tópico, gaste quarenta minutos com relógio modular.

Como funciona

Periodicidade: o período e o resto

É a família que decide 12 itens, e ela tem um procedimento fechado.

1. Ache o período. Seis lâmpadas acendendo a cada 20 s → 120 s. Seis cidades num circuito, 30 min de viagem e 10 min de parada → 6 × 40 = 240 min. Três sabores de bala distribuídos criança a criança → o ciclo é 3, e não 5.
2. Reduza o instante pedido módulo o período. T = 845 s num ciclo de 120 s dá resto 5; o instante 845 é, para todos os efeitos, o instante 5.
3. Leia a estrutura nesse resto. No instante 5 a primeira lâmpada está acesa, porque ela acende em 0 e só apaga em 10.

O passo 3 é onde a prova mora. A regra do aparelho de lâmpadas — acende em m, apaga em m + 10, a próxima acende em m + 20 — cria um intervalo de dez segundos sem nenhuma lâmpada acesa entre uma e outra. Metade dos itens dessa família pergunta exatamente se o instante cai dentro da luz ou dentro do buraco.

Quando o ciclo caminha por posições e não por tempo (o robô das balas), o índice não é a rodada: é a posição absoluta na sequência de entregas. A criança C na rodada r recebe a entrega de número 5(r – 1) + 3, e é esse número que se divide por 3. Contar por rodada dá a resposta errada porque 5 não é múltiplo de 3.

Associação lógica: comece pela linha que já está fechada

Três nomes, três especialidades, três tempos de experiência. Monte a grade e procure a afirmação que já elimina duas opções de uma vez.

Carla não é papiloscopista e tem 16 anos; a biomédica tem 22 anos.

“Carla tem 16” e “a biomédica tem 22” juntas dizem que Carla não é biomédica. Com a papiloscopia já negada, sobra uma única especialidade — e a grade inteira cai atrás dessa. A chave quase sempre é o cruzamento de duas informações que citam atributos diferentes, não a negação isolada.

O mesmo vale quando a grade vem como “tabela-verdade” de relacionamento. As três proposições dadas no enunciado do INPI bastam sozinhas: a marca é respondida em 15 dias, a Gama é respondida em 10 → a Gama não pediu marca; a Beta pediu patente → sobra programa de computador para a Gama, marca para a Alfa, e 30 dias para a patente. A tabela impressa é conferência, não é a fonte.

Verdade e mentira: procure o par que se contradiz

Quatro depoimentos, exatamente um mentiroso. Não teste os quatro: ache duas falas que não podem ser ambas verdadeiras. No caso dos chapéus, o senhor de preto diz “o verde mentiu” — então preto e verde nunca são ambos verdadeiros, e como só há um mentiroso, ele é um dos dois. Sobram dois casos, e o condicional do senhor de vermelho descarta um deles.

Termine sempre com as duas contas separadas: quem mentiu e quem matou. A banca cobra as duas coisas e conta com você ter parado na primeira.

Ordenação com restrições: a restrição negativa primeiro

“Elaine não é a primeira nem a segunda” fixa Elaine na terceira posição ou depois; combinada com “Beatriz vem depois de Elaine” e “Douglas depois de Beatriz”, a fila fecha de trás para a frente: Douglas em 5.º, Beatriz em 4.º, Elaine em 3.º. Só então as restrições positivas (“Antônio depois de Carlos”) ordenam o que sobrou.

Existência: um exemplo basta, e basta mesmo

Item que começa com É possível que… ou Existe uma estratégia que… não pede demonstração geral: pede uma configuração. O torneio de oito times é o caso extremo — o time que fez mais pontos pode ter menos vitórias que todos os outros, e a prova é uma única tabela: 2 vitórias e 5 empates dão 11 pontos, enquanto sete times com 3 vitórias e nenhum ou um empate param em 9 ou 10. Como um empate vale 1 e uma vitória vale 3, trocar vitórias por empates pode render mais pontos com menos vitórias. Construa e pare.

Casa dos pombos: conte as gavetas antes dos pombos

Um único item, mas com o formato canônico. 5 dias × 60 minutos possíveis = 300 números-padrão; 10 anos de nascimento × 2 sinais (soma ou subtração) = 20 saídas por número-padrão. Logo, no máximo 6.000 senhas distintas. Geradas 6.200, pelo menos 200 se repetem. O item afirmou “no mínimo 170” — e 200 ≥ 170.

Atenção ao “no mínimo”. Um piso frouxo é verdadeiro. Quem calcula 200 e vê 170 escrito tende a marcar Errado por não coincidirem; o item não disse “exatamente”.

O que decide os itens

o item diz	você constrói	o que decide
“no momento T = n segundos”	período do ciclo	resto de n ÷ período, e se o resto cai na luz ou no intervalo apagado
“chegará às h:m”	soma viagem + parada	a parada na estação intermediária, que quase ninguém soma
“na rodada de número r”	posição absoluta, não a rodada	5(r–1) + índice da criança, depois módulo 3
“está no nível 7”	2ⁿ, com a FONTE fora da contagem	nível 1 já tem 2 computadores; nível 7 tem 128, não 64
“no dia d do mês”	o dia da semana de d	a regra liga sala ao dia da semana, não à data
“X é o engenheiro de…”	grade completa	o cruzamento de duas restrições de atributos diferentes
“A proposição P e Q é verdadeira”	as duas metades, separadas	conjunção: uma metade falsa derruba tudo
“é possível que…” / “existe estratégia…”	um exemplo	achou um exemplo, é Certo
“no mínimo N”	o piso real	qualquer piso menor ou igual ao real é verdadeiro
“sempre haverá…”	todos os casos do ciclo	múltiplos de 180 num ciclo de 120 alternam entre resto 0 e resto 60

Três distinções que decidem itens sozinhas:

• Instante de acender × intervalo aceso. “Acende em m e fica acesa até m + 10” significa que em m + 5 ela está acesa e em m + 15 não há nada aceso. O enunciado descreve um ciclo com buracos.
• Chegar × partir × permanecer. Todo item de trem que parece exigir só distância na verdade exige as paradas. Dez minutos por estação num circuito de seis cidades mudam o período de 180 para 240 minutos.
• Pelo menos × exatamente. “Pelo menos três balas de morango” com o resultado exato de três é Certo. “Exatamente 10” com o resultado 10 também é Certo. Leia qual dos dois foi escrito antes de comparar.

Como a CEBRASPE derruba você aqui

Medido sobre os 29 itens: 17 Certos e 12 Errados — 59% de Certo, o que já desaconselha o chute em Errado. Entre os 12 errados, as distorções se concentram em duas formas.

O fato certo colado na pessoa errada — 5 de 12 (42%), a forma dominante. A banca resolve o quebra-cabeça corretamente e depois troca o titular:

“Adão é engenheiro de redes” — Adão é o eletricista; quem foi para Natal, e portanto é de redes, é Carlos.

“O senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento” — quem mentiu foi o de chapéu preto; o de branco disse a verdade.

“a empresa Alfa solicitou o registro de programa de computador” — foi a Gama; a Alfa pediu marca.

“Apenas um dos senhores é, ao mesmo tempo, o assassino e o mentiroso” — o assassino é o de verde e o mentiroso é o de preto: são dois senhores diferentes.

A defesa: depois de fechar a grade, escreva a linha inteira — nome, especialidade, cidade — e confira o item contra a linha, não contra a memória. Nos itens de papel (mentiroso, assassino), termine as duas contas separadamente.

O vizinho na sequência — 3 de 12 (25%). Quando o enunciado é um ciclo, o valor oferecido é sempre o da posição imediatamente anterior ou seguinte:

“a lâmpada V1 estará acesa” em T = 45 — acesa está a B1; V1 apagou em T = 30.

“encontra-se na estação de Orizona” às 8 h 30 — o Trem Verde chega nesse minuto a São Miguel do Passa Quatro, duas estações adiante.

“a criança D receberá uma bala de hortelã” na rodada 19 — receberá morango; a hortelã é a bala anterior no ciclo.

A defesa é aritmética, não de leitura: faça a divisão com resto e não conte nos dedos. Um passo de erro no ciclo produz exatamente a alternativa que a banca escreveu.

Um quantificador total sobre um ciclo — 1 de 12. “A sala S10 não será ocupada nenhuma vez durante as reuniões do mês de maio”: há três reuniões em maio, e a de 27 de maio cai numa sexta-feira, que é justamente o dia em que o grupo G5 chega à S10. Um “nenhuma vez” ou um “sempre” obriga a percorrer todos os casos do ciclo, e o caso que refuta costuma ser o último.

Uma conclusão que só vale num ramo — 1 de 12. “Então o procedimento 4 também terá sido realizado” vale no ramo em que a disjunção “(1 ou 8)” escolhe o 8; no ramo do 1, a conclusão falha. É o mesmo descuido do quantificador — percorrer um caso e falar por todos — mas vestido de dedução, e é por isso que aparece classificado como escopo ampliado, não como generalização.

O número trocado — 1 de 12 (“O Grupo G2 ocupará a sala S6”, quando ocupará a S7) e o estado invertido — 1 de 12 (“todas as lâmpadas estarão apagadas” em T = 845, quando A1 está acesa).

Por fim, um sinal pequeno mas limpo: os dois itens que afirmam existência — “É possível que…” e “Existe uma estratégia que…” — são ambos Certos. Em dois de dois, portanto com amostra curta, a banca usa esse formato para o candidato que confunde “não consigo imaginar” com “não existe”.

Erros clássicos

Resolver o item em vez do enunciado. Três itens saem de um único quebra-cabeça e um erro na estrutura derruba os três de uma vez. O tempo gasto montando o ciclo inteiro volta multiplicado.

Esquecer a parada. Trem que chega a Goiana às 12 h 35 partiu de João Pessoa às 11 h 00: 50 minutos até Alhandra, 15 minutos parado e mais 30 até Goiana. Quem soma só 50 + 30 chega a 11 h 15 e marca Errado num item que era Certo pela diferença de quinze minutos.

Contar a origem como primeiro nível. A FONTE não é nível 1. O nível 1 já tem dois computadores, e o nível n tem 2ⁿ — 128 no nível 7, não 64. Todo item de árvore que dobra esconde esse deslocamento de um.

Confundir dia do mês com dia da semana. Quando a regra diz “se cair numa segunda-feira”, a data só serve para descobrir o dia da semana. Ancore no dia informado no enunciado e ande de sete em sete.

Tratar “ou” como se fosse “e”. “Se os procedimentos 2, 3, (1 ou 8) e (5 ou 11) forem realizados” admite o cenário em que apenas 1 e 5 foram feitos — e nele nada obriga o 4. Um contraexemplo já derruba a conclusão.

Aceitar meia conjunção. “A Beta será atendida em 30 dias, e a Alfa solicitou programa de computador”: a primeira metade é verdadeira, a segunda é falsa, e a proposição inteira é falsa. A banca escreve a metade correta primeiro de propósito.

Parar no primeiro papel. Em verdade/mentira, achar o mentiroso não é achar o culpado. São duas perguntas, e a resposta costuma ser duas pessoas distintas.

Ler “no mínimo” como “exatamente”. Um piso verdadeiro e folgado continua verdadeiro. Calcule o piso real e compare com ≥, não com =.