Monopólio: RMg < P, índice de Lerner, peso morto; discriminação de 1.º, 2.º e 3.º graus

A ideia que organiza o assunto

Este tópico abre uma sequência que o edital organiza pelo número de firmas. Aqui há uma só. No tópico seguinte a pergunta passa a ser quantas são e o que impede que sejam mais — concentração, barreiras à entrada e monopólio natural. Depois vêm poucas firmas que se olham: Cournot, Bertrand, Stackelberg e o cartel. Guardada a ordem, quase nenhum conceito precisa ser aprendido duas vezes.

A firma em concorrência perfeita enfrenta uma reta horizontal: vende quanto quiser ao preço dado, e por isso cada unidade adicional lhe rende exatamente o preço. O monopolista não tem esse luxo. Ele é o mercado, e a curva que enfrenta é a demanda de mercado inteira, negativamente inclinada. Para vender a unidade seguinte ele precisa baixar o preço — e não só o dela, mas o de todas as unidades que já vendia.

Daí a única equação que o tópico exige de verdade:

RMg = P + q · (dP/dq) = P · (1 − 1/|ε|)

A receita marginal é o preço menos o que se perde nas unidades anteriores. Como essa perda existe sempre que a demanda é decrescente, RMg < P — e essa desigualdade é o tópico inteiro comprimido em três símbolos.

Tudo o mais é consequência, e vale desdobrar para não decorar quatro coisas quando há uma:

• O monopolista produz menos e cobra mais. Ele iguala RMg a CMg, não P a CMg. Como RMg está abaixo de P, a quantidade que zera a diferença é menor que a competitiva, e o preço cobrado na curva de demanda é maior.
• O índice de Lerner mede exatamente essa distância. L = (P − CMg)/P, e no ótimo L = 1/|ε|. O poder de mercado não é uma qualidade da firma: é o que a elasticidade da demanda permite.
• O peso morto existe porque há trocas mutuamente vantajosas não realizadas. Entre a quantidade de monopólio e a competitiva há consumidores dispostos a pagar mais que o custo marginal e que não são atendidos. Esse excedente não vai para o monopolista: ele simplesmente não acontece.
• O monopolista nunca opera no trecho inelástico da demanda. Se |ε| < 1, então RMg < 0: reduzir a produção aumentaria a receita e ainda pouparia custo. Nenhuma firma maximizadora fica ali, e esse é um dos itens mais cobráveis do tópico.

Quando a nota falar em discriminação de preços, é a mesma ideia sendo atacada pelo outro lado: o monopolista discrimina justamente para escapar da obrigação de baixar o preço de todas as unidades. Se ele puder cobrar preços distintos, a perda sobre as unidades anteriores some — e com ela some a razão de RMg ficar abaixo de P.

Por que se usa (e o que custa)

Discriminar preços é o instrumento central do tópico, e é onde mora o resultado contraintuitivo que a banca adora.

Por que a firma faz. O monopolista de preço único deixa duas coisas na mesa: o excedente do consumidor de quem teria pago mais, e o peso morto de quem teria comprado por menos. Discriminar é uma tentativa de capturar as duas.

Três condições, sem as quais não funciona. É preciso ter algum poder de mercado (em concorrência perfeita não há o que discriminar), ser capaz de separar compradores por disposição a pagar, e impedir a revenda — se quem compra barato revende a quem pagaria caro, a arbitragem reconstrói o preço único.

O que custa — e aqui está o resultado que derruba candidato. A discriminação de primeiro grau, ou perfeita, cobra de cada unidade o preço de reserva do comprador. A curva de receita marginal passa a ser a própria demanda, o monopolista produz a quantidade competitiva e o peso morto desaparece. Ou seja:

A discriminação perfeita é eficiente no sentido de Pareto e, ao mesmo tempo, maximamente injusta: todo o excedente vai para o vendedor, e o excedente do consumidor é zero.

Eficiência e distribuição são eixos independentes. Quem responde “discriminar é pior para a sociedade” sem separar os dois erra o item, porque o critério de eficiência alocativa olha o tamanho do bolo, não quem fica com ele. O custo social da discriminação perfeita não é peso morto — é distributivo.

Como funciona

A escolha do monopolista. Ele maximiza lucro, portanto produz onde RMg = CMg, e cobra o preço que a demanda comporta naquela quantidade — o preço é lido na curva de demanda, nunca na curva de RMg. Esse ponto de leitura é metade dos erros de gráfico do tópico.

Regra do markup. Reescrevendo RMg = CMg com RMg = P(1 − 1/|ε|):

P = CMg / (1 − 1/|ε|)

A margem sobre o custo marginal é ditada pela elasticidade. Demanda muito elástica (|ε| grande) aproxima P de CMg: mesmo um monopolista formal tem pouco poder de preço se o consumidor tiver substitutos.

Índice de Lerner. L = (P − CMg)/P, entre 0 e 1. Vale 0 em concorrência perfeita (P = CMg) e cresce com a rigidez da demanda. No ótimo, L = 1/|ε|. Note que Lerner mede conduta observada — margem —, não estrutura. É por isso que ele não se confunde com os índices de concentração do tópico seguinte: uma firma pode ser a única do mercado e ter Lerner baixo.

Peso morto. É a área entre a curva de demanda e a de custo marginal, da quantidade de monopólio até a competitiva. Ela não é transferida a ninguém — é excedente destruído pela restrição de quantidade.

Monopólio não tem curva de oferta. A curva de oferta responde “quanto se produz a cada preço”, e essa pergunta pressupõe firma tomadora de preço. O monopolista escolhe um ponto, não percorre uma curva: a mesma quantidade pode sair a preços diferentes conforme a elasticidade da demanda.

Os três graus de discriminação. A classificação de Pigou separa-se pelo que o vendedor consegue observar:

• Primeiro grau (perfeita). O vendedor conhece a disposição a pagar de cada comprador e cobra exatamente ela, unidade a unidade. Quantidade competitiva, peso morto zero, excedente do consumidor zero. A tarifa em duas partes — taxa fixa mais preço por unidade — é a aproximação prática.
• Segundo grau. O vendedor não distingue os compradores e deixa que eles se revelem escolhendo entre opções: desconto por quantidade, blocos de consumo, versões do produto, planos. O nome técnico é autosseleção, e o preço varia com a quantidade comprada, não com a identidade de quem compra.
• Terceiro grau. O vendedor separa grupos observáveis — estudante, idoso, região, horário — e cobra um preço por grupo, sem distinguir dentro dele. Iguala-se a RMg de cada grupo ao mesmo CMg, e o resultado é a regra da elasticidade inversa: preço maior onde a demanda é menos elástica.

O que decide os itens

Preço × receita marginal, por estrutura:

situação	relação	por quê
Concorrência perfeita	RMg = P	firma tomadora de preço, demanda horizontal
Monopólio de preço único	RMg < P	vender mais exige baixar o preço de todas as unidades
Monopólio com discriminação de 1.º grau	RMg = P (a demanda é a RMg)	cada unidade sai ao próprio preço de reserva
Monopólio com discriminação de 3.º grau	RMg de cada grupo igualada ao mesmo CMg	preços diferentes, custo marginal único

Os três graus — o quadro que resolve a maioria dos itens:

grau	o que o vendedor observa	instrumento típico	excedente do consumidor	peso morto
1.º (perfeita)	a disposição a pagar de cada um	preço personalizado, tarifa em duas partes	zero	zero
2.º	nada; o comprador se revela	desconto por quantidade, blocos, versões	positivo, reduzido	reduzido, não zero
3.º	o grupo a que cada um pertence	preço por categoria de cliente	positivo	reduzido, não zero

Direção da elasticidade — o item mais repetido do tópico:

onde a demanda é…	o preço é…	intuição
mais elástica	menor	o comprador tem alternativa e foge com o aumento
menos elástica (rígida)	maior	o comprador não tem para onde ir

Monopólio × concorrência perfeita, ponto a ponto:

	concorrência perfeita	monopólio
condição de maximização	P = CMg	RMg = CMg, com RMg < P
índice de Lerner	0	1/|ε| > 0
peso morto	zero	positivo (sem discriminação perfeita)
curva de oferta	existe	não existe
trecho da demanda em que opera	irrelevante	só o elástico, |ε| > 1

Eficiência × distribuição. Duas perguntas distintas, e o item costuma misturá-las de propósito:

pergunta	responde-se com	discriminação perfeita
A alocação é eficiente?	há troca vantajosa não realizada?	sim, é eficiente: peso morto zero
A repartição é desejável?	quem fica com o excedente?	todo o excedente vai ao vendedor

Números que caem

relação	valor
Receita marginal	RMg = P · (1 − 1/|ε|)
Preço ótimo (markup)	P = CMg / (1 − 1/|ε|)
Índice de Lerner	L = (P − CMg)/P, entre 0 e 1
Lerner no ótimo	L = 1/|ε|
Elasticidade no ponto escolhido	sempre |ε| > 1
|ε| = 2	markup de 50% sobre o preço; P = 2·CMg
|ε| → ∞	L → 0, P → CMg (caso competitivo)
Peso morto na discriminação de 1.º grau	zero
Excedente do consumidor na discriminação de 1.º grau	zero

Como a CEBRASPE derruba você aqui

Esta seção ainda não foi medida: os itens deste tópico estão sendo explicados. Quando estiverem, as frequências reais aparecem aqui e o texto abaixo é reescrito contra elas.

Uma ressalva de método antes do julgamento. Dos três itens que chegaram a este tópico no acervo deste projeto, um é de discriminação de terceiro grau, um é da relação RMg < P e um é de política comercial — tarifa contra cota de importação — que caiu aqui por falar de peso morto. Esse número é piso, não frequência. A banca costuma nomear o assunto no comando do grupo, e itens curtos carregam pouquíssimo vocabulário próprio, de modo que o classificador deixa de fora itens que são deste tópico. Nada abaixo deve ser lido como percentual do que a banca cobra.

A direção da elasticidade é o alvo preferido. O item de terceiro grau do acervo diz que o monopolista cobra mais dos grupos com demanda mais elástica — e é Errado por inverter a seta. Essa é a distorção característica de toda a Área 2: não se ataca a força da frase, ataca-se o sentido em que a relação corre. Sublinhe o par preço/elasticidade e leia só a direção, ignorando o resto do período.

A metade verdadeira que encobre a falsa. O item de cota importada acerta tudo o que descreve — cota calibrada reproduz o volume, tarifa gera receita — e mente no pois: alega que a cota elimina o peso morto porque converte receita tarifária em renda apropriada pelo governo. Peso morto e transferência são coisas diferentes: o retângulo muda de dono, os triângulos continuam queimados. Quando o item oferece uma causa, teste o mecanismo antes de aceitar a conclusão.

A ressalva que parece enfeite e é a condição. O item Certo do acervo diz que a monopolista “que não pratica discriminação de preço” opera com RMg abaixo do preço. Sem essa oração o item seria falso, porque com discriminação perfeita RMg volta a ser P. A banca sabe disso e usa o expediente nos dois sentidos: insere a condição no Certo e a suprime no Errado.

O trecho inelástico. Espere afirmações de que o monopolista maximiza receita, ou de que opera onde a demanda é rígida porque ali o consumidor não reage. É Errado por construção: |ε| < 1 implica RMg negativa. Maximizar receita e maximizar lucro só coincidem quando o custo marginal é zero.

Sobre absolutos. Não use aqui o velho atalho de que “sempre”, “nunca” ou “apenas” denunciam item Errado — na Área 2 ele já falhou em cinco disciplinas seguidas, e em microeconomia falha ainda mais, porque o tópico é feito de definições e teoremas, que são absolutos por natureza. “O monopolista nunca opera no trecho inelástico” é Certo, e é um teorema. A pergunta útil é de quem é o absoluto: do teorema, da norma — ou do redator do item.

Erros clássicos

Ler o preço na curva de receita marginal. A RMg só serve para achar a quantidade, no cruzamento com o CMg. O preço se lê subindo dessa quantidade até a curva de demanda. Marcar o preço em cima da RMg é o erro gráfico mais caro do tópico.

Achar que o monopolista cobra o preço que quiser. Ele escolhe um ponto da demanda, não dois: fixado o preço, a quantidade está dada, e vice-versa. O limite do seu poder é a elasticidade, e é isso que o índice de Lerner expressa.

Confundir o peso morto com o lucro do monopolista. O lucro é transferência — sai do consumidor e entra no produtor. O peso morto não vai para ninguém: são as trocas que deixaram de ocorrer. Item que descreve o peso morto como “parcela apropriada pelo monopolista” está Errado.

Trocar segundo por terceiro grau. O critério é a informação: no terceiro grau o vendedor sabe a que grupo você pertence e cobra por isso; no segundo ele não sabe e desenha um cardápio para que você se revele. Desconto por quantidade é segundo grau; meia-entrada para estudante é terceiro.

Supor que discriminar sempre reduz o bem-estar. No primeiro grau o peso morto é zero e a quantidade é a competitiva. Nos graus dois e três o efeito sobre o bem-estar total é ambíguo e depende de a quantidade total aumentar ou não. O que a discriminação sempre faz é transferir excedente do consumidor para o vendedor.

Esquecer a revenda. Sem impedir a arbitragem, qualquer esquema de discriminação colapsa no preço único. Itens que descrevem discriminação em mercado de bem facilmente revendável costumam cair por aí.

Procurar curva de oferta do monopolista. Não há. Quem procura, erra o item que pergunta o deslocamento da oferta quando a demanda muda.

Confundir Lerner com concentração. Lerner é margem — conduta. HHI e razão de concentração são estrutura, e são do tópico seguinte. Mercado concentrado com entrada livre pode ter margem baixa, e é essa distinção que organiza a próxima nota.